计量经济学第六章异方差

1、计量经济学Econometrics计量经济学Econometrics计量经济学Econometrics计量经济学Econometrics计量经济学Econometrics计量经济学Econometrics 2iVar 2iiVar假设条件不成立，而是即随机误差项的方差不是相同的，称此现象为异方差。异方差常发生于截面数据，也会发生在时间序列中。计量经济学Econometrics计量经济学Econometrics计量经济学Econometrics计量经济学Econometrics计量经济学Econometrics计量经济学Econometrics图示法注：不能替代正规解析法检验方法计量经济学Eco

2、nometrics计量经济学Econometrics22611srdn n ieiXidn2221ssnrtt nr22ttn为样本容量为对应于 和 等级的差数时认为不存在异方差问题计量经济学Econometricsexp0.89 0.237hinc(4.4)(15.9)create u 20cd F:Econometrics13dataread data61.xls HEXP INC equation eq1.ls hexp c inc eq1.resultsgenr resid2=resid2forecast hexpfscat hexpf resid2计量经济学Econometrics注

3、：这里考虑的是简单线性回归，多个自变量时可以通过残差图初步判断与误差方差相关变量，再采用此法。计量经济学Econometrics1.exp0.600 0.2761 0.300hincSSR2.exp1.540.2022.024hincSSR检验统计量F=SSR2/SSR1=6.7，在原假设成立的条件下服从分子分母自由度都为8的F分布。显著性水平为5%时，分子分母自由度为8的F分布临界值为3.44，因此拒绝原假设，认为存在异方差。smpl 1 10equation eq11.ls hexp c incsmpl 11 20equation eq12.ls hexp c incgenr F=eq12

4、.ssr/eq11.ssrshow Fshow 1-cfdist(F,8,8)show qfdist(0.95,8,8)计量经济学Econometrics012iiiiiYXfZ该模型假设真正的误差项方差与某个自变量Z之间存在某种关系，Z可以是X，也可以是X外的一组自变量。22iiieZ做回归： 若前面模型中误差项服从正态分布，且不存在自相关，则可解释平方和的一半在同方差的零假设下服从卡方分布。如果有p个自变量Z，那么卡方分布的自由度为p。给出异方差的形式，若有的话标准化残差计量经济学Econometrics2iiX220.12523ieN220.8530.148iieX 6.8662SSE自

5、由度为1，显著性水平为5%的卡方分布的临界值为3.84，同样拒绝同方差假设。cd F:Econometrics13datacreate u 20read data61.xls hexp inc equation eq1.ls hexp c inc genr sig2=eq1.ssr/eq1.regobsgenr resid2=resid2genr nresid=resid2/sig2equation eq21.ls nresid c incscalar r2=eq21.r2scalar ssr=eq21.ssrgenr sse=r2*ssr/(1-r2)show sse/2show 1-cch

6、isq(sse/2,1)show qchisq(0.95,1)计量经济学Econometrics2211iiiieZZ 22nRp有p个自变量Z时对于前例的情形，取Z为X，得到检验统计量的值为220 0.4129668.259324nR 在5% 的显著性水平上仍然拒绝同方差的原假设。注：Pagan和White检验可应用X的几乎任何形式equation eq2.ls resid2 c inc inc2scalar n=eq2.regobsgenr wstat=n*eq2.r2show wstatshow 1-cchisq(wstat,2)计量经济学EconometricsWhite Hetero

7、skedasticity Test:F-statistic 5.979575 Prob. F(2,17)0.010805Obs*R-squared8.259324 Prob. Chi-Square(2)0.016088Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 11/20/06 Time: 19:26Sample: 1 20Included observations: 20VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C0.0921800.1789320.51

8、51690.6131INC-0.0212340.032647-0.6503950.5241INC20.0015920.0012851.2383210.2324R-squared 0.412966 Mean dependent var0.125230Adjusted R-squared0.343903 S.D. dependent var0.177434S.E. of regression0.143721 Akaike info criterion-0.904400Sum squared resid0.351149 Schwarz criterion-0.755040Log likelihood

9、12.04400 F-statistic 5.979575Durbin-Watson stat1.235556 Prob(F-statistic)0.010805计量经济学Econometrics计量经济学Econometrics 2 222iiix eVarx2ie是应用ols估计时回归模型的残差平方计量经济学Econometricsexp0.89 0.237hinc(0.157)(0.017)(0.204)(0.015)OLS估计标准误White的异方差一致标准误还有一种是nw一致标准误ls(h) hexp c inc计量经济学Econometrics计量经济学Econometricsexp10.249 0.7529hincinc(21.3)(7.7)修改后的模型中关于收入的回归系数变为0.249，比原来用ols估计有所增加。equation eq2.ls(w=1/inc) hexp c inc eq2.results 误差项方差随一个自变量变化这里应用的WLS是GLS的特例计量经济学Econometrics计量经济学Econometricsscalar ssr1=eq2.ssrscalar ssr2=eq3.ssrscalar F=ssr2/ssr1show 1-cfdist(f,9,9)show qfdist(0.95