92解一元一次不等式

1、9.2一元一次不等式教学设计 一、教学目标 根据课标要求和上述教材分析，结合学生实际，我制定了以下教学目标： 1、知识与技能：掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式,能在数轴上表示一元一次不等式的解集. 2、过程与方法：通过类比一元一次方程的解法，让学生自主探索解一元一次不等式的一般步骤，体会数学学习中类比和化归的数学思想。同时在数轴上正确表示不等式的解集，也能加深学生对数形结合思想方法的理解。3、情感态度和价值观：在数学活动中，通过小组合作学习等方式培养学生勇于发言、合作交流和团结协作的意识和尊重他人的态度以及独立思考的习惯。二、教学重难点 教学重点：解一元一次不等式，并能将解集在数轴

2、上表示出来。教学难点：解一元一次不等式的过程中，不等号方向改变问题。三、 教材分析从内容及知识结构上看，本课是在一元一次方程，不等式的基本性质以及不等式的解集的基础上学习的，是沟通一元一次方程的重要桥梁，联系一次函数的重要纽带。也是后面顺利学习一元一次不等式组有关内容的必备知识基础，具有承上启下的作用。 四、学情分析 七年级学生已经具备了一定的获取新概念的知识基础和能力基础，但是对一元一次不等式的认识是陌生的、不成系统的；具备了一定的归纳、总结的基础，但是部分学生缺乏运用类比法的能力。另外从学生心理特点上讲，初中生乐于探索，富于幻想。但是老师平淡的解释与书本现成的结论不能满足他们积极探求的心理

3、。所以真正能够吸引学生的学习方式还是在于探求在于让学生主动获取知识。 五、教法：问题教学法六、教学过程 <一>、问题引入： 教师直接板书课题并用彩色粉笔圈画“一元一次”关键词 师：什么是“一元”？什么是“一次”？看到这个标题你会想到什么？ 学生自由回答（一元一次方程） 指名学生回答：什么是一元一次方程并举例。 【设计意图】复习旧知为学习新知作准备 <二>、问题导学与探究： 1、探究一元一次不等式的概念 师：你能结合一元一次方程的概念猜想一下什么是一元一次不等式吗？ 学生猜想一元一次不等式的概念并尝试举例说明 师：他（她）的猜想正确吗？打开课本122页验证一下！ 巩固训练

4、： 下列不等式中，哪些是一元一次不等式?哪些不是？并说明理由. (1) 3x+2>x1 (2)5x+3<0 (3) +3<5x1 (4)a2+1 0 (5)x 2x+1 （6）X > 2（7）+>-3 (8)x(x1)<2x 师：通过做题你有什么发现？你能尝试完整归纳一元一次不等式的定义吗？ 学生尝试归纳：一元一次不等式的概念：只含一个未知数，未知数的次数是1，且含有未知数的式子都是整式（或不等式的两边都是整式）像这样的不等式叫一元一次不等式。 【设计意图】通过让学生类比一元一次方程的概念得出一元一次不等式概念并通过练习完善一元一次不等式的概念，培养了学生观

5、察、归纳、类比和语言表达等能力。2、 探究一元一次不等式的解法 师：前面我们已经学习了利用不等式的性质解简单的一元一次不等式的问题，例如： 利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示其解集（1） X-7>6 （2） （3）-4X>3找学生说一说怎样利用不等式的性质解不等式（1）多媒体出示不等式（1）的解题过程。师：解一元一次不等式就是利用不等式的性质把不等式化为X>a 或X<a的形式。师：你能直接说出不等式（2）（3）的解集吗？利用不等式的性质解下列不等式时需注意什么？生：不等号的方向！师：你有什么好的记忆方法防止出错？学生总结方法。师适时给出自己的方法：解不等式时，

6、观察未知数的系数：如果未知数的系数是正数，则不等号的方向不改变；如果未知数的系数是负数，不等号的方向改变！巩固强化：快速判断下列不等式解集的符号：（1）2X<1 （2）-X-8 （3）-3<5X （4）7X20【设计意图】总结方法，分散难点。师：对于一些复杂的一元一次不等式应怎样解答呢？（多媒体出示例1）学生自学课本122页例1并汇报解题过程（多媒体出示解题过程） 师：通过学习例1你有什么发现？ 生：解一元一次不等式和解一元一次方程的过程类似，都有去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1等步骤；都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式 师：它们之间有什么不

7、同之处？ 生尝试归纳：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是 x>a或x<a ，一元一次方程的最简形式是x=a（3）解一元一次不等式时，在去分母和系数化为1两步中,要考虑不等号的方向. 师：怎样避免在这两步中出错？ 师生共同归纳：去分母时，尽量乘正数；化系数为1时，即可应用不等式性质2与3判断不等式解集符号，也可根据未知数系数判断，系数为正时，不变号，系数为负时，变号！ 师：除此之外在计算过程中我们还应注意哪些问题？ 指名学生回答。（略）【设计意图】突破难点，让学生在解一元一次不等式时

8、，心中有数，避免出错。巩固训练：教材124页练习1找学生板演，其他学生在练习本上完成。（可独立完成，也可组内交流）教师巡视指导【设计意图】让学生板演，老师可及时观察到学生的掌握情况，并做进一步强调，这有助于提高学生的计算能力。学生及时巩固所学新知，通过训练达到熟练掌握一元一次不等式的解法的目的，使本节课的教学重点得以进一步落实。<三>、问题解读与达标检测：1、下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）A.5+48B.2x1C.2x5D.3x02.(河北·中考）把不等式-2x4的解集表示在数轴上，正确的是( )3.不等式3x-53+x的解集是（ ）A. x4 B.x4 C.x<4 D.x>44. 代数式的值不大于零,则x_;5、当x_时，3x与7的和的四分之一小于-2；6、不等式12-3x0的正整数解是_【设计意图】当堂检测学生的掌握情况。<四>、全课总结 ：本节课你有哪些收获？学生谈收获。 【设计意图】课堂小结一方面可让学生回顾自己的学习过程，加强反思，提炼知识；另一方面可让老师及时了解学生掌握情况，便于教学反思。 <五>问题创新：若关于x的方程3（x-4）-6k=0的