第2章图形的轴对称教材分析

1、第第2 2章图形的轴对称章图形的轴对称 教材分析教材分析本章教学时间约12课时2.1 图形的轴对称 1课时 2.2 轴对称的基本性质 2课时2.3轴对称图形 1课时2.4线段的垂直平分线 2课时2.5角平分线的性质 1课时2.6等腰三角形 3课时回顾与总结 2课时 共 12课时 全等三角形全等三角形垂直垂直 平分线平分线 平分线平分线性质性质判定判定轴对称的概轴对称的概念念轴对称的基轴对称的基本性质本性质角角线段线段等边三等边三角形角形两个图形关于一条直线成两个图形关于一条直线成轴对称轴对称等腰三角形等腰三角形 轴对称图形轴对称图形图形的轴对称图形的轴对称第第2章章轴对称性轴对称性知识结构图知

2、识结构图本章的地位和作用 本章在学生对直线、线段、射线、角、平面直角坐标系、简单平面图形、及全等三角形、尺规作图等认识的基础上，利用轴对称性，探索线段的垂直平分线、角的平分线的性质与作图，以及等腰三角形的性质。这些内容是进一步研究几何证明、四边形、圆和正多边形等知识的基础，对学生的后继学习具有重要的作用。第2章的教材分析按照 一、教学目标，教学重点、难点 二、重难点突破 三、常见题型逐节进行分析教学教学目标目标1.1.了解轴对称、两个图形关于某直线成轴对称和轴对称图形的概念。了解轴对称、两个图形关于某直线成轴对称和轴对称图形的概念。2 2、探索轴对称的基本性质。、探索轴对称的基本性质。3 3、

3、能画出简答图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称、能画出简答图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形。轴的对称图形。4 4、在直角坐标系中，能以坐标轴为对称轴，写出一个已知顶点坐、在直角坐标系中，能以坐标轴为对称轴，写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。系。5 5、探索线段和角的轴对称性质，理解线段垂直平分线的概念，探、探索线段和角的轴对称性质，理解线段垂直平分线的概念，探索线段的垂直平分线和角平分线的性质。索线段的垂直平分线和角平分线的性质。6 6、探索等腰三角形的轴对称

4、性质，探索并掌握等腰三角形、等边、探索等腰三角形的轴对称性质，探索并掌握等腰三角形、等边三角形的性质。三角形的性质。7 7、探索并掌握等腰三角形、等边三角形的判定方法。、探索并掌握等腰三角形、等边三角形的判定方法。8 8、通过合情推理探索轴对称图形的性质，发展学生合情推理的能、通过合情推理探索轴对称图形的性质，发展学生合情推理的能力。力。教学教学重点重点：轴对称的概念和基本性质、线段的垂直平分线的概念和性轴对称的概念和基本性质、线段的垂直平分线的概念和性质、角平分线的性质、等腰三角形的性质及判定。质、角平分线的性质、等腰三角形的性质及判定。教学难点教学难点：轴对称、两个图形关于一条直线成轴对称

5、与轴对称图形的轴对称、两个图形关于一条直线成轴对称与轴对称图形的概念的区别与联系，利用轴对称和尺规作图解决最短路径概念的区别与联系，利用轴对称和尺规作图解决最短路径问题、线段的垂直平分线和角的平分线的性质及探索。问题、线段的垂直平分线和角的平分线的性质及探索。 重难点突破重难点突破：1 1、注意培养学生用图形运动的观点去分析问题，、注意培养学生用图形运动的观点去分析问题，理解经过轴对称变化改变的只是图形的位置，而理解经过轴对称变化改变的只是图形的位置，而图形的形状和大小都没有改变。图形的形状和大小都没有改变。2 2、要引导学生认识：轴对称是图形变化的一种形、要引导学生认识：轴对称是图形变化的一

6、种形式，式，“两个图形关于一条直线成轴对称两个图形关于一条直线成轴对称”是两个是两个全等图形之间的一种位置关系，全等图形之间的一种位置关系，“轴对称图形轴对称图形”则是对一个图形而言的，是这个图形本身的属性。则是对一个图形而言的，是这个图形本身的属性。例例已知：如图，已知：如图，AB=AC=8cm ,DE是是AB边的中垂线边的中垂线交交AC于点于点E，BC=6cm，求，求BEC的周长的周长EDBCA证明：证明： DE是是AB边的中垂线边的中垂线 （已知），（已知），AE=BE（线段（线段垂直平分线垂直平分线上的点上的点和这条线段两个端点的和这条线段两个端点的距离相等距离相等）AE+EC=BE+

7、EC=8cm （等式性质）（等式性质）.AC=8cm（已知）（已知）, CBEC=BE+EC+BC =8+6=14cm又又 BC=6cm（已知）（已知）有垂直平分线，有垂直平分线，就有等腰三角就有等腰三角形的产生形的产生例例 已知已知:如图如图,ABC中中,边边AB，BC的垂直平分线交于的垂直平分线交于P.求证：求证：（）（）PA=PB=PC; （）点（）点P在边在边AC的垂直平分线上的垂直平分线上BACDEFGPPA=PB=PCPB=PC点点P P在线段在线段BCBC的的垂直平分线上垂直平分线上PA=PB点点P P在线段在线段ABAB的垂的垂直平分线直平分线上分析：分析：题型转换：证明三角形的三条边的题型转换：证明三角形的三条边的垂直平分线相交于一点垂直平分线相交于一点利用结论，解决问题 1、如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?分析 问题转化为