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文档简介
1、课 题 正弦和余弦(三)课 型新授教 学 目 标知 识与技能通过复习学生掌握锐角正弦、余弦定义及熟练掌握特殊三角函数值;通过复习学生掌握锐角正弦、余弦定义及熟练掌握特殊三角函数值;过 程与方法系统化、提纲化的使学生综合运用正弦、余弦定义解决简单问题会用计算器求一个锐角的正弦值与余弦值.知道一个锐角的正弦值与余弦值求这个锐角情 感与态度培养学生独立思考、积极探索的思维品质,善于用数学知识解决身边的数学问题,提高学习数学的热情和积极性.教 学 重 点锐角三角函数的正弦、余弦定义和特殊角的正弦、余弦值;用计算器求一个锐角的正弦值与余弦值. 知道一个锐角的正弦值与余弦值求这个锐角.教 学 难 点正弦、
2、余弦之间的关系(平方关系);注意度、分转化之后求值时。教 具 准 备几何画板教 学 过 程教 师 活 动学 生 活 动一、基础复习、引入新课1、 回忆,什么是A的正弦,余弦?如图:sin cos2、 特殊角的函数值300、450、600的正弦、余弦值:sin30º, sin45º, sin60º。cos30º,cos45º, cos60º。3、 互余两角的正弦、余弦值之间具有什么关系? sinAcos(90ºA), cosAsin(90ºA)4、 请同学思考角度变化与锐角三角函数的关系?当锐角在00900之间变化时
3、,正弦值随着角度的增大而增大;余弦值随着角度的增大而减少。二、科学训练、巩固新知(1)、在直角三角形ABC中,C900,AB5,AC4,则 sinB ,cosA ,cosB sinA 。(2)计算cos2450cos600·sin300 。(3)已知如图:利用所学过的知识,试证明在同一个锐角A的正弦、余弦之间存在着以下重要关系式:sin2Acos2A1sinA,sin2AcosA,cos2Asin2Acos2A 又在RtABC中,C90°, 根据勾股定理:sin2Acos2A1这就是正弦、余弦之间的平方关系。如: sin230°cos230°1深入研究:
4、计算: sin240°sin250° 1 3、如果A为锐角且cosA,那么( D )A、00A 300 B、300A 450 C、450A 600 D、600A 9004、ABC中,若|2sinA1|,则C( D )。 A、75° B、60° C、90° D、120°将老题型的转化,非负数相加问题,其本质还是考察特殊角度的正弦、余弦值。三、合作探究、拓展提高知道一个锐角的正弦值与余弦值如何求这个锐角呢?请同学们用计算器,计算锐角的值(精确到0.1°)Sin=0.8071, cos=0.5023四、课堂小结、知识升华1、本节课主要复习了锐角三角函数正弦、余弦和特殊角的正弦、余弦值 。2、正弦、余弦除了可以互相转化外sinAcos(90ºA), cosAsin(90ºA), 两者之间还有平方关系sin2Acos2A1,请大家熟记他们。3、怎么用计算
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