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文档简介

1、课 题 正弦和余弦（三）课 型新授教 学 目 标知 识与技能通过复习学生掌握锐角正弦、余弦定义及熟练掌握特殊三角函数值；通过复习学生掌握锐角正弦、余弦定义及熟练掌握特殊三角函数值；过 程与方法系统化、提纲化的使学生综合运用正弦、余弦定义解决简单问题会用计算器求一个锐角的正弦值与余弦值.知道一个锐角的正弦值与余弦值求这个锐角情 感与态度培养学生独立思考、积极探索的思维品质，善于用数学知识解决身边的数学问题，提高学习数学的热情和积极性.教 学 重 点锐角三角函数的正弦、余弦定义和特殊角的正弦、余弦值；用计算器求一个锐角的正弦值与余弦值. 知道一个锐角的正弦值与余弦值求这个锐角.教 学 难 点正弦、

2、余弦之间的关系（平方关系）;注意度、分转化之后求值时。教 具 准 备几何画板教 学 过 程教 师 活 动学 生 活 动一、基础复习、引入新课1、 回忆，什么是A的正弦，余弦？如图：sin cos2、 特殊角的函数值300、450、600的正弦、余弦值：sin30º， sin45º， sin60º。cos30º，cos45º， cos60º。3、 互余两角的正弦、余弦值之间具有什么关系？ sinAcos（90ºA）， cosAsin（90ºA）4、 请同学思考角度变化与锐角三角函数的关系？当锐角在00900之间变化时

3、，正弦值随着角度的增大而增大；余弦值随着角度的增大而减少。二、科学训练、巩固新知（1）、在直角三角形ABC中，C900，AB5，AC4，则 sinB ，cosA ，cosB sinA 。（2）计算cos2450cos600·sin300 。（3）已知如图：利用所学过的知识，试证明在同一个锐角A的正弦、余弦之间存在着以下重要关系式：sin2Acos2A1sinA，sin2AcosA，cos2Asin2Acos2A 又在RtABC中，C90°， 根据勾股定理：sin2Acos2A1这就是正弦、余弦之间的平方关系。如： sin230°cos230°1深入研究：

4、计算： sin240°sin250° 1 3、如果A为锐角且cosA，那么（ D ）A、00A 300 B、300A 450 C、450A 600 D、600A 9004、ABC中，若|2sinA1|，则C（ D ）。 A、75° B、60° C、90° D、120°将老题型的转化，非负数相加问题，其本质还是考察特殊角度的正弦、余弦值。三、合作探究、拓展提高知道一个锐角的正弦值与余弦值如何求这个锐角呢？请同学们用计算器，计算锐角的值（精确到0.1°）Sin=0.8071, cos=0.5023四、课堂小结、知识升华1、本节课主要复习了锐角三角函数正弦、余弦和特殊角的正弦、余弦值 。2、正弦、余弦除了可以互相转化外sinAcos（90ºA）， cosAsin（90ºA）， 两者之间还有平方关系sin2Acos2A1，请大家熟记他们。3、怎么用计算

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