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1、1.1.分式的基本性质:分式的基本性质: (1 1)分式的分子与分母)分式的分子与分母都乘都乘 _ _,所,所得分得分式与原分式相等式与原分式相等. . (2 2)分式的分子与分母都除以)分式的分子与分母都除以它们它们 的一个的一个_,所所得得分式与分式与原分式相等原分式相等. .同一个非零整式同一个非零整式公因式公因式2.2.把下列多项式因式分解:把下列多项式因式分解:(1)a2 2a=_a2 4a+4=_(2)x2 =_x x2 2 + 6x+9=_+ 6x+9=_a(a-2)a(a-2)(a-2)(a-2)2 2由此得它们的由此得它们的公因式是公因式是_._.a-2a-2(x+3)(x-
2、3)(x+3)(x-3)(x+3)(x+3)2 2由此得它们的由此得它们的公因式是公因式是_._.x+3x+32.2.把一个分式的分子与分母的把一个分式的分子与分母的_约去的运算叫作分约去的运算叫作分式的约分式的约分. .约分的依据是约分的依据是_._.1.1.分子与分母没有分子与分母没有_的分式叫作的分式叫作 . . 公因式公因式分式的基本性质分式的基本性质公因式公因式最简分最简分式式(1 1)把)把分子与分母分子与分母因式分解因式分解,找出,找出分子分子与分母的与分母的公因式公因式. .约分的一般步骤约分的一般步骤: :(2 2)根据)根据分式的基本性质约去分子分式的基本性质约去分子与分与
3、分母的母的公因式公因式. .1.1.下列下列分式,分式,最简分式的个数是最简分式的个数是( ) A A. . 1 1 B. B. 2 2 C. C. 3 3 D. D. 4 4a a2 2 -b-b2 2_(a-b)(a-b)2 2a - ba - b_a + ba + bx - yx - y_y - xy - xx x2 2 +1+1_x+1x+1B B-x-y=-x-y=- -(x+y) (x+y) (-x-y-x-y)2 = = (x+yx+y)2 y-x=y-x=- -( x-y ) ( x-y ) (y-xy-x)2 = = (x-yx-y)2 提示:找公因式时要熟悉提示:找公因式时要熟悉以下转化以下转化关系关系 思考:当思考:当x = 5x = 5, y = 3 y = 3时时,怎,怎样求分式样求分式 的的值?值?22222xxy+yxy- - -22222- - - 解解: : xxy+ yxy当当x=5x=5, y=3y=3时,时,2=+( () )( () )( () )x yx yx y- - - =.+xyxy- -xyx+ y- -53=
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