湘教版八年级上册数学《3.2立方根》课件

1、x x1 1现有一个体积为现有一个体积为8cm8cm3 3的正方体纸盒，的正方体纸盒， 它的每一条棱长是多少？它的每一条棱长是多少？ x x3 3=8=8解：设解：设它的每一条棱长是它的每一条棱长是cm.cm.2 2一个正方体纸盒的容积为一个正方体纸盒的容积为64cm64cm3 3，它，它的棱长是多少？的棱长是多少？3.3. 一个正方体纸盒的容积一个正方体纸盒的容积为为25cm25cm3 3，它，它的棱长是多少？的棱长是多少？ x x3 3=64=64x x3 3=25=25x=2x=2x=4x=4x=x=？如果如果一个数的立方一个数的立方等于等于a a，这个数这个数就叫做就叫做a a的的立方

2、根立方根( (也叫也叫做做三次方根三次方根).).如果如果x x3 3 = =a a，那么那么x x叫做叫做a a的立方根的立方根. .读作读作“三次根号三次根号a a”. .表示的立方根用数3aa3643 32 2（1 1）4 43 3=64=64， 4 4是是6464的立方根，的立方根， 即即4 4， （2 2）求一个数的立方根的运算叫做开立方求一个数的立方根的运算叫做开立方（3 3）开立方和立方互为逆运开立方和立方互为逆运算算, ,求求一个数的立方根可一个数的立方根可以通过立方运算来求以通过立方运算来求 2 2的立方的立方根是根是 .aa3a，aa3a例例 求下列各数的立方根求下列各数的

3、立方根（1 1）27 27 ； （2 2）- - ；（；（3 3）9 9 1 12 25 58 8(1)(1) 3 33 3=27,=27,即即 = 3. = 3. 327 27 27的立方根是的立方根是3.3.（2 2）（）（3 3）略）略下列各数有立方根吗？如果有，请写出来；下列各数有立方根吗？如果有，请写出来； 如果没有，请说明理由如果没有，请说明理由. . , 0.001, 9,-3,-64, - ,0. , 0.001, 9,-3,-64, - ,0. 1258216125归纳归纳：1.1. 正数的立方根是一个正正数的立方根是一个正数数 2 2. . 负数的立方根是一个负数负数的立方

4、根是一个负数 3 3. . 0 0的立方根是的立方根是0 0填空，你能发现其中的规律吗？填空，你能发现其中的规律吗？因为因为 ， 所以所以 因为因为 所以所以 3838=_,-38 _38；327_,327_,_273327.33aa 归归纳：纳：-2-2-2-2-3-3-3-3例例2 2求下列各式的值求下列各式的值 ：3331271823.864（）；（ ）；（ ）（1 1）364（2 2）3125（3 3）32710236427)4(46435125334276427102334364276427331664-(5)30441664-(5)33343) 1 (x31251)2(x23x42

5、3x2.2.判断下列说法是否正确，并说明理由：判断下列说法是否正确，并说明理由：（1 1） 的立方根是的立方根是（2 2）负数没有立方根）负数没有立方根（3 3）4 4的平方根是的平方根是2 2（4 4）-8-8的立方根是的立方根是-2-2（5 5）立方根是它本身的数只有）立方根是它本身的数只有0 0（6 6）互为相反数的数的立方根也互为相反数）互为相反数的数的立方根也互为相反数27832 表示a ( (2)2)2 2 = = 4,4, 4 4的平方根是的平方根是2.2.即243a 2 23 3 = = 8 8， 8 8的立方根是的立方根是2.2.即2831.1.一个正方体的体积变为原来的一个正方体的体积变为原来的8 8倍，倍，其棱长其棱长变为变为原来的多少倍？原来的多少倍？2.2.一个正方体的体积变为原来的一个正方体的体积变为原来的2727倍，倍，其棱长其棱长变为原变为原来的多少倍？来