第2章牛顿运动定律1

1、1第二章 牛顿运动定律2第二章 牛顿运动定律一、牛顿第一定律（惯性定律）一、牛顿第一定律（惯性定律）2-1 牛顿运动三定律牛顿运动三定律 任何质点都保持任何质点都保持静止静止或或匀速直线匀速直线运动状态，直运动状态，直到其它到其它物体作用的力物体作用的力迫使它迫使它改变这种状态为止改变这种状态为止。第一定律引进了三个重要概念第一定律引进了三个重要概念: :保保持其原有运动状态不变的特性持其原有运动状态不变的特性 任何物体都具有惯性。任何物体都具有惯性。改变物体运动状态的原因改变物体运动状态的原因 当合外力为零时，质点静止或匀速直线运动。当合外力为零时，质点静止或匀速直线运动。惯性惯性力力 惯性

2、系惯性系惯性定律在其中严格成立的参考系惯性定律在其中严格成立的参考系 太阳、地面、地心参照系太阳、地面、地心参照系相对惯性系作匀速直线运动的参照系都是惯性系相对惯性系作匀速直线运动的参照系都是惯性系3第二章 牛顿运动定律二、二、 牛顿第二定律牛顿第二定律(1) 第二定律定量描述了外力和加速度之第二定律定量描述了外力和加速度之 间的瞬时关系。间的瞬时关系。讨论讨论某时刻质点动量对时间的变化率某时刻质点动量对时间的变化率等于该时刻物体所受的合外力。等于该时刻物体所受的合外力。当物体的质量不随时间变化时当物体的质量不随时间变化时()Fd mdPdtdtdFmmadt0tmdd（力的瞬时作用规律）（力

3、的瞬时作用规律）mddmdtdt4第二章 牛顿运动定律(2) 不同物体具有不同的惯性不同物体具有不同的惯性同一外力下，同一外力下，不同物体获得不同物体获得加速度不同；加速度不同；运动状态运动状态改变不同改变不同维持原运维持原运动状态的动状态的能力不同；能力不同；惯性惯性不同不同(3) 遵循迭加原理，遵循迭加原理，可写成分量式可写成分量式直角坐标系：直角坐标系：xxmat dxdmF22yymat dydmF22zzmat dzdmF22自然坐标系：自然坐标系：2mmaFnndtdmmaF5第二章 牛顿运动定律三、三、 牛顿第三定律牛顿第三定律两物体间的作用两物体间的作用与反作用力在同与反作用力

4、在同一直线上，大小一直线上，大小相等，方向相反。相等，方向相反。AB1F2F21FF讨论讨论(1) 作用力与反作用力总是成对出现，且具有以下特性：作用力与反作用力总是成对出现，且具有以下特性：a) 相互性相互性无主次之分无主次之分b) 同时性同时性无前后之分无前后之分c) 同类性同类性同一性质的力同一性质的力d) 分离性分离性分别作用在不同物体上分别作用在不同物体上(2) 第三定律与参照系无关第三定律与参照系无关6第二章 牛顿运动定律 牛顿运动定律是经典的理论基础，说明了牛顿运动定律是经典的理论基础，说明了宏观宏观物体物体在在惯性系惯性系中作中作低速运动低速运动的动力学规律。的动力学规律。 研

5、究对象：研究对象：四、四、 牛顿运动定律的适用范围牛顿运动定律的适用范围甲乙maF宏观物体宏观物体 （与基本粒子相比）（与基本粒子相比） 运动状态：运动状态：低速运动低速运动 （与光速（与光速c 相比）相比） 参照系：参照系：惯性参照系惯性参照系7第二章 牛顿运动定律五、五、 牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用动力学问题可分两类：动力学问题可分两类：1. 1. 微分问题微分问题: : 已知运动状态，求质点受到的合力已知运动状态，求质点受到的合力2 . 积分问题积分问题:已知质点受的合力已知质点受的合力 ，求运动状态。，求运动状态。F解决问题的依据：解决问题的依据：牛顿运动定律和运动学知识相结

6、合牛顿运动定律和运动学知识相结合解题步骤：解题步骤：确定研确定研究对象究对象分析运分析运动状态动状态隔离分隔离分析受力析受力由牛顿定律由牛顿定律列方程列方程求解方程求解方程8第二章 牛顿运动定律解解:一质点质量为一质点质量为m沿半径为沿半径为R的圆运动，运动方程为的圆运动，运动方程为例例:)(322SItts求求 m 所受的合外力所受的合外力F已知运动求力已知运动求力 微分法微分法232ttstdtsd626dtdaRtRan22)62( amFnnamF)(6)62(2NmntRmF例例:一物体质量为一物体质量为M1kg，受一变力，受一变力itF)21 ( 从静止出发，从静止出发，沿沿x轴运

7、动，求任一时刻的速度轴运动，求任一时刻的速度解解: 已知力求运动已知力求运动 积分法积分法tF21tMFa21（沿（沿x方向）方向）tdtd21 dttd)21 (t00smtt29第二章 牛顿运动定律解解:由地面沿铅直方向发射宇宙飞船，质量为由地面沿铅直方向发射宇宙飞船，质量为m，求飞船脱离，求飞船脱离地球引力所需最小初速度。地球引力所需最小初速度。例例:oRx研究对象：研究对象： 宇宙飞船宇宙飞船运动过程中受的力：运动过程中受的力：万有引力万有引力2xGMmF 已知条件：已知条件： x = 时，时，0待求问题：待求问题： x = R处，处，？以以x为参变量为参变量的一维积分问题的一维积分问

8、题由牛由牛二律二律dtdmxGMm2dmdxxGMm2dxdx00R201R2GM022gR11.2/RGMkm s 10第二章 牛顿运动定律解解:受力分析：受力分析：运动状态：运动状态：已知条件：已知条件：oxx船船 mkF变减速直线运动变减速直线运动x0 =0待求问题：待求问题： x？ =0以以x为参变量为参变量的的 一维积分问题一维积分问题由牛二律：由牛二律：dtdmkdmdxkdxdx000 x0mxk kmx00在静水中，一船以在静水中，一船以 运动，受到阻力，已知阻力与速度的运动，受到阻力，已知阻力与速度的大小成正比而反向，问：不划动时船可以前进多少米？大小成正比而反向，问：不划动

9、时船可以前进多少米？例例:研究对象：研究对象：011第二章 牛顿运动定律解：解：质量为质量为m的子弹以的子弹以0水平射入沙土中，设子弹受阻力与速度水平射入沙土中，设子弹受阻力与速度成正比而反向，忽略子弹重量。成正比而反向，忽略子弹重量。例：例：研究对象：研究对象：受力分析：受力分析：求求: (1) 子弹进入沙土后，速度随子弹进入沙土后，速度随t变化的关系式。变化的关系式。(2) 子弹进入沙土的最大深度。子弹进入沙土的最大深度。ox m0子弹子弹 mkF(1)dtdmkdmkdt0t0t kmln0)(0tmkexp (2)exp(0tmkdtxd以以t为参变量为参变量的积分问题的积分问题dttmkxd)exp(00maxx0kmx0max12第二章 牛顿运动定律解解:长为长为l的链条放在光滑桌面上，的链条放在光滑桌面上，l=0时，链条静止，下垂部分时，链条静止，下垂部分为为a，求链条刚离开桌面时的速度。，求链条刚离开桌面时的速度。例例:研究对象：研究对象：受力分析：受力分析：oxax整个链条整个链条设设t时刻下垂部分为时刻