空气动力学复习课件

1、EXIT41流体力学研究所 张华填空题：填空题：1. 面源上下流体（切向面源上下流体（切向 ）速度是连续的，面源上下流体）速度是连续的，面源上下流体（法向）速度是间断的；面涡上下流体（法向）速度是（法向）速度是间断的；面涡上下流体（法向）速度是间断的，但（切向）速度是连续的。间断的，但（切向）速度是连续的。2. 对于（曲面）面源，其强度等于上下表面（法向）速度对于（曲面）面源，其强度等于上下表面（法向）速度差，对于（平面）面源，其强度等于上下表面（法向）差，对于（平面）面源，其强度等于上下表面（法向）速度的二倍。速度的二倍。3. 对于（曲面）面涡，其强度等于曲面上下（切向）速度对于（曲面）面涡

2、，其强度等于曲面上下（切向）速度差，对于（平面）面涡，其强度等于（切向）速度的二差，对于（平面）面涡，其强度等于（切向）速度的二倍。倍。EXIT42流体力学研究所 张华4. 4. 对于理想不可压缩流体在小扰动条件下绕翼型的无旋对于理想不可压缩流体在小扰动条件下绕翼型的无旋流动，扰动势函数满足的线性方程为（拉普拉斯方程流动，扰动势函数满足的线性方程为（拉普拉斯方程），满足该方程的势函数均满足（叠加）原理，边界），满足该方程的势函数均满足（叠加）原理，边界条件和压强系数均可在小扰动条件下（线化处理），条件和压强系数均可在小扰动条件下（线化处理），因此边界条件和压强系数也满足（叠加）原理。因此边界条

3、件和压强系数也满足（叠加）原理。5.5.对于理想不可压缩流体在小扰动条件下，薄翼型的气动对于理想不可压缩流体在小扰动条件下，薄翼型的气动问题可分解为（迎角）问题，（厚度）问题和（弯度问题可分解为（迎角）问题，（厚度）问题和（弯度）问题；其中升力只跟（迎角）和（弯度）有关，（）问题；其中升力只跟（迎角）和（弯度）有关，（迎角）与翼型形状无关，零升迎角与（弯度）有关，迎角）与翼型形状无关，零升迎角与（弯度）有关，薄翼型的焦点位于（薄翼型的焦点位于（1/41/4弦点），零升力矩系数与（弯弦点），零升力矩系数与（弯度）有关。度）有关。EXIT43流体力学研究所 张华6. 在亚音速情况下因流体加速而引起

4、的流管收缩（大于）在亚音速情况下因流体加速而引起的流管收缩（大于）不可压流情况下因流体加速而引起的流管收缩。因此亚不可压流情况下因流体加速而引起的流管收缩。因此亚声速时扰动比不可压（传播的远）。声速时扰动比不可压（传播的远）。7. 定常理想流可压缩速度势方程（全速度势方程）在以下定常理想流可压缩速度势方程（全速度势方程）在以下三个条件下可以线性化，即三个条件下可以线性化，即1.( 小扰动小扰动 )，2.(非跨声速非跨声速)，3.(非高超声速非高超声速)。当。当M1时该方程为时该方程为( 双曲双曲 )型的。型的。8. 简述：简述： 翼型的普朗特格劳渥法则；翼型的普朗特格劳渥法则； 机翼的普朗特格

5、劳渥法则；机翼的普朗特格劳渥法则；EXIT44流体力学研究所 张华9.有限翼展机翼的升力线斜率有限翼展机翼的升力线斜率(小于小于)无限翼展机翼，而且无限翼展机翼，而且Cy随着随着（展弦（展弦比）比）的减小而减小。有限翼展机翼有的减小而减小。有限翼展机翼有诱导诱导阻力，诱导阻力系数阻力，诱导阻力系数Cxi与与（升力系数的平方）（升力系数的平方）成正比，与成正比，与（展弦比）（展弦比）成反比成反比10. 在相同的展弦比情况下，各种平面形状的机翼中（椭圆）机翼的升在相同的展弦比情况下，各种平面形状的机翼中（椭圆）机翼的升力最大，阻力最小，这种平面形状的机翼其环量沿展向的分布是按力最大，阻力最小，这种

6、平面形状的机翼其环量沿展向的分布是按照（椭圆）规律分布的。照（椭圆）规律分布的。11. 如图分别是展弦比如图分别是展弦比等于等于4、5和和6的有限翼展机翼升力线曲线和诱导的有限翼展机翼升力线曲线和诱导阻力曲线，试标出曲线对应的展弦比。（阻力曲线，试标出曲线对应的展弦比。（Cy自左至右为自左至右为6、5、4，展弦比展弦比1、2、3对应对应6、5、4）DiCLC231oEXIT45流体力学研究所 张华12. 椭圆形机翼的下洗速度沿机翼展向（不变）、剖面升力系数沿机翼展椭圆形机翼的下洗速度沿机翼展向（不变）、剖面升力系数沿机翼展向（不变），因此这种机翼在较大迎角下翼根与翼尖同时出现失速；向（不变），

7、因此这种机翼在较大迎角下翼根与翼尖同时出现失速；矩形机翼的下洗速度沿展向（增大），剖面升力系数沿展向（减小）矩形机翼的下洗速度沿展向（增大），剖面升力系数沿展向（减小），因此这种机翼首先在（翼根）出现失速；，因此这种机翼首先在（翼根）出现失速； 梯形机翼的下洗速度沿梯形机翼的下洗速度沿展向（减小），剖面升力系数沿展向（展向（减小），剖面升力系数沿展向（ 增大），因此这种机翼首先增大），因此这种机翼首先在（翼尖）出现失速；在（翼尖）出现失速；13. 如图是无限翼展机翼和展弦比为如图是无限翼展机翼和展弦比为 6的椭圆形、梯形和矩形机翼升的椭圆形、梯形和矩形机翼升 力系数曲线（机翼均无扭转），力系数

8、曲线（机翼均无扭转）， 试标出各自曲线所对应的名称，试标出各自曲线所对应的名称， 并说明理由。（自上而下依次是：无限翼展、并说明理由。（自上而下依次是：无限翼展、 椭圆、梯形、矩形）椭圆、梯形、矩形）CyEXIT46流体力学研究所 张华14. 名词解释：升力线模型名词解释：升力线模型15. 名词解释：翼根翼尖效应名词解释：翼根翼尖效应 16. 对于二维平板翼型，如在其对于二维平板翼型，如在其1/4弦点放一强度为弦点放一强度为的旋的旋涡来代替翼型，涡来代替翼型，设在设在3 3/4/4弦点处满足物面不穿透的边界条件，弦点处满足物面不穿透的边界条件，求该旋涡的强度求该旋涡的强度 ，又若设在，又若设在

9、1/21/2弦点满足物面不穿透的弦点满足物面不穿透的边界条件，则该旋涡的强度边界条件，则该旋涡的强度等于多少？等于多少？提示：提示：(arctg x)=1/(1+x(arctg x)=1/(1+x2 2) )b4bdEXIT47流体力学研究所 张华解：以前缘为原点，沿板长为解：以前缘为原点，沿板长为x轴，垂直向上为轴，垂直向上为y轴。轴。则速度势为前方来流与点涡的叠加：则速度势为前方来流与点涡的叠加： 42sincosbxyarctgyVxV板面上板面上y向速度：向速度： )(2sin)/(1 )/(12sin402424bybbxVvxyxVvb4bdxyEXIT48流体力学研究所 张华令上

10、式中当令上式中当x=3b/4时，速度为零解得：时，速度为零解得：sin)(2443bVVbb同理，如果设在同理，如果设在x=b/2处满足不穿透条件即处满足不穿透条件即vy=0,x=b/2 =0，可，可解得：解得：sin21)(242bVVbb求出环量后可由儒可夫斯基环量升力定理求出环量后可由儒可夫斯基环量升力定理L=V V确定升确定升力及升力系数，升力线斜率等。力及升力系数，升力线斜率等。对第一种情况有：对第一种情况有：对第二种情况有：对第二种情况有：显然假设显然假设x=b/2满足边条不符合实际情况。满足边条不符合实际情况。21 .1 .221221bVbVVbVLCL1 .1 .221212

11、21bVbVVbVLCLEXIT49流体力学研究所 张华注：板面速度分布也可用毕奥沙伐公式直接写出（注：板面速度分布也可用毕奥沙伐公式直接写出（-号表号表顺时针，顺时针，2b/4是控制点距布涡点的距离）：是控制点距布涡点的距离）：带入薄翼边条：带入薄翼边条：得：得：从而得：从而得：bvb422VdxdyVvfbVVbb4b42bxy21 .1 .221221bVbVVbVLCLEXIT410流体力学研究所 张华17.在定常理想流中，根据线化理论结果，亚音速翼型的升力在定常理想流中，根据线化理论结果，亚音速翼型的升力由（由（ ）和（）和（ ）产生，而超音速翼型的升力仅由）产生，而超音速翼型的升力

12、仅由（ ）产生，亚音速翼型不存在（）产生，亚音速翼型不存在（ 波阻）而超音速翼波阻）而超音速翼型存在（波阻）。型存在（波阻）。18.超音速翼型的波阻系数与（攻角），（厚度）和（弯度）超音速翼型的波阻系数与（攻角），（厚度）和（弯度）有关，超音速翼型的零升波阻与（厚度）和（弯度）有关有关，超音速翼型的零升波阻与（厚度）和（弯度）有关19.超音速翼型的力矩系数与（攻角）和（弯度）有关，超音超音速翼型的力矩系数与（攻角）和（弯度）有关，超音速翼型的零升力矩系数与（弯度）有关。速翼型的零升力矩系数与（弯度）有关。20.翼型低速绕流时焦点距前缘约为（翼型低速绕流时焦点距前缘约为（1/4）弦长处，而翼型超

13、）弦长处，而翼型超音速绕流时焦点位置则距前缘（音速绕流时焦点位置则距前缘（1/2）弦长处。从低速到超）弦长处。从低速到超音速翼型焦点将（后移），这对飞机的（超重性和稳定性音速翼型焦点将（后移），这对飞机的（超重性和稳定性）都有很大影响）都有很大影响EXIT411流体力学研究所 张华21. 低速平板翼型绕流时平板前缘的载荷（无穷大），这是低速平板翼型绕流时平板前缘的载荷（无穷大），这是因为（前缘有很大的绕流），平板后缘的载荷（为因为（前缘有很大的绕流），平板后缘的载荷（为0），这），这是因为（是因为（ ）。）。22. 超音速平板翼型绕流时平板上的载荷分布为（常数），超音速平板翼型绕流时平板上的载

14、荷分布为（常数），其大小与（攻角）有关，这是因为（超音速来流上下不影其大小与（攻角）有关，这是因为（超音速来流上下不影响），因此超音速翼型的焦点位于（响），因此超音速翼型的焦点位于（1/2）弦线点。）弦线点。23. 亚音速翼型的升力线斜率随（亚音速翼型的升力线斜率随（Ma）增加而（增加），）增加而（增加），超音速翼型的升力线斜率随（超音速翼型的升力线斜率随（ Ma ）增加而（减小）。）增加而（减小）。24. 在跨音速范围内，随马赫数逐步增加从高亚音速过渡到在跨音速范围内，随马赫数逐步增加从高亚音速过渡到低超音速，翼型的升力线斜率先是（增大），随后（减小低超音速，翼型的升力线斜率先是（增大），随

15、后（减小），然后再（），然后再（ 增大）此后又（减小）。增大）此后又（减小）。EXIT412流体力学研究所 张华25. 试证明，定常理想可压缩超音速流（或超音速前缘）中试证明，定常理想可压缩超音速流（或超音速前缘）中无限翼展后掠翼升力系数满足以下关系，并由此讨论其升无限翼展后掠翼升力系数满足以下关系，并由此讨论其升力线斜率随马赫数和后掠角的变化趋势。力线斜率随马赫数和后掠角的变化趋势。证明：根据后掠翼与正置翼关系，后掠翼升力系数取决于证明：根据后掠翼与正置翼关系，后掠翼升力系数取决于正置翼升力系数：正置翼升力系数：根据超音速翼型的线化理论，有根据超音速翼型的线化理论，有22cos14MCynn

16、nyBC4)(2cos)(nyyCC EXIT413流体力学研究所 张华根据法向来流关系和斜置翼与正置翼之间的几何关系：根据法向来流关系和斜置翼与正置翼之间的几何关系：带入上述二式可得：带入上述二式可得：由上式可知，超音速机翼当马赫数增加时，机翼升力线斜由上式可知，超音速机翼当马赫数增加时，机翼升力线斜率减小；当后掠角增大时升力线斜率增加。率减小；当后掠角增大时升力线斜率增加。2222222cos141coscos4cos1coscos4MCMMCyycoscos1,12nnnnnMMMMBEXIT414流体力学研究所 张华26. 试证明，定常理想可压缩亚音速流（或亚音速前缘）中试证明，定常理想可压缩亚音速流（或亚音速前缘）中薄翼型形成的无限翼展后掠翼升力系数满足以下关系，并薄翼型形成的无限翼展后掠翼升力系数满足以下关系，并由此讨论其升力线斜率随马赫数和后掠角的变化趋势。由此讨论其升力线斜率随马赫数和后掠角的变化趋势。证明：根据后掠翼与正置翼关系，后掠翼升力系数取决于证明：根据后掠翼与正置翼关系，后掠翼升力系数取决于正置翼升力系数：正置翼升力系数：根据亚音速薄翼型压缩性修正的普根据亚音速薄翼型压缩性修正的普-格法则有格法则有22