河南理工大学理论力学复习提纲

1、理理 论论 力力 学学2014年年12月月23日星期二日星期二理论力学复习提纲理论力学复习提纲理理 论论 力力 学学静静 力力 学学一、基本公理和受力分析（一、基本公理和受力分析（约束和约束力约束和约束力）二、平面力系（二、平面力系（简化、平衡条件及其在物体系统中的应用简化、平衡条件及其在物体系统中的应用）三、空间力系（三、空间力系（投影、力对轴之矩、重心公式投影、力对轴之矩、重心公式）四、摩擦（四、摩擦（静摩擦力特点、摩擦角与自锁静摩擦力特点、摩擦角与自锁）理理 论论 力力 学学第第一一章章基本公理和受力分析（基本公理和受力分析（约束和约束力约束和约束力）公理公理1 1 二力平衡公理二力平衡

2、公理公理公理2 2 加减平衡力系公理加减平衡力系公理推论推论1 1：力的可传性原理：力的可传性原理 公理公理3 3 力的平行四边形法则力的平行四边形法则推论推论2 2：三力平衡汇交定理：三力平衡汇交定理 公理公理4 4 作用与反作用定律作用与反作用定律公理公理5 5 刚化原理刚化原理二力杆：两个力平衡的构件二力杆：两个力平衡的构件理理 论论 力力 学学 活动铰链支座活动铰链支座反力反力 : :沿着支承面的沿着支承面的公法线公法线方向方向Fy理理 论论 力力 学学FxFy固定铰支座和中间铰固定铰支座和中间铰FxFyFxF yFxFyFxFy习题册：习题册：1-31-3理理 论论 力力 学学第第二

3、二章章 平面力系平面力系（简化、平衡条件及其在物体系统中的应用简化、平衡条件及其在物体系统中的应用）向一点简化向一点简化FnMn任意力系任意力系汇交力系汇交力系+力偶系力偶系（未知力系）（未知力系）（已知力系）（已知力系）。OF1。A1F2。A2。FnAn。OF1F2M2M1简化结果简化结果: :平面汇交力系平面汇交力系力（主矢）力（主矢）平面力偶系平面力偶系力偶（主矩）力偶（主矩）xoyFRO=FRM=MO理理 论论 力力 学学物体系统的平衡问题物体系统的平衡问题物体系统：由若干个物体通过约束所组成的系统物体系统：由若干个物体通过约束所组成的系统。物系平衡的特点：物系平衡的特点： 物系平衡物

4、系平衡 物系中每个单体也是平衡的。每个单体可列物系中每个单体也是平衡的。每个单体可列3个平衡方程，个平衡方程， 整个系统可列整个系统可列3n个方程（设物系中有个方程（设物系中有n个物体）个物体）解物系问题的一般方法：解物系问题的一般方法： 由整体由整体 局部局部（常用），由局部由局部 局部局部（用较少）习题册：习题册：2-22-2、2-62-6、3-53-5、3-73-7理理 论论 力力 学学第第三三章章 空间力系（空间力系（投影、力对轴之矩、重心公式投影、力对轴之矩、重心公式）coscosxxyF = F cosFsinzFFzFxyOxyF = FcossincossinyxyF = FF

5、投影法投影法理理 论论 力力 学学( )()zoxyxyM FM FF h1.1.力对轴之矩的概念力对轴之矩的概念 力对轴之矩等于该力力对轴之矩等于该力在垂直于该轴平面上的投在垂直于该轴平面上的投影对轴和平面交点之矩。影对轴和平面交点之矩。力对轴的矩力对轴的矩理理 论论 力力 学学理理 论论 力力 学学重心坐标公式重心坐标公式,iiiii iCCCPxPyPzxyzPPP对于薄平面对于薄平面AzAzAyAyAxAxiiCiiCiiC,:平板习题册：习题册：4-54-5、4-64-6理理 论论 力力 学学第第四四章章 摩擦（摩擦（静摩擦力特点、摩擦角与自锁静摩擦力特点、摩擦角与自锁）静滑动摩擦力

6、的特点静滑动摩擦力的特点 方向：沿接触处的公切线，方向：沿接触处的公切线， 大小：大小：max0FF NFfFsmax（库仑摩擦定律）（库仑摩擦定律） （ f s只与材料和表面情况有只与材料和表面情况有 关，与接触面积大小无关。）关，与接触面积大小无关。）与相对滑动趋势反向；与相对滑动趋势反向； PNFFsF理理 论论 力力 学学 全约束力：全约束力：FR 。 静摩擦角静摩擦角：全约束力与支撑面的法线的夹角 将随主动力的变化而变化，而临界平衡（最大静摩临界平衡（最大静摩擦力）擦力）时的夹角 m 称为静摩擦角静摩擦角。 计算：计算：0 mmtansfNFFmaxNNsFFf静摩擦角静摩擦角理理

7、论论 力力 学学运运 动动 学学五、点的运动学（五、点的运动学（位移、速度、加速度（切向、法向）位移、速度、加速度（切向、法向）六、刚体简单运动（六、刚体简单运动（平动和定轴转动及其特点平动和定轴转动及其特点）七、点的合成运动（七、点的合成运动（速度合成、加速度合成速度合成、加速度合成）八、刚体平面运动（八、刚体平面运动（瞬时平动、速度，加速度求解瞬时平动、速度，加速度求解）理理 论论 力力 学学第第五五章章点的运动学（点的运动学（位移、速度、加速度位移、速度、加速度）习题册：习题册：6-46-4、6-56-5掌握运动方程（坐标方程）、速度、加速度之间关系；掌握运动方程（坐标方程）、速度、加速

8、度之间关系；切向加速度切向加速度=dv/dt，改变速度大小；，改变速度大小；法向加速度法向加速度= 2r，改变速度方向。，改变速度方向。理理 论论 力力 学学第第六六章章刚体简单运动刚体简单运动（平动和定轴转动及其特点平动和定轴转动及其特点）一、刚体内任一直线在运动过程中始终平行于初始一、刚体内任一直线在运动过程中始终平行于初始位置，这种运动称为平行移动，简称位置，这种运动称为平行移动，简称平移平移。平动刚体在任一瞬时各点的运动轨迹形状平动刚体在任一瞬时各点的运动轨迹形状,速度，加速度都一样。速度，加速度都一样。二、刚体上二、刚体上(或其扩展部分或其扩展部分)两点保持不动，则这种运动称为两点保

9、持不动，则这种运动称为刚体绕定轴转动，简称刚体的刚体绕定轴转动，简称刚体的转动转动。vsRR 2221ddtnvasRtvaRRR 理理 论论 力力 学学一概念及公式一概念及公式 1. 1. 一点、二系、三运动一点、二系、三运动 点的绝对运动为点的相对运动与牵连点的绝对运动为点的相对运动与牵连 运动的合成运动的合成 2. 2. 速度合成定理速度合成定理 3. 3. 加速度合成定理加速度合成定理 牵连运动为平动时牵连运动为平动时第七章第七章点的合成运动（点的合成运动（速度合成、加速度合成、加速度合成速度合成）（重要考点）（重要考点）reavvvreaaaa理理 论论 力力 学学求解合成运动的速度

10、问题的求解合成运动的速度问题的一般步骤一般步骤为：为： 1 1、取动点，动系和静系。、取动点，动系和静系。 2 2、三种运动的分析。三种运动的分析。 3 3、三种速度的分析。、三种速度的分析。 4 4、根据速度合成定理作出速度平行四边形。、根据速度合成定理作出速度平行四边形。 5 5、根据速度平行四边形，求出未知量。、根据速度平行四边形，求出未知量。恰当地选择动点、动系和静系是求解合成运动问题的关键。恰当地选择动点、动系和静系是求解合成运动问题的关键。习题册：习题册：8-28-2，8-58-5，8-98-9理理 论论 力力 学学第第八八章章刚体平面运动刚体平面运动（瞬时平动、速度，加速度求解瞬

11、时平动、速度，加速度求解） 在运动过程中，刚体上任一点到某一固定平面的距离在运动过程中，刚体上任一点到某一固定平面的距离始终保持不变具有这种特点的运动称为刚体的平面运动。始终保持不变具有这种特点的运动称为刚体的平面运动。 平面运动随基点平动的运动规律与基点的选择有关，平面运动随基点平动的运动规律与基点的选择有关，而绕基点转动的规律与基点选取无关。而绕基点转动的规律与基点选取无关。理理 论论 力力 学学一、基点法一、基点法二二、瞬心瞬心法法 瞬心的位置随时间变化；瞬心的位置随时间变化； 速度瞬心处的速度为零速度瞬心处的速度为零, , 加速度不加速度不一定为零；一定为零； 刚体瞬时平动时，各点的速

12、度相同，刚体瞬时平动时，各点的速度相同，但各点的加速度不一定相同。但各点的加速度不一定相同。三三、速度投影定理（没加速速度投影定理（没加速度投影定理）度投影定理）习题册：习题册：9-39-3， 9-9 9-9理理 论论 力力 学学动动 力力 学学九、质点动力力学基本方程（九、质点动力力学基本方程（牛顿三大定律牛顿三大定律）十、动量定理（十、动量定理（微分求力、微分求力、mVcmVc、质心守恒、质心守恒）十一、动量矩定理（十一、动量矩定理（刚体、移轴公式刚体、移轴公式）十二、动能定理（十二、动能定理（刚体系动能的计算刚体系动能的计算）十三、达朗贝尔原理（十三、达朗贝尔原理（概念概念）理理 论论

13、力力 学学第九章第九章质点动力力学基本方程质点动力力学基本方程（牛顿三大定律牛顿三大定律）习题册：习题册：10-410-4，10-510-5 将动力学基本方程将动力学基本方程 表示为微分形式的方程，表示为微分形式的方程，称为质点的运动微分方程。称为质点的运动微分方程。()maF222 222 xyzd xd yd zmFmFmFdtdtdt 2220nbd smFdtvmFF 理理 论论 力力 学学第第十十章章 动量定理动量定理 （mVcmVc、微分求力、质心守恒、微分求力、质心守恒）iiCmmpvvvCvCOCCd()dmvFtdd( )eipFt 或或)(ddexxFtp)(ddeyyFt

14、p)(ddezzFtp理理 论论 力力 学学质心运动定理质心运动定理质点系的质量与质心加速度的乘积等于作用于质点质点系的质量与质心加速度的乘积等于作用于质点系外力的矢量和。系外力的矢量和。CiimmvviiCmmpvveCiiimmaaF0)()()(2ebeCenCFFdtdvmFvm)()()(eziziCzeyiyiCyexixiCxFammaFammaFamma.0eF1 1 若若( ).0exF若若2 2习题册：习题册：11-1,11-5,11-711-1,11-5,11-7理理 论论 力力 学学第第十一十一章章 动量矩定理（动量矩定理（刚体、移轴公式刚体、移轴公式）() ()Ozz

15、mmvm mv() zzi iOzLm mvL刚体动量矩计算：刚体动量矩计算：()zzCLm mv1 1平动刚体平动刚体2 2定轴转动刚体定轴转动刚体2()zzi ii izLMmvmrJ3 3平面运动刚体平面运动刚体()zzCCLm mvJ理理 论论 力力 学学质点系的动量矩定理质点系的动量矩定理( )d()deOOiLMFt 动量矩守恒定律动量矩守恒定律若若 , 则则 常矢量；常矢量；( )()0eOMFOL 若若 , 则则 常量。常量。( )()0ezMFzL 刚体定轴转动微分方程刚体定轴转动微分方程d()dzziJMFt ( )zzJMF 22d( )dzzJMFt 理理 论论 力力

16、学学21iinizrmJ转动惯量转动惯量(1) 均质细直杆对一端的转动惯量 2203lzmmlJdx xl（3）均质圆板对中心轴的转动惯量221mRJO平行轴定理平行轴定理2CzzJJmd平面运动微分方程平面运动微分方程 ee()CCCmaFJMF eee()CxxCyyCCmaFmaFJMF 习题册：习题册：12-1,12-712-1,12-7理理 论论 力力 学学第第十二十二章章 动能定理（动能定理（刚体系动能的计算刚体系动能的计算）（1）平移刚体的动能）平移刚体的动能212CTmv（2）定轴转动刚体的动能定轴转动刚体的动能221zJT （3）平面运动刚体的动能平面运动刚体的动能222121C