无理数的计算

1、无理数相关运算一、 知识点1、120的平方2、110的立方3、110的平方根4、运算规则二、典例剖析例11“整数”型】例1-1 册 J22 2 JF 22 2叵例 1-212. 22 3.22 ,3 2、3例 1-320. 22-5 、.，牙、,5 2 5例21“分数”型】例2-1-1342例 2-2 、1 J331333例2-3'.5工52,5、5,5105例2-43,3,3.8,242,6遮-8、.8,88884例3【“平法差”型】例3-1(3+2 .2)(3 .2 3) =(2 .2)232891例3-23.53 3-3 ,532-（3V5）2 932 543399例41“完全平

2、方”型】3例5【“倒数”型】例 4-15 1、52 5 12 5 2 5 1 6 2.5例4-23.5、.2 23.5 2 2 .545 2而2竺、而222（,5 2）（，5 2）（.5 2）2（.5 2）（.5） 2-2225 4例 5-25 2.5 22（ ,5 2）2（./52）例61“混合”型】例6-173百-而+而2例6-2（石+2）2003（73-2 ） 2004经典练习1、,18 =2、,50 2 =3、3-27=4、2x = 815、3 _8 X +27=06、c 23x -48=07、1168、2 （店2 475 22（、5） 2-222 5 4、, 5 418 8,5（2

3、1） （；2 1）屋 3）2 .18_2003（J3+2）（73-2）.72 2 =3 0.064 =,2-4x =25252 2,2 1 3 3 2 2.2 4（V3-2）（-1）2003（73-2）2 73.27 =.丽22x -16=02x 1211664125x3729210 =279、63 24.3 2.2.18 7 72 . 50,0160.043 33 3 0.12513、,9 24 2、.292 21214、.412 402.12.3 、272.183 v 2215、.,5 22.10 2,40,6.2216、 4.3 6 4.3.617、 、1218、0219、3/0.027

4、 3j8 1 331 0 036 (.19 -.215)33.1620、四、巩固练习（一）选择题1、下列四个数中，比 0小的数是（）A. 2 B ./ C . D .132、下列各数中，最大的数是（）A.1 B. 0C. 1D. 23、在实数0, 1, J2,中，无理数的个数为（）20094、若x, y为实数，且|x 2 Jy 2 0,则 的值为（）yA. 1B.1C. 2D.25、估算J27 2的值（）A.在1至ij 2之间B.在2至ij 3之间C.在3至ij 4之间D.在4至IJ 5之间6、如图所示，数轴上表示2,、/5的对应点分别为C B,点C是AB的中点，则点A表示的数是（A.,5B.

5、 2、,5C.4 、,5卜列计算正确的是（8、A.9、623A. a a a已知a为实数，那么B. a实数aA. ab2C.3x2 2x3C.1D. 0b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（a0 B. a b 0C. - 1 D. a bba b 0第9题图10、如图，数轴上 A, B两点表示的数分别为1和J3,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数为（CAO B(第10题图)B.C.2.3D.311、计算J1 辰的结果是(A)7 33(B)。32(C) ,3(D)12、估算与1的值在（A. 2和3之间B. 3和4之间5之间D. 5和6之间13、如图，数轴上 A B两点分别对

6、应实数 a、b ,则下列结论正确的是（A. a b 0B. abC. aD. |a|b| 0Bb 1(第A0 a 113题)14下列运算正确的是15、B.3.14)0C.(2)1D,而厩 V2的结果是B. 2.2C. . 2D. 23-9, d(2)1则 a, b,c, d按由小到大的顺序排列正确的是 （）B. b dC. a c d b D . b c a d17、J3是接近的整数是( )18、下列计算正确的是（）D. 2 12A. 26 22 23B. （23）2 26C. 20 019、估计屈 J1 J3的运算结果应在（）D.4至IJ 5之间A 1到2之间B. 2到3之间 C. 3到4之

7、间20、下面计算正确的是（）A. 3 ,3 3.3 B. 27,321、实数a在数轴上对应的点如图所示，则A. a a 1B. a a a3C.2 ,3,5 D. , 4a, a,1的大小关系是()C. a 1 ad. a a 1J!a 1 0(第21题图)22、| -9|的平方根是（）(A)81 .(B)±3.(C)3.(D)-3.23、下列运算中，正确的个数是（）CCLc 3cc8011.x2 x3 2x5, x2x6, 30 2 1 5,A 1个B. 2个 C . 3个D. 4个25、36的算术平方根是()(A) 6(B) ±6(C).626、在3, 0, 2 , J

8、2四个数中，最小的数是（）A. 3 B. 0C.227、计算（J3）2的结果是（）A. 9 B .928、4的算术平方根是（）A. ±2C.29、实数2, 0.3,工，也， 7D . <2C . 3 D .3± .2 D. 2冗中，无理数的个数是（）A. 2 B30、无化简的结果是A. 2B .31、8的立方根是（A. 2B. 2（二）填空题.3C()272C , 272)C. ± 2D. 2、24 D .532、实数a, b在数轴上对应点的位置如图所示，则33、计算：(5)02= .34、计算： 13 =.35、16的平方根是36、若 a 2 /2 c 4

9、 2 0,则 a b c b a 0第32题图37、写出一个大于1且小于4的无理数 .如，J2,，3,J7等39、化简：3J8 5/32的结果为 40、已知一个正数的平方根是3x 2和5x 6,则这个数是 41、实数8的立方根是 .42、计算 &2的结果等于 .43、| 3 （亚 1）0=.44、计算（2 3） 1 （72 1）0的结果是45、请写出一个比 J5小的所有正整数46、9的算术平方根是.（三）计算题49、200902y/5 同5051、52159、/22009 0133 1602、14 3 ( 2)2061、4 T9 3 22009 622、计算：（1）2009 瓢63、计算： 3 (J5 1)0 (J6)26400 、计算：