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文档简介

1、椭圆中的定点定值问题精品资料【基础练习】1.已知PQ是过椭圆C: 2x2+y2 =1中心的任一弦， A是椭圆C上异于P、Q的任意一点.若AP、AQ分别有斜率kk2 ,则ki k2 =222.椭圆 + =1 ,过右焦点F作不垂直于x轴的直线交椭圆于 3627分线交X轴于N ,则|nf|：|ab|等于.A、B两点，线段AB的垂直平22x y3.如图，已知椭圆 -2 +L=1(a >b >0) , A, F是其左顶点和左焦点,a b若PA =常数，则此椭圆的离心率是PF222P是圆x2 + y2 =b2上的动点,【典例精析】22例1如图，椭圆C ：菅=1的左顶点为A ,过原点O的直线（与

2、坐标轴不重合） 与椭圆C交于P ,Q两点，直线PA, QA分别与y轴交于MN两点.试问以 MN为直径的圆是否经过定点（与直线PQ的斜率无关）？请证明你的结论.方法提炼:精品资料例2已知离心率为e的椭圆C：(1)求椭圆C的方程；(2)已知AB , MN为椭圆(-2 <m <2 )，且 AB、证明你的结论.22/2x2 + =1 (a >b >0 出两点(1, e )和(2,0). a bC上的两动弦，其中 M、N关于原点O对称，AB过动点E(m,0),MN斜率互为相反数.试问：直线AM、BN的斜率之和是否为定值?【回顾反思】【跟踪训练】1 （15苏州期末）22，一 ，一一

3、 x y_如图，已知椭圆C： +L=1，点B是其下顶点，过点124B的直线交椭圆C于另一点A ( A点在x轴下方)，且线段AB的中点E在直线y = x上.(1)求直线AB的方程；(2)若点P为椭圆C上异于A, B的动点，且直线 AP ,BP分别交直线y=x于点M ,N ,证明：OM ON为定值。2 (2016苏锡常镇一模)x2 y2 .一 一 3、1在平面直角坐标系 xOy中，已知椭圆C:-2+4=1(aAbA0)过点P(1-),离心率为一.a b22(1)求椭圆C的方程；(2)设直线l与椭圆C交于A,B两点.若直线l过椭圆C的右焦点，记 AABP三条边所在直线的斜率的乘积为t,求t的最大值;.3。若直线l的斜率为 ，试探究OA2+OB2是否为定值，若是定值，则求出此定值；若不 2是定值，请说明理由.3 (2012盐城二模)x2y2一 ,'、22 1.已知椭圆一2+2 =1(a > b a 0)的离心率为 ,且过点P(,一),记椭圆的左顶点为 A .a b22 2

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