数学高考导航数学时PPT课件

1、教材回扣夯实双基教材回扣夯实双基基础梳理1作图(1)列表描点法其基本步骤是列表、描点、连线第第1页页/共共54页页(2)函数图象的几种变换法平移变换a水平平移：yf(xa)(a0)的图象，可由yf(x)的图象向_()或向右()平移_个单位而得到b竖直平移：yf(x)b(b0)的图象，可由yf(x)的图象向_()或向下()平移_个单位而得到左a上上b第第2页页/共共54页页对称变换a y f ( x ) 与 y f ( x ) 的 图 象 关 于_对称b y f ( x ) 与 y f ( x ) 的 图 象 关 于_对称cyf(x)与yf(x)的图象关于_对称y轴轴x轴轴原点第第3页页/共共5

2、4页页思考探究函数y|f(x)|和yf(|x|)的图象有何不同？提示：y|f(x)|的图象可将yf(x)的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方，其余部分不变而yf(|x|)的图象可将yf(x)，x0的部分作出，再利用偶函数的图象关于y轴的对称性，作出x0部分的图象第第4页页/共共54页页A第第5页页/共共54页页2识图对于给定的函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系第第6页页/共共54页页3用图函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系提供了“形”的直观性，它是探求解题途

3、径，获得问题结果的重要工具要重视_解题的思想方法数形结合第第7页页/共共54页页课前热身1函数yx|x|的图象大致是()第第8页页/共共54页页2如果函数yf(x)的图象与函数y32x的图象关于原点对称，则yf(x)的表达式为()Ay2x3By2x3Cy2x3 Dy2x3答案：D第第9页页/共共54页页3(2012宜昌质检)函数yf(x)在x2,2的图象如图所示，则f(x)f(x)等于_解析：由函数图象知f(x)为奇函数，则f(x)f(x)0.答案：0第第10页页/共共54页页答案：右答案：右1第第11页页/共共54页页考点探究讲练互动考点探究讲练互动考点1函数图象的画法第第12页页/共共54

4、页页例例1 分别画出下列函数的图象：(1)y|lgx|；(2)y2x2.第第13页页/共共54页页(2)将函数y2x的图象向左平移2个单位即可得出函数y2x2的图象，如图(2)第第14页页/共共54页页【题后感悟】(1)已知解析式作函数的图象，若为基本函数可联想其性质，利用描点法作图象，若解析式较复杂应先化简，讨论性质后再进行；(2)图象的左右平移，只体现出x的变化，与x的系数无关；图象的上下平移，只与y的变化有关第第15页页/共共54页页备选例题(教师用书独具)例例第第16页页/共共54页页第第17页页/共共54页页变式训练第第18页页/共共54页页第第19页页/共共54页页(2)作ylog

5、2x的图象C1，然后将C1向左平移1个单位，得到ylog2(x1)的图象C2，再把C2位于x轴下方的图象作关于x轴对称的图象，即为所求图象C3：y|log2(x1)|.如图所示第第20页页/共共54页页例例2考点2识图与辨图第第21页页/共共54页页第第22页页/共共54页页【解析】先在坐标平面内画出函数yf(x)的图象，再将函数yf(x)的图象向右平移1个长度单位即可得到yf(x1)的图象，因此A正确；作函数yf(x)的图象关于y轴的对称图形，即可得到yf(x)的图象，因此B正确；第第23页页/共共54页页【答案】【答案】D第第24页页/共共54页页【题后感悟】寻找图象与函数解析式之间的对应

6、关系的方法：1知图选式：(1)从图象的左右、上下分布，观察函数的定义域、值域；(2)从图象的变化趋势，观察函数的单调性；(3)从图象的对称性方面，观察函数的奇偶性；(4)从图象的循环往复，观察函数的周期性第第25页页/共共54页页利用上述方法，排除、筛选错误与正确的选项2知式选图：(1)从函数的定义域，判断图象左右的位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复利用上述方法，排除、筛选错误与正确的选项第第26页页/共共54页页备选例题(教师用书独具)如图，函数的图象由两条射线及抛

7、物线的一部分组成，求函数的解析式例例第第27页页/共共54页页第第28页页/共共54页页同理，当x3时，函数的解析式为yx2(x3)再设抛物线对应的二次函数的解析式为ya(x2)22(1x3，a0)，点(1,1)在抛物线上，a21，a1.抛物线对应的二次函数的解析式为yx24x2(1x3)第第29页页/共共54页页第第30页页/共共54页页变式训练第第31页页/共共54页页第第32页页/共共54页页例例3 已知函数f(x)x|mx|(xR)，且f(4)0.(1)求实数m的值；(2)作出函数f(x)的图象；(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间；(4)根据图象写出不等式f(x)0的解集；(5)

8、求当x1,5)时函数的值域考点3函数图象的应用第第33页页/共共54页页第第34页页/共共54页页(3)f(x)的单调递减区间是2,4(4)由图象可知，f(x)0的解集为x|0 x4，或x4(5)f(5)54，由图象知，函数在1,5)上的值域为0,5)第第35页页/共共54页页【题后感悟】(1)函数的图象直观地反映了函数的性质，因此借助函数的图象能够方便地写出函数的单调性及单调区间，不等式的解集等(2)数形结合思想的运用，能起到事半功倍的效果要注意有时需要必须的计算第第36页页/共共54页页备选例题(教师用书独具)例例第第37页页/共共54页页第第38页页/共共54页页第第39页页/共共54页

9、页f(x)x22exm1(xe)2m1e2.其对称轴为xe，开口向下，最大值为m1e2.故当m1e22e，即me22e1时，g(x)与f(x)有两个交点，即g(x)f(x)0有两个相异实根m的取值范围是(e22e1，)第第40页页/共共54页页变式训练3(2011高考课标全国卷)已知函数yf(x)的周期为2，当x1,1时f(x)x2，那么函数yf(x)的图象与函数y|lg x|的图象的交点共有()A10个B9个C8个 D1个第第41页页/共共54页页解析：选A.如图，作出图象可知yf(x)与y|lg x|的图象共有10个交点第第42页页/共共54页页方法技巧函数图象主要涉及三方面的问题，即作图

10、、识图、用图作图主要应用描点法、图象变换法以及结合函数的性质等方法；识图要能从图象的分布范围、变化趋势、对称性等方面来研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性及周期性等性质；第第43页页/共共54页页用图是函数图象的最高境界，利用函数图象的直观性可以方便、快捷、准确地解决有关问题图象的应用涉及函数的大部分问题，如求值域、单调区间，求参数的范围，判断非常规方程解的个数等，这也是数形结合思想在中学数学中的重要体现第第44页页/共共54页页失误防范1作函数图象时，要注意函数的定义域、端点的虚实、图象的光滑等问题2图象的变换，要注意变换的顺序，否则容易得出错误的结论第第45页页/共共54页页考向瞭望把脉

11、高考考向瞭望把脉高考命题预测从近几年的高考试题来看，图象的辨识与对称性以及利用图象研究函数的性质、方程、不等式的解是高考的热点，多以选择题、填空题的形式出现，属中、低档题，主要考查基本初等函数的图象的应用以及数形结合思想第第46页页/共共54页页预测2013年高考仍将以识图、用图为主要考向，重点考查函数图象的性质以及方程、不等式与图象的综合问题第第47页页/共共54页页典例透析 (2010高考大纲全国卷)直线y1与曲线yx2|x|a有四个交点，则a的取值范围是_例例第第48页页/共共54页页第第49页页/共共54页页第第50页页/共共54页页【得分技巧】解题关键：首先判断函数的奇偶性，利用奇偶性作出函数的图象，然后借助图象列出关于a的不等关系，求出a的范围【失分溯源