量子隐形传态

1、量子隐形传态量子隐形传态课件内容：课件内容： 从EPR佯缪到EPR效应 Bell基测量 量子隐形传态的基本理论 1. 基本原理 2. 基本过程 试验的实现 中国学者的工作 展望简介简介 量子隐形传态量子隐形传态(quantum teleportation) 是经由经典通道和EPR 通道传送未知量子态。通俗来讲就是:将甲地的某一粒子的未知量子态在乙地的另一粒子上还原出来。因量子力学的不确定原理和量子态不可克隆原理,限制我们将原量子态的所有信息精确地全部提取出来,因此必须将原量子态的所有信息分为经典信息和量子信息两部分,它们分别由经典通道和量子通道送到乙地,根据这些信息,在乙地构造出原量子态的全貌

2、。从从EPR佯缪到佯缪到EPR效应效应 1935年,爱因斯坦、波多尔斯基和罗森( Einstein Podolsky and Rosen) 等人提出一种波,其量子态： 其中 ， 分别代表了两个粒子的坐标，这样一个量子态的基本特征是在任何表象下，它都不可以写成两个子系统的量子态的直积的形式： 薛定谔将这样的量子态称为纠缠态纠缠态 。dpxxxipxx02121exp,1x2x)()(,2121xxxx 爱因斯坦等人提出纠缠态的目的在于说明在承认局域性(local effect)和实在性的前提下，量子力学的描述是不完备的。并且提出了被称为 EPR 佯谬的著名的假想实验 。 对于两个纠缠态的粒子，对

3、其中一个的测量将会影响到另外一个粒子，无论它们相距多远即物理要承认非局域效应(non-local effect)！玻尔完全相反的看法，他认为无论纠缠的粒子相距多远都存在量子关联. 后来理论和实验都支持玻尔说法，但上述非局域性效应却是爱因斯坦等人根据量子力学原理在EPR 实验中揭示出来的,因此人们又称之为EPR 效应。Bell 基测测量 1982 年,法国学者Aspect 第一个在实验上证实Bell 不等式可以被违背 ,从而证明量子力学理论的正确性及非局域效应的存在。对于两个两态粒子的量子系统,存在如下四个量子态: 这四个态是Bell 算符的本征态 , 为单重态,其余的为三重态,它们构成四维希尔

4、伯特空间的完备正交归一基,称为Bell 基。)0110(21)11|0|0(|21|21211221211212量子隐形传态的基本理论量子隐形传态的基本理论 量子隐形传态中,习惯上,称发送者为Alice ,接收者为Bob。 基本原理：Alice 和Bob传送一个未知量子态,必须事先共同分享一个纠缠的量子通道,即EPR 粒子对。将原物的信息分为经典信息和量子信息分别经由经典信道和量子信道传送给接收者,经典信息是发送者对原物进行某种测量而获得的,量子信息是发送者在测量中未提取的其余信息 。 量子隐形传态原理图BS代表Bell基测量，U代表转换矩阵 此过程中,原物并未被传给接收者,它始终留在发送者处

5、,被传送的仅仅是原物的量子态,发送者甚至可以对这个量子态一无所知，而接收者是将别的物质单元（如粒子）变换成与原物完全相同的量子态。这跟经典波的传播类似，比如，波从A点传送到B点，实际上是A点的振动状态传送到B点，而并不是A点的粒子（如声波中的空气分子）传到B点。原物的量子态在发送者进行测量及提取经典信息时已遭破坏。基本原理基本原理 量子隐形传态的基本原理,就是对待传送的未知量子态与EPR 对的其中一个粒子实施联合Bell 基测量,由于EPR 对的量子非局域关联特性 ,此时未知态的全部量子信息将会“转移”到EPR 对的第二个粒子上,只要根据经典通道传送的Bell 基测量结果,对EPR 的第二个粒

6、子的量子态施行适当的幺正变换,就可使这个粒子处于与待传送的未知态完全相同的量子态,从而在EPR 的第二个粒子上实现对未知态的重现。基本过程基本过程 首先我们可以制备粒子1 ,让它处于一个未知的量子态: ， 是开始Alice 要传递给Bob 的量子态,但粒子1 始终要留在Alice 这里。实现 这个未知量子态的的隐形传送,其具体过程分为以下三个步骤来完成:11110ba122 ba11如图所示：步骤一： 量子通道的建立,即EPR 源的制备过程。为了传送量子子位，除粒子1外， 还需要另外两个粒子，我们称之为 “粒子2”和“粒子3”，粒子2和粒子3必须是关联的。我们可以预先将2 和3 制备到如下的E

7、PR 态上: 这个时候,粒子1 并没有与粒子2 和粒子3 发生关联)0110(21323223 因此,由粒子1 和这个EPR 对构成的量子体系的复合波函数,即量子态 可以写成 与 的直积状态:231123)0110(21)10(323211ba231123321321101100(21ba)011010321321ba)010100(2321321a)011101(2321321b Alice 持有粒子2 ,将粒子3 发送给Bob。为了完成隐形传态,Alice 必须对粒子1 和粒子2 进行测量。粒子1 和粒子2 构成的量子系统可以使用面的Bell 基表示。于是,3个粒子系统的波函数可表示为:

8、式中态 和 就是粒子1和粒子2所在的四维希尔伯特空间的Bell基。)10(213312123ba)10(3312a)01(3312ba)01(3312ba1212|步骤二： Alice 采用能识别Bell 基的分析仪对粒子1和她拥有的EPR 粒子2 进行联合测量，并将测量结果传给Bob。传送的量子态之间的关系可表示为: 3121001312100131201103120110相对于四个Bell基的变换矩阵为：10011U10012U01103U01104U步骤三： Alice经由经典通道将她对粒子1和粒子2的测量结果（为四个Bell基中的一个）告诉Bob, Bob根据这个结果对粒子3实施相应的

9、幺正变换 ，就可以使粒子3变换到粒子1的精确复制态，从而实现了量子的隐形传态。例如Alice测量结果为 ， 则Bob只要对粒子3实施幺正变换 即可，就可使粒子3处在欲传送的量子态上。这样就实现了传输的整个过程。1U1214U几点说明几点说明 (1) 事先,粒子1 与粒子3 不纠缠,Alice 测量之后,在1 与2 之间建立了关联。 (2) Alice 的测量结果是完全随机的,故这个结果无法获得 的信息。 (3) 从Alice 传送给Bob 的经典信息给不出 的信息,2 与3 共享的EPR 粒子对也给不出 的信息,因为它们早就存在了。 (4) 粒子3 所处的任一个可能的状态与 只相差一个相应的幺

10、正变换。 (5) 从粒子1 到粒子3 量子信息的传递可以发生在任意的距离,因此,称为远距传态。在远距传态中,Alice 不需要知道Bob 在哪里。1111 (6) 量子隐形传态仍然需要经典信息通道的帮 助才能完成,因此不会以超光速传递信息. (7) 粒子1 的状态不仅对Alice 而且对任何人都是不知道的。粒子1 可以处在任何未知的状态。 (8) 这个过程不是克隆 ,因为当Alice 进行Bell 基测量后， 已被破坏掉,符合量子力学的不可克隆定理。 (9) 被分解成经典信息和量子信息两部分,只有两者共同组合才能构造出 。1113实验的实现实验的实现： 一个完整的量子隐形传态实验要实现,必须满

11、 足的条件有: (1) 输入的未知量子态是任意的; (2) 具有良好的EPR 源,这是量子隐形传态的 最基本最重要的物理基础，也是关键和难点； (3) 能够识别所有的Bell 基,以保证探测不是概率性的; (4) 能完成幺正变换操作,使粒子3 完全处于粒 子1 的量子态.中国学者领先的工作中国学者领先的工作： 中国科技大学教授潘建伟关于“量子隐形传输实验研究”的工作入选美国物理学会“年度国际十大物理进展”，于1998年入选Science “年度国际十大科技新闻”，于1999年入选英国Nature特刊“百年物理学21篇经典论文”。关于“三光子纠缠态以及量子力学非定域性的实验检验”的工作入选美国物理学会“年度国际十大物理学新闻”。潘建伟教授和Nature杂志展望：展