人教版八年级数学下《二次根式的加减》基础练习

1、二次根式的加减基础练习、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1. （5分）下面说法正确的是（）A.旧是最简二次根式B.血与J而是同类二次根式C.形如储的式子是二次根式D.若此=a,则a>02. （5分）下列各组二次根式中，不是同类二次根式的是（）A.也后与历B.它与后1c.导历77d-再与朋3. （5分）下列运算正确的是（）A. 272+72=2 B.跳-退=3C. V2xVs = 4 D. R/3 = 3第7页（共9页）4. （5分）下列二次根式中，与 也是同类二次根式的是（）A. V&B. 3C.标D. 2/35. （5分）下列各式，化简后能与 会合并的是（）A.用B. k

2、f24C. k/12D. M、填空题（本大题共5小题，共25.0分）那么a=6. （5分）如果最简二次根式 m与2反五是同类二次根式,7.（5分）若最简二次根式丁方与丹病:石时同类二次根式，则x+y=8.（5分）二次根式：Jij,序点,可听中，能与心合并的是（填序号）.9.（5分）如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为 3和9,那么阴影部分的面积为10. （5分）若亚与最简二次根式疡历是同类二次根式，则a=三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11. (10分)计算:(1) /T8+-jLV50 - 4电12. (10分)计算题(1) 3 -山嬴(2) (76-23) 2- (2V5

3、+V2) (2则3)13. (10分)计算下列各题：(1)标.近X次;(2) (V3-1) 2+v,12;(3)(-右)X (-我)+K/2 - 1|+ (5 - 2 九)014. (10分)计算:(V&-2-75) X(1) V8+V32-V2;(2)(3) (V& V?) (V6+/7) +2.15. （10分）已知：x=l - 2, y= Vs+2,分别求下列代数式的值（1） x2-y2（2） x2+2xy+y2二次根式的加减基础练习参考答案与试题解析一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1. （5分）下面说法正确的是（）A. J诵是最简二次根式B.正与技是同类二次根

4、式C.形如心的式子是二次根式D.若疗=a,则a>0【分析】根据最简二次根式的定义以及同类二次根式的定义即可求出答案.【解答】解：（B） 国 =2、后，故2后与次i不是同类二次根式，故B错误；（C）形如无（a>0）的式子是二次根式，故 C错误；（D）若号=a,则a>0,故D错误；故选：A.【点评】本题考查二次根式，解题的关键是正确理解二次根式的相关概念，本题属于基础题型.2. （5分）下列各组二次根式中，不是同类二次根式的是（）A.与历B.日与出了C.4与山5工1D -与J!3"【分析】根据同类二次根式的定义即可求出答案.【解答】解：（A）山后=/，然后=2,故V而与

5、而I是同类二次根式；（B） X, 1 xy，= IvlA,故与是同类二次根式；（D） 口=逗近，故国与率不是同类二次根式；Vi v WV x y（C）故选：D.【点评】本题考查同类二次根式，解题的关键是正确理解同类二次根式的定义， 本题属于基础题型.3. （5分）下列运算正确的是（）A. 2/1+41=2 B.右-氏=3 C. V2><7S = 4 D. f3 = 3【分析】根据二次根式的加减法对 A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对 C进行判断；根据二次根式的除法法则对 D进行判断.【解答】解：A、原式=班，所以A选项错误；B、加与-正不能合并，所以B选项错误；C、原式=收网

6、=4,所以C选项正确；D、原式=/市=«，所以D选项错误.故选：C.【点评】本题考查了二次根式的混合运算： 先把二次根式化为最简二次根式， 然 后进行二次根式的乘除运算，再合并即可.在二次根式的混合运算中，如能 结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事 半功倍.4. （5分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A. V&B. 3C.标D. 23【分析】利用开根号的知识分别将各选项进行化简，然后即可得出答案.【解答】解：A、«与K窗的被开方数不同，它们不是同类项，故本选项错误；B、3不是二次根式，故本选项错误；C、我与行的被开方数不同，它

7、们不是同类项，故本选项错误；D、2百与6的被开方数都是3,它们是同类项，故本选项正确.故选：D.【点评】此题主要考查了同类二次根式的定义， 即：二次根式化成最简二次根式 后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式.5. （5分）下列各式，化简后能与“合并的是（）A. V18B. V24C.小D. M【分析】根据同类二次根式的定义即可求出答案.【解答】解：与6是同类二次根式即可合并，由于江 =2百，2后与百是同类二次根式，2 6与百可以合并，故选：C.【点评】本题考查同类二次根式，解题的关键是正确理解同类二次根式， 本题属 于基础题型.二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6. （5分）如果

8、最简二次根式 近而与2/2a-L是同类二次根式,那么a= 2【分析】根据同类二次根式与最简二次根式的定义即可求出答案.【解答】解：由题意可知：1+a = 2a-1,a= 2故答案为：2【点评】本题考查二次根式，解题的关键是正确理解同类二次根式与最简二次根 式的定义，本题属于基础题型.7. （5分）若最简二次根式 小方与丹病石时同类二次根式，则x+y= 3【分析】根据同类二次根式与最简二次根式的定义即可求出答案.【解答】解：由题意可知：卜+酢3万-52=y+l解得：x= 2, y= 1,x+y= 3,故答案为：3【点评】本题考查二次根式，解题的关键是正确理解同类二次根式与最简二次根 式的定义，本

9、题属于基础题型.8. （5分）二次根式：旧，J:刈，,区，面中，能与正合并的是 （填序号）.【分析】与仃是同类二次根式即可合并.【解答】解：止=2百，匠=3/庆、丁所能与6合并，故答案为：.【点评】本题考查二次根式，解题的关键是正确理解同类二次根式与最简二次根 式的定义，本题属于基础题型.9. （5分）如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为 3和9,那么阴影 部分的面积为-3 .93【分析】设两个正方形的边长是x、y （x<y）,得出方程x2=4,=9,求出x =2, y=3,代入阴影部分的面积是（y-x） x求出即可.【解答】解：设两个正方形的边长是x、y （x<y）,则

10、x2=3, y2=9,x=V3, y=3,则阴影部分的面积是（y-x） x= （3-Vs） xV3 = 3/3-3,故答案为：33-3.【点评】本题考查了算术平方根性质的应用，主要考查学生的计算能力.10. （5分）若亚与最简二次根式岳苗是同类二次根式，则a= C-I【分析】根据同类二次根式的被开方数相同可得出关于 a的方程，解出即可得出 答案.【解答】解：:倔=3行， .3=2a+2,解得：a=,故答案为：1.【点评】此题考查了同类二次根式的知识， 解答本题需要掌握同类二次根式的被 开方数相同这个知识点，难度一般.三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11. （10分）计算：（1） M+

11、jVi-4点 宿翡X第【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据二次根式的乘除法则运算.【解答】解：（1）原式=3/+6-簿(2)原式=1X-3xh/45X5X5【点评】本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可.在二次根式的混合运算中，如能 结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事 半功倍.12. (10分)计算题(1) 3/2ti-座+店(2)(斤加1) 2 -(电九历)(2内母)【分析】(1)先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；(2)利用完全平方公式和平方差公式计算.【解答

12、】解：(1)原式=研-3'.后噜=注5(2)原式=6- 8/5+12- (20-2)=-8.；.【点评】本题考查了二次根式的混合运算： 先把二次根式化为最简二次根式， 然 后进行二次根式的乘除运算，再合并即可.在二次根式的混合运算中，如能 结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事 半功倍.13. (10分)计算下列各题：(1) 724-73X/3；(2) (V3-1) 2+v,12;(3) (V3)义(-何 +h/2- 1|+ (5-2 冗)0.【分析】(1)根据二次根式的乘除法则运算；(2)利用完全平方公式计算；(3)根据二次根式的乘法法则、绝对值的意义和零

13、指数幕的意义运算；【解答】解：(1)原式=痴壬汉号=3;(2)原式=3-2 +1+2 : =4;(3)原式=N3X&+a- 1+1= 3、，？=4正.【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式, 然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可.在二次根式的混合运算中，如 能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能 事半功倍.14. (10分)计算：(1) V8+V32 V2；(2)(遍-2通)xg 一喉;(3) (V& V?) (VW力 +2.【分析】(1)先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；(2)先进行二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可；(3)利用平方差公式计算.【解答】解：(1)原式=2a+4-&=5五；(2)原式=出炽2J5X3-3匹=3e-2V15 - 372=-2/15;(3)原式=6 - 7+2=1.【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式, 然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可.在二次根式的混合运算中，如 能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能 事半功倍.15. (10分)已知：x=/T- 2, y= V"+2,