二元一次方程组解法学案

1、课题：7.2 解二元一次方程组（1）导学案学习目标：1、会用代入法解二元一次方程组。2、初步体会解二元一次方程组的“消元”思想及数学研究者的“化未知为已知”的化归思想。重点：会用代入法解二元一次方程组.难点：体会消元思想学习过程：一、 知识链接：（先独立完成，再相互交流，限时4分钟） 1、二元一次方程组 x+y=8 的解是( ) 5x+3y=34 x=6 x=2 x=5 （A） y=2 (B ) y=8 (C) y=32、方程 3x-y=1 用含x的代数式表示y , 则y= 方程 x+2y=4 用含y的代数式表示x, 则x= 3、方程3x+2(x-3)=14 的解是 二、探究新知（一）情境激趣

2、 在上节课提出的问题中，老牛和小马到底各驮了几个包裹呢？这就需要解方程组 x-y=2 （1） x+1=2(y-1) （2） 这节课我们将系统学习二元一次方程组的解法。（二）合作探究 看课本p123至例1上，二元一次方程组怎么解？请同学们想一想，然后互相交流讨论，并回答下面问题（）怎样将“二元”转化为“一元”？（）解二元一次方程组的主要步骤有哪些？ 我的小结：1、找到一个未知数的系数是1的方程，表示成x=?或y=? . 2、 解二元一次方程组的基本思路是“消元”。3、解二元一次方程组的基本步骤是：（1) 变形用一个未知数的代数式表示另一个未知数（2）代入消去一个元（3）求解分别求出两个未知数的解

3、（4）写解写出方程组的解例1：解方程组 3x+2y=14 (1) （ 学生独立到黑板演示，限时2分钟） y=x-3 (2)解：将(2)代入(1) 得将x= 代入(2), 得y= 原方程组的解是我的小结：(1)方程组中已有一个方程用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，可直接经过等量代换消去一个未知数，变成一个一元 一次方程。 （2）把求出的解代入原方程组，可以知道解得对不对。课堂练习一：用代入消元法解二元一次方程组：y=2x (2) 2y-x=4x+y=12 x=y-12 / 5例2：用代入消元法解二元一次方程组：2x+3y=16 (1) x+4y=13 (2)（ 学生独立到黑板演示，限时3分

4、钟） 解：我的小结：1、找到一个未知数的系数是1的方程，表示成x=?或y=? . 2、用代入法解二元一次方程组的步骤。3、把求出的解代入原方程组，可知解得是否正确。课堂练习二：(1) x+y=11 (2) 3x-2y=9 x-y=7 x+2y=3 谁对谁错解方程组 x+3y=40 (1) x-y= -4 (2)甲生：由(1)得x=40-3y (3) 乙生：由（1）得 x=40-3y (3) 把(3)代入( 1 ) 得：40-3y+3y=40 把（3）代入（2）得 得 ： 40=40 40-3y-y= -4故方程组有无数个解 y=11 把y=11代入(3) 得x=7 原方程组的解是 x=7 y=11课堂练习三：挑战你的技能：1、若方程5x n-m + 4ym+n= 9是关于x、y的二元一次方程，则m = n= 2、若 x=2 是方程组 ax+by=4 的解,则a+b= y=1 bx+ay=5三、总结反思1、这节课你有什么收获？与其他同学分享一下吧。思想方法上：知识上：四、目标检测（限时4分钟）1、方程x-3y=2和方程y=x的公共解是 x= y= 2、用代入法解方程组 2x-y=5 (1) 3x+4y=2 (2)五、布置作业 1、 练习册p132第3题、第4题 2、拓展延伸： 甲乙两位同学一起解方程