数值分析分章复习(误差)_第1页
数值分析分章复习(误差)_第2页
数值分析分章复习(误差)_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、数值分析分章复习第1章 引论要点：误差基本概念误差分类：截断误差；舍入误差。误差量化：绝对误差；相对误差；有效数字设计数值计算方法应注重的原则：注重算法稳定性；减少运算量；避免相近数相减；避免绝对值小的数作分母复习题：1、 设均具有5位有效数字，试估计由这些数据计算，的绝对误差限解：记则有所以 2、 已知2.153是2.1542的近似数，问该近似数有几位有效数字？它的绝对误差和相对误差各是多少？解：记精确值，近似值因为，故近似数有3位有效数字3、 已知数 e=2.718281828.,取近似值 x=2.7182, 那末x具有多少位有效数字解： 可见具有4位有效数字4、 要使的近似值的相对误差小

2、于0.1%，至少要取多少位有效数字解：记精确值，近似数,注意到故假设具有p位有效数字，则应成立：令由条件 , 可得：可见当取4位有效数字时，近似数可达精度要求5、 设准确值，以作为的近似值，其有效数字多少解：，可见近似值具有3位有效数字6、 设按递推公式计算到，若取27.982(五位有效数字),试问计算将有多大误差?解：记计算值为 则有 和 相减得： 依此类推，有 故7、 当时，为使计算更精确，应如何变形解：按原计算式计算出现相近数相减的现象，会造成有效数字损失计算时应变形为8、 分析下面Matlab程序所描述的数学表达式，并给出运行结果a=1 2 3 4;n=length(a);t=a(n);x=10;for i=n:-1:2t=x*t+a(i-1);end解：程序实现了秦九韶算法的多项式求值，即 9、 对于积分。（1）试给出递推计算式（2）分析递推式的数值稳定性；（3）给出初始值的估计。解：故得递推式：注意到实际计算中初值总有误差，设初值的近似值为（）所以实际计算递推为故有 可见该递推是不稳定的因为 所以可取 10、 数值计算中，影响算法优劣的主要因素有哪些？解：数值计算中算法的优劣主要从算法的可靠性、稳定性、准确性、时间和空间复杂性几个方面考虑。一个算

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课设设计

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论