画轴对称图形教案

1、第十三章轴对称13. 2 画轴对称图形第1课时画轴对称图形教学目标知识技能1. 会作出图形经过一、两次轴对称的图形2. 会利用作轴对称图形进行简单图案的设计.数学思考经历对称变换的画图、观察、交流等活动，理解其基本 性质.问题解决通过利用轴对称作图和图案设计，发展实践能力.情感态度培养学生的应用意识和探究精神.教学重点利用轴对称作图教学难点利用对称变换设计图案.授课类型新授课课时教具直尺、圆规及多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾1. 轴对称是图形关于某条直线对称。轴对称图形是图形关于某条直线对称。2、图形轴对称、轴对称图形的性质学生回忆 并回答活动-.创设 情境 导入 新课【活动一

2、】操作把一张纸对折当做对称轴， 把蓝靛纸夹在纸里，描左边 的脚印，任取一点 P并向折痕做垂线，垂足是 D。打开对折 的纸，就能得到相应的两个图形轴对称用刻度尺测量PDPD想一想：左脚印和右脚印有什么关系？1与PP有什么关系解：两个脚印全等，PD=PD , l是PP的垂直平分线小组活动：学生们互相观察图片、思考交流下列问题(1)对称轴的方向和位置发生改变，所得的图形的方向和1.由学生 已有的知识 引入新课，激 发学生的好 奇心和求知 欲.2 .培养学生 的动手能力， 进一步体会 轴对称的性 质.3 从学生最 感兴趣的实 际问题入手， 贴近学生的 生活实际，让 学生认识到 数学来源于 生活，又服务

3、 于生活，进一 步培养学生 把实际问题 抽象成数学 问题的能力位置也发生改变吗？(2) 你得到的两个图形的形状和大小都相同吗？(3) 右侧图形上的点都是左侧上某一点的对称点吗？点P'是点P的对称点，连接P' P,则对称轴1垂直平分线段P P吗？归纳1、由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的和也会发生变化2、 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的 图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同.3、 新图上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的 对称点，连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.活动实践 探究 交流 新

4、知探究1问题：如图，你能画出AT学生进行讨论，并尝试画 教师活动：在学生交流的过程中，A关于直线l的对称点 过点A作直线l 的 (2)连接A0并延长到点 A关于直线l的对称点 拓展练习：问题：如图13- 2 关于直线l对称的图形A点关于直线1的对称点吗？U图，交流做法。引导学生探索作对称点的方法.作点的方法是：J垂线，垂足为OA',使A O= AQ则点A'就是点 .最后进行归纳.,已知 ABC和直线l，你能作出 ABC 列马？1.学生体会 作轴对称图 形的本质是 作出图形的 关键点的对 称点.2 .学生通过 观察、思考、 动手、合作交 流，培养学生 的合作意识 和思维能力.3

5、.教师通过 多媒体展示 图案，学生观 看图片，让学 生体会轴对 称在现实生 活中的广泛 应用及对称美图 13-2 学生活动：学生进行讨论，然后根据讨论的结果独立作图， 最后交流想 法.根据轴对称的性质，只需要作出点 A, B, C关于直线1 的对称点再连接即可.归纳：几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对 称轴的对应点，再连接这些对应点， 就可以得到原图形的轴 对称图形.活动开放 训练 体现 应用【应用举例】例1学生先观察 图形找出关 键点，再作出 它们的对称 点、并连接， 教师指导学 生画图.考查 学生作轴对 称图形的方 法，使学生知 道在对称轴 上的点其对 称点是它本 身，为

6、后面的 练习做铺垫图 13 2 (1)把图13 2 中的图形补成关于直线 l对称的图形. 解析补成关于直线l对称的图形，即作出图形关于直线 l的轴对称图形.点 A, F在对称轴上，故其对称点与本身3.进一步巩 固轴对称的 性质和作图 方法，使学生 能综合运用 轴对称的性质解决问题重合，只须作出点 B, C, D, E的对称点，再依次连接即可(2).如图，作出四边形关于所给直线的对称图形.(3) 如图给出了树的一半， 以树干为对称轴，画出它的另13-2 所示的瓷砖拼成一个正方形图活动四：课堂 总结 反思1.当堂检 测，及时反馈 学习效果.目 的是考查学 生对轴对称 的性质的掌 握.2.学生通过

7、叠纸、剪纸， 亲自动手操 作，培养勇于 探索及动手案,如图，此图案是一个轴对称图形.请你在图和图中给出两种不同的拼法，且均为轴对称图形.图 13 2【达标测评】1. 点A，B关于直线 MN对称，AB交MN于点0,若AB= 6, 则下列错误的是(D)A. A0= 3B. 0B= 3C. AB! MN D. MN= 62. 如图， ABC与 A B' C'关于直线 MN寸称，P为直线 MN上任意一点，则下列结论中错误的是()A. A AA' P是等腰三角形B. MN垂直平分AAC. ABC与 A B' C'的面积相等D. 直线AB与A B'的交点不一

8、定在直线 MN上能力.3 教师引导 学生回顾本 节课的知识， 并总结、归纳 本节课的重 点，培养学生 的归纳能力 及语言表达 能力3如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，在得到的 三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展 开，得到的图案是（ ） 皿 0 n 4. 如图是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是.TE：P55. 如图!是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一 个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形.图9巩固、梳理 所学知识，对 学生进行鼓 励和思想、教 育.【课堂总结】1. 课堂总结: 对称点的作法、对称线段的作法及对称图形的作法.2. 布置作业：课

9、本P68练习1,2 ; P71习题第1题.学案设计：一、温故知新1. 轴对称是图形关于某条直线对称。轴对称图形是图形关于某条直线对称。2、图形轴对称、轴对称图形的性质二、学习新知【活动一】操作：把一张纸对折当做对称轴，把蓝靛纸夹在纸里，描左边的脚印，任取一点P并向折痕做垂线，垂足是D。打开对折的纸，就能得到相应的两个图形轴对称. 用刻度尺测量PDPD'想一想：左脚印和右脚印有什么关系？折痕与PP有什么关系小组活动：学生们互相观察图片、思考交流下列问题(1 )对称轴的方向和位置发生改变，所得的图形的方向和位置也发生改变吗？(2 )你得到的两个图形的形状和大小都相同吗？(3)右侧图形上的点

10、都是左侧上某一点的对称点吗？点P'是点P的对称点，连接 P' P,则对称轴I垂直平分线段P' P吗？【归纳】1、 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做 。对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的 和也会发生变化2、 由一个平面图形可以得到它关于一条直线I成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全3、 新图上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线I的对称点，连接任意一对对应点的线段被垂直平分【活动二】探究1:如图，你能画出 A点关于直线I的对称点吗？A.作点A关于直线I的对称点的方法是：(1) .则点A'就是点A关于直线I的对称点探究2问题：如图，已知 AB

11、C和直线I，你能作出 ABC关于直线I对称的图形吗?【归纳】：几何图形都可以看作由点组成， 只要分别作出这些 关于对称轴的再这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形.三、应用举例例1把图中的图形补成关于直线 I对称的图形.图5例B26用四块如图所示的瓷砖拼成一个正方形图案，如图，此图案是一个轴对称图形. 请你在图和图中给出两种不同的拼法，且均为轴对称图形.四、达标测评1. 点A, B关于直线MN对称,A. AO= 32. 如图， 错误的是（A.B.C.D.3 .B . OB= 3C.ABCM A B' C' )是等腰三角形AB交MN于点O,若AB= 6,则下列错误的是（）AB丄 MN关于直线 AA' PMN垂直平分AA' ABCMA A B' C'的面积相等直线AB与A B'的交点不一定在直