20192020年南京市玄武区七年级下期中数学试卷附答案解析

1、2019-2020学年江苏省南京市玄武区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选 项中，恰有一项是符合题口要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应 位置上）1. （2分）DNA是遗传物质脱氧核糖核酸的英文简称，DNA分子的直径只有0.0000007cm,贝卩0.0000007用科学记数法表示是（）-6-6-7-8 70 x 1010B. 7X 10 C. 7X D. A. 0.7 X 10）2. （2分）下列计算正确的是（ 374343712443 a. a+a=a Ba?a=aC.（）=a D. a来a=aA./分）如图，把一块直

2、角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若（23. ） 1=34°，则/2是（rA. 34° B. 53° C. 56° D. 66°4. （2分）有下列四个命题：平行于同一直线的两条直线平行； 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行； 两条直线被第三 条直线所截，同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平 行，其中真命题的个数为（）A. 1 B . 2 C . 3 D . 45. （2分）下列各式不能用平方差公式计算的是（）A. (a+b) (a- b) B .(- a - b) (a+b) C. (a - m) ( a - m) D.(

3、b+n)(n- b)6. (2分)如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判断 AB/CD的是()i/ BAD=180 .Z D+ / B二/ 5 D仁/2 B . Z 3二/ 4 CA.Z 2 ）、n 的值分别是（x - 1）二x+mx+n那么m7 （2分）若（x+3） 3 2, n=-, n二3 D . m=-. A. m=1 n=3 Bm=4 n=5 C. m=2ab b , c 之间满足的等量关系是（），则8. （2分）已知5=4, 5=6, 5=9a,22b=a+c D. b=c- a bA. a+b=c+1 B. =a?c C.）分2分，共20本大题共二、填空题：（10小题，每小

4、题2-. 2分）计算3的结果是（9.23 .的结果是 y10（2分）计算2x?3xlly的值的解，那么 mm-分）已知3=0-是关于x、y 的方程11. （23x是.，结论是212（分）命题“对顶角相等”的条件是fllS 201620152 分） （-） X 3=.13（上有一 B、OB匀为平面反光镜，在射线 O的两边（14 . 2分）如图，Z AOBOA平 OBQ点P,从点射出一束光线经OA上的点反射后，反射光线QR恰好 与 行，已知Z AQR= AOB，Z QPB=80，则ZZ OQP勺度数是223等+xyM）.那么xM分）一个多项式15. （24xy-可以分解因式得4xy（-y .于 s

5、 22的、分）已知（16. 2xy是二元一次方程组-x的解，则代数式4y2值为2222，则第一步应该写a+b+c）分）如果用公式（a+b）二a+2ab+b计算（17. （22 ）成（a+b+c= .-按如图所示18. （2分）小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 C他发现若/ ACE： 180°且点E在直线AC的上方时，的方式叠放在一起，当/ 有一条 边与斜边AD平行.（写出所有可能情况）ACE= ，则三角板BCE三、解答题（本大题共有9小题,共64分,解答时应写出文字说明、推理过程或演 算步骤）19. （8分）计算：23333 )； + (x) + (- x (-( 1)

6、2x2 2x)-( 2x y) (2) 2x+y)(y 20 . (8分)把下列各式分解因式234a a+4a -(1)-222 - 16m)（2） （m+4，其中）（-2+x） 521.（分）先化简，再求值：（x+2 - 23-y()(1x) +x2 - x x= - 1.(10 分)解方程组：.223齢2尸£1 ()3愛-5尸3X y可芳二1 (2) 23. (8 分)已知：如图，DEI AC / AGFh ABC /1 + Z 2=180°.3求证：BF丄AC.证明：T DELAC(已知)/ CED=90 ()/ AGFW ABC(已知) II()仁()又 T/ 1+

7、Z 2=180°(已知) / 2+Z 3=180°() BFI DE ( / CFBW CED=90 ().= BFL AC24. (6分)如图，直线 AB/ DE CD平分/ ACE /仁65°，求/ 2的度数.25. (5分)整式乘法与多项式因式分解是有联系的两种变形.把多 项式乘多项式法则反过来，将得到：ac+ad+bc+bd=(ac+ad) + (bc+bd) =a(c+d) +b(c+d) = (a+b) (c+a). 这样该多项式就被分解为若干个因式乘积的形式， 这种分解因式的方 法叫做分组分解法.2222 y1=x2yyx 例：-( +2y+1 (第

8、一步)422 (第二步)=x-(y+1)(第二步)-1) = (x+y+1 (x - y (填乘法公式的名称)例题求解过程中，第二步变形是利用(122 . x+xz - yz - 2xy+y (2)利用上述方法，分解因式：分) 有若干块长方形和正方形硬纸片如图所示，用若干块这样的硬 626.(纸片可以拼成个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个 图形的面积，222.小明拼成了 =a+2ab+b可以得到一个数学等式，例如 图可以得到(a+b)如图的图形，请解答下列问题：(1)根据图中面积关系，写出图所表示的数学等式；2其中每块小长方形硬纸310cm 2 ()若小明拼成的图中的大长方形面 积为2

9、片的面积为22cm,试求该大长方形的周ba ban:长.图圉27. （8分）学习了平行线以后，小明想出了用纸折平行线的方法， 他将一张如图所示的长方行纸片，按如图所示的方法折叠.（1）在图的折叠过程中，若/仁130°,则/ 2的度数是 .（2）如图，在长方形ABCD中, QP MN为图折叠过程中产生的 折痕.QP与MN平行吗？请说明理由.（3）若按图折叠后，继续按图折叠，得到新的折痕，此时展开 长方形纸片（如图），新的折痕QN、MP有何位置关系？请说明 理由.5参考答案6一、选择题1. C. 2 . D. 3 . C. 4 . B. 5 . B. 6 . A. 7 . C. 8 .

10、D.1二、填空题.9.两个角是对顶角;这两个角相等.123 . 11.13 . - 3.40° 14223 . 4xy - 4xy . 152.16 .22 a+b) c+c () (17 . a+b+218165 ° . 30° 或 120° 或三、解答题723333 ) + (X)+ ( - X19 .来源:解：(1)(- 2X), 366 X8X+X - = 一 36；-=7x-x2 2x+y) (y -) 2x - y2x) - (2() (22224x+y - 4xy) - =y4x- (2 8x+4xy .=20 . 234a【解答】解：(1

11、)a+4a2 ) aa (- 4a+4=- 2 ) 2;(=- aa-22216mn(+4)-(2) 22 ) m=( +4- 4m(m+4+4m 22 (2m( ) m+2 .=.212222 =2x +2x4+2xx+6x, +4x+4+2x【解答】解：原式=x -时， 原式-当 x=1=26=4.-.22,J【解答】解：)，(1代入，得：3(3-y) +2y=2,解得：y=7.产-4贝卩 x=3- 7二-4,1 尸7所以方程组的解为；,3x-2y=6 2 ,）方程组整理可得（3y=3，-，得:y=1，解得：，将y=1f 8鱼3代入，得：3x- 5二克 解得：,x=尸1 .所以方程组的解为

12、23 .丄AC（已知）【解答】证明：v DE /CED=90 （垂直的定义）（已知）ABC/ AGFM .BC/ GF （同位角相等，两直线平行）二/仁/ FBC（两直线平行，內错角相等）/ 2=180°（已知）1+又v/ /3=180°（等量代换）2+./同旁内角互补，两直线平行）DE BF/（/ CFBW CED=90 （两直线平行，同位角相等）丄AC BF；两直线BC故答案为：垂直的定义；FBC同位角相等，两直线平行； / GF平行，內错角相等；等量代换；同旁内角互补，两直线平行； 两直线平行，9同位角相等.24.【解答】解：v AB/ CD / ACDh仁65

13、76;（两直线平行，同位角相等）/ ACE弋DEC=180 （两直线平行，同旁内角互补）TCD平分/ ACE/ ACE=Z ACD=130 （角平分线定义） / DEC=180 - 130° =50°,2=Z DEC=50 (对顶角相等).；25.【解答】解：(1)例题求解过程中，第二步变形是利用完全平方公式.故答案是：完全平方公式；22 - 2xy+y. yz (2) x+xz - 2 y ) +z (x = (xy ) (x- y+z= (x-y26 . a+2b ),(【解答】解：(1)大长方形的面积=2a+b) (22大长方形的面积=2a+5ab+2b22 ,+5a

14、b+2( (2a+b) a+2b)=2a22 ) =2a+5ab+2b a+2b)(故答案为:2a+b(22 , +5ab+2b2a)由题可得，(2=310, ab=22io22 , - 5X 22=200二2a+2b=3102 =100，即卩 a+b22+2ab=144,)二a+b.(a+b (负值已舍去) a+b=12, ).(大长方形的周长=22a+b+a+2t)=6 (a+b) =72cm27.p敗pr y Jf"* 丹/I/1【解答】解:(1)如图2,vZ 1=130°,/ 3+Z 4=180°-Z 1=50°由折叠知，Z 3=Z 4, 2Z 4=50°, Z 4=25°,v AD/ BC Z 2=Z 4=25°,故答案为25°(2) PQ/ MN理由：如图3连接PN,由折叠知，Z