用直接开平方法解一元二次方程(共4页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上22.2.1用直接开平方法解一元二次方程导学案学习目标1、了解形如的一元二次方程的解法 直接开平方法2、会用直接开平方法解一元二次方程学习重点难点重点：会用直接开平方法解一元二次方程难点：理解直接开平方法与平方根的定义的关系教学过程一、复习导入：如果那么x叫做a的_,记作_;如果,那么记作_;3的平方根是 ；0的平方根是 ；-4的平方根 二、自学提纲：1、如何解方程：x24分析：根据平方根的定义，由x24可知，x就是4的平方根，因此x的值为2和2即 根据平方根的定义，得 x24 x±2 即此一元二次方程的解为： x1=2，x2 =2这种解一元二次方程的方法叫

2、做_。2、请你用直接开平方法解下列方程: (1)x25； (2)3x20； （3)x2-40； （4)2x2-500；（5)(x+2)25； （6)(x-3)26； (7)2x2+500上述方程的解是利用直接开平方法求出来的，能利用此方法的方程的特点是：左边是一个 式，右边是一个非负数，即x2=p(p0)，解得x= ，分别记做x1= ,x2= ；3、利用直接开平方法解一元二次方程（x-1）2=64,开平方后可得两个一元一次方程：即x-1= x-1= ,分别解得x1= ,x2= .4、 解下列方程： （x1）2= 2 2（x1）24 = 0 12（3x）23 = 0（4）x2+6x+9=8小结：

3、（1）解形如的方程时，可把看成整体，然后直接开平方。（2）注意对方程进行变形，方程左边变为一次式的平方，右边是非负常数，三、合作探究：1、你能用直接开平方法解下面的方程吗？有招你就来！（1）(2x1)2=(x1)2 （2）(3x2)(3x2)=8 （3）(52x)2=9(x3)2 2、如果是关于x的方程2x23ax2a =0的根，求关于y的方程y23= a 的解.四、堂清检测：1、用直接开平方法解方程（xh）2=k ，方程必须满足的条件是（）Ako Bho Chko Dko2、方程（1-x）2=2的根是（ ）A.-1、3 B.1、-3 C.1-、1+ D.-1、+13、下列解方程的过程中，正确

4、的是（ ）(A)x2=-2,解方程，得x=± (B)(x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4(C)4(x-1)2=9,解方程，得4(x-1)= ±3, x1=;x2=(D)(2x+3)2=25,解方程，得2x+3=±5, x1= 1;x2=-44、解下列方程：(1)4x2=9 (2)3(2x+1)2=12 （3）45x20； （4） 9x2+6x+1=4 （5）16x2250. （6） 3(x-1)2-6=0 用直接开平方法解一元二次方程练习题1、用直接开平方法解一元二次方程：解：开平方得，得点评：直接开平方法解一元二次方程的要点是：通过等式变形变出或的形式

5、，再直接开平方；另外注意方程解得书写格式、.一、 选择题：1.下列方程中，不能用直接开平方法的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列说法中正确的是（ ）A. 方程两边开平方，得原方程的解为 B. 是方程的根，所以得根是C. 方程的根是D. 方程有两个相等的根3.已知，方程的解是_A. B.C. D.4. 方程的根为_A. B.C. D.5. 若，则得值等于_A. B. C. 0或2 D. 0或-2二、填空题：1.当_时，分式无意义；当_时，分式的值为零。2. 若，则=_3.一元二次方程的解是_4.方程的解是_。三、用直接开平方法解下列一元二次方程 （1） （2）（3） （4）四、用直接开平方法解下列方程 2x2-