数字信号处理应用举例分解PPT课件

1、1数字信号处理应用举例数字信号处理技术在等方面都有广泛的应用本章介绍数字信号处理的两种典型应用举例数字信号处理在中的应用数字信号处理在中的应用第1页/共51页2数字信号处理应用举例1 13.1 数字信号处理在中应用 电话系统中的双音多频信号 双音多频信号的产生与检测 戈泽尔算法 检测DTMF信号的DFT参数选择 DTMF信号系统的模拟实验第2页/共51页313.1.113.1.1电话系统中的双音多频信号 双音多频（Dual Tone Multi Frequency, DTMF)信号是音频电话中的拨号信号，由美国AT&T贝尔公司实验室研制，并用于电话网络中 双音多频信号不仅可以用在电话网

2、络中，还可以用于传输十进制数据的其它通讯系统中，用于电子邮件和银行系统中第3页/共51页413.1.113.1.1电话系统中的双音多频信号 电话系统采用双音拨号的原理所有的频率可分成高频带和低频带两组，低频带和高频带各有四个频率低频带四个频率：679Hz,770Hz,852Hz,941Hz高频带四个频率：1209Hz,1336Hz,1447Hz,1633Hz每一位号码由两个不同的单音频组成，即由一个低频带频率和一个高频带频率叠加形成例：十进制数字1用679Hz和1209Hz两个频率，对应的DTMF信号用 表示，其中12sin(2) sin(2)ftf t12697,1209fHz fHz第4页

3、/共51页513.1.113.1.1电话系统中的双音多频信号 8个频率形成16种不同的DTMF信号，具体DTMF拨号的频率分配见下表高频率低频率1209Hz1336Hz1447Hz633Hz697Hz123A770Hz456B852Hz789C942Hz*0#D表 13.1.1 DTMF拨号的频率分配第5页/共51页613.1.113.1.1电话系统中的双音多频信号 电话中的双音多频信号的作用 用拨号信号去控制交换机接通被叫的用户电话机 控制电话机的各种动作,如播放留言、语音信箱等第6页/共51页713.1.213.1.2双音多频信号的产生与检测 DTMF信号的产生与检测识别系统是一个典型的小

4、型信号处理系统，它要用数字方法产生模拟信号并进行传输，其中还用到了D/A变换器；在接收端用A/D变换器将其转换成数字信号并进行处理，包括DFT的应用 第7页/共51页813.1.213.1.2双音多频信号的产生与检测 采用数字方法产生DTMF信号假设时间连续的DTMF信号用 表示，式中 ， 是按照表13.1.1选择的两个频率规定用8kHz对DTMF信号进行采样，采样后得到时域离散信号为 形成上述序列有两种方法，一种是计算法，另一种是查表法1f2f12( )sin(2/ 8000)sin(2/ 8000)x nf nf n12( )sin(2)sin(2)x tf tf t第8页/共51页913

5、.1.213.1.2双音多频信号的产生与检测 用计算法求正弦波的序列值容易，但实际中要占用一些计算时间，影响运行速度 查表法是预先将正弦波的各序列值计算出来，存放在存储器中，运行时只要按顺序和一定的速度取出即可.这种方法要占用一定的存储空间，但是速度快 因采样频率是8000HZ,因此要求每125ms输出一个样本,得到的序列再送到D/A变换器,它的输出经过平滑滤波便是连续时间的DTMF信号 DTMF信号通过电话线路再送到交换机第9页/共51页1013.1.213.1.2双音多频信号的产生与检测 双音多频信号的检测 在接收端，要对收到的双音多频信号进行检测，即检测两个正弦波的频率，以判断其对应的十

6、进制数字或者符号 将收到的时间连续DTMF信号经过A/D变换，变成数字信号再进行检测 检测的方法有两种用一组滤波器提取所关心的频率,判断对应的数字或符号(当检测的频率数目较少时，用此法实现更合适）用DFT(FFT)对双音多频信号进行频谱分析,由信号的幅度谱,判断信号的两个频率,最后确定对应的数字或符号第10页/共51页1113.1.313.1.3戈泽尔算法 为了提高系统检测速度并降低成本，开发出一种特殊的DFT算法，称为戈泽尔（Goertzel)算法，这种算法既可以用硬件实现，也可以用软件实现 戈泽尔算法利用DFT中的旋转因子 的周期性，将DFT的运算转换成一种线性滤波运算kNW第11页/共5

7、1页1213.1.313.1.3戈泽尔算法 戈泽尔算法的计算公式和实现结构 假设长度为N的序列 的N点DFT用X(k)表示，因为 ，因此 定义序列1kNNW 10( )( )( )NkNkNkmNNNmX kWX kWx m W1()0()0,1,2,1Nk NmNmx m WkN（13.1.1）1()0()()NknmkNmynx m W() *knNx nW( )x n(13.1.2)第12页/共51页1313.1.313.1.3戈泽尔算法 令 则 将 看成是序列 通过单位脉冲响应为 的滤波器的输出，对比式 (13.1.1)和(13.1.2),可得 于是N点DFT就是这N个滤波器分别对序列

8、 的响应序列的第N点输出()k nkNhnW( )( )*( )kkynx nhn（13.1.4）（13.1.3）( )ky n( )xn()k nkNhnW（13.1.5）()()knNXkyn( )xn第13页/共51页1413.1.313.1.3戈泽尔算法 对（13.1.3）进行Z变换，得到滤波器系统函数该滤波器是一个一阶纯极点滤波器，极点为 ,极点频率为该一阶滤波器的结构图如图13.1.1(a)所示 戈泽尔算法的原理方框图如图13.1.1(c)所示11( )1kkNHzWz（13.1.6）2/kjk NNWe2/kkN第14页/共51页1513.1.313.1.3戈泽尔算法图13.1.

9、1 用戈泽尔算法实现DFT的滤波器结构第15页/共51页1613.1.313.1.3戈泽尔算法 为了避免复数乘法,将一阶纯极点滤波器变为二阶滤波器，推导如下按上式画的结构图如13.1.1(b)按照结构图13.1.1(b)，可以用两个差分程表示该二阶滤波器，即1111112111( )211112coskkNNkkkkNNNW zW zHzkWzWzW zzzN（13.1.7）2( )2cos(1)(2)( )kkkkv nv nv nx nN ()()(1)kkkNkynvnWvn（13.1.8）（13.1.9）第16页/共51页1713.1.313.1.3戈泽尔算法因为检测信号的两个频率时，

10、只用它的幅度谱因此只计算式(13.1.9)模的平方，得到 按照图13.1.1所示的结构图,可以用软件实现,也可以用硬件实现按照图13.1.1(a)用软件实现时，可以用递推法进行，按式(13.1.6)写出它的递推方程为 ，按照图13.1.1(b)用软件实现,用(13.1.8)、式(13.1.10)进行递推运算，设定初始条件为零状态，即2222( )( )(1) 2cos( ) (1)kkkkkky Nv Nv Nv N v NN（13.1.10）( )(1)( )kkNkynWynx n( 1)0ky ( 1)( 2)0kkvv第17页/共51页1813.1.4 13.1.4 检测DTMFDTM

11、F信号的DFTDFT参数选择 用DFT检测模拟DTMF信号所含有的两个音频频率，要确定三个参数: 采样频率 DFT的变换点数N 需要对信号的观察时间的长度sFpT第18页/共51页1913.1.4 13.1.4 检测DTMFDTMF信号的DFTDFT参数选择 这三个参数不能随意选取，要根据对信号频谱分析要求确定 对信号频谱分析有以下三个要求 频谱分析的分辨率 观察要检测的8个频率,相邻间隔最小的是第一和第二个频率,间隔是73Hz，要求DFT至少能够分辨相隔73Hz的两个信号 频谱分析的频率范围（为6973266Hz） 检测频率的准确性 经分析，确定8k,205,40spFHz NTms第19页

12、/共51页2013.1.5 DTMF信号系统的模拟实验 MTLAB信号处理工具箱提供了采用二阶戈泽尔算法的函数Goertzel Goertzel的调用格式为 Xgk=goertzel(xn,K+1) xn是被变换的时域序列,用于DTMF信号检时，xn就是DTMF信号的205个采样值 K是要求计算的DFT 频点的序号向量，用N表示xn的长度，则要求0N-1 Xgk是变换结果向量,其中存放的是由指定的频率点的DFTx(n)的值第20页/共51页2113.1.5 DTMF信号系统的模拟实验 下面用MATLAB程序对该系统进行模拟，程序名为ep1021,程序分四段 第一段(2-7行)设置参数，并读入6

13、位电话号码 第二段(第9-20行)根据输入的6位电话号码产生时域离散DTMF信号，并连续发出6位号码对应的双音频声音 第三段(第22-25行)对时域离散DTMF信号进行频率检测，画出幅度谱 第四段(第26-33行)根据幅度谱的两个峰值，分别查找并确定所输入的6位电话号码第21页/共51页2213.1.5 DTMF信号系统的模拟实验 根据程序中的注释很容易分析编程思想和处理算法，程序清单如下: %DTMF双音频拨号信号的生成和检测程序:ep1021m m=1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68; %DTMF信号代表的16个数 N=205;K=18,20,22,

14、24,31,34,38,42; %8个基频对应的8个k值 f1=697,770,852,941; %行频率向量 f2=1209,1336,1477,1633; %列频率向量 TN=input(输入6位电话号码=1); %输入6位数字 TNr=0; %接收端电话号码初值为零 for m=1:6 %分别对每位号码数字处理:产生信号,发声,检测 d=fix(TN/10(6-m); %计算出第m位号码数字 TN=TN-d*10(6-m); for p=1:4; for q=1:4; if tm(p,q)=abs(d);break,end %检测与第m位号码相符的列号q end end第22页/共51页

15、2313.1.5 DTMF信号系统的模拟实验 n=0:1023; %为了发声,加长序列 x=sin(2*pi*n*fl(p)/8000)+sin(2*pi*n*f2(q)/8000); %构成双音频信号 sound(x,8000); %发出声音 pause(0.1); %相邻号码响声之间加0.1s停顿 %接收检测端的程序 X=goertzel(x(1:N),K+1); %用Goertzel算法计算8点DFT样本 val=abs(X); %列出8点DFT的模 subplot(3,2,1);stem(K,val,.);xlabel(k);ylabel(|X(k)|)%画出8点DFT的幅度 axis

16、(10 50 0 120); 1imit=80; %基频检测门限为80 for s=5:8; if val(s)1imit,break,end %查找列号 end for i=1:4; if val(s)1imit,break,end %查找行号 end 第23页/共51页2413.1.5 DTMF信号系统的模拟实验 TNr=TNr+tm(r,s-4)*10(6-m); %将6位电话号码表示成一个6位数,以便显示enddisp(接收端检测到的号码为: )disp(TNr) %显示接收到的6位电话号码 运行程序，根据提示输入6位电话号码123456，回车后可以听见6位电话号码对应的DTMF信号的

17、声音，并输出响应的6幅频谱图，如图13.1.2所示第24页/共51页2513.1.5 DTMF信号系统的模拟实验图13.1.2 6位电话号码123456的DTMF信号在8个近似基频点的DFT幅度第25页/共51页26数字信号处理应用举例213.2 数字信号处理在中的应用 时域处理 频域处理 一阶滤波器和斜坡滤波器 二阶滤波器和均衡器 图形均衡器第26页/共51页2713.2.1 13.2.1 时域处理 在音乐厅中，听众接收的声音信号有三种 直达声：直接传播到听众的声音信号 早期反射：接下来收到的一些比较近的回音 早期反射通过房间各方向进行反射，到达听众的时间是不定的 混响：早期反射以后，由于多

18、次反复反射，越来越多的密集反射波传给听众，这部分反射群被称为混响 混响的振幅随时间呈指数衰减第27页/共51页2813.2.1 13.2.1 时域处理 上面的概念可以用图13.2.1描述图13.2.1 房间内一个单声源产生的各种混响第28页/共51页2913.2.1 13.2.1 时域处理 早期反射基本上是直达声的延时和衰减，时间波形和直达声一样 混响由密集的回声组成，可以用数字滤波器实现这种回声 假设直接声音信号用x(n)表示,直接声音的一次反射波形仅是幅度衰减和时间延迟，收到的信号为 式中R表示延迟时间，将上式进行Z变换，得到( )( )()1y nx nx nR( )( ) /( )1R

19、H zY zX zz（13.2.1）（13.2.2）第29页/共51页3013.2.1 13.2.1 时域处理 H(z)是一个FIR滤波器，也是个R阶的梳状滤波器 x(n)经过这样一个滤波器便得到了它和它的一次反射音的合成声音，该滤波器称为单回声滤波器 单回声滤波器的结构、单位脉冲响应及幅度特性如图13.2.2所示图13.2.2 单回声滤波器第30页/共51页3113.2.1 13.2.1 时域处理 多重回声滤波器的系统函数可表示为 上式是一个R滤波器 设 ,多重回声滤波器的结构、单位脉冲响应如图13.2.3所示22231(1)( )1RRRNNRH zzzzz 11NNRRzz0.8,6,4

20、NR（13.2.3）13.2.3 多重回声滤波器第31页/共51页3213.2.1 13.2.1 时域处理 当产生无穷多个回声时，式(13.2.3)中 同时再延时R，此时IIR滤波器的系统函数为 设R=4，其结构图、单位脉冲响应和幅度特性如图13.2.4所示0N()1RRzHzz1（13.2.4）13.2.4 产生无限个回声的IIR滤波器第32页/共51页3313.2.1 13.2.1 时域处理 由图13.2.4(c)可见，该幅度特性不够平稳，且回波也不够密集，会引起回声颤动 为得到一种比较接近实际的混响，提出一种有全通结构的混响器，它的系统函数为 这种全通混响滤波器的结构及单位脉冲响应如图1

21、3.2.5所示 其结构的特点是只用一个乘法器和一个延时器 将图13.2.4(a)和全通混响器进行组合，可以达到令人满意的一种声音混响器，如图13.2.61( )1RRzH zz第33页/共51页3413.2.1 13.2.1 时域处理图13.2.5 全通混响器图13.2.6 一种自然声音混响器的方案第34页/共51页3513.2.1 13.2.1 时域处理 如果用一个低通FIR滤波器或者R滤波器G(z)函数替换式(13.2.4)中的,形成系统函数为 该滤波器称为齿状滤波器，可以用于人为地产生自然音调( )1( )RRzH zG z z1（13.2.5）第35页/共51页3613.2.2 13.

22、2.2 频域处理1.一阶滤波器和斜坡滤波器 一阶低通滤波器的系统函数为 一阶高通数字滤波器用下式表示 它们的3dB截止频率用下式计算 1111( )21LPzHzz1111( )21HPzHzz22arccos1c（13.2.6）（13.2.8）（13.2.7）第36页/共51页3713.2.2 13.2.2 频域处理 式(13.2.6)和式(13.2.7)也可以写成下面两式 式中 利用式(13.2.9)和(13.2.10)进行组合，形成如图13.2.7所示的滤波器11( )1( )2LPHzAz11( )1( )2HPHzA z111( )1zA zz（13.2.10）（13.2.11）（1

23、3.2.9）第37页/共51页3813.2.2 13.2.2 频域处理A1(z)是一个一阶全通函数 该滤波器有一个输入和两个输出，上端是高通输出，下端是低通输出3dB截止频率可以用全通滤波器的系数进行调整图13.2.7 有一个参数可调的一阶低通/高通滤波器第38页/共51页3913.2.2 13.2.2 频域处理 如果将图13.2.7中的两个输出进行组合，形成下面的系统函数式中K是一个常数其结构图如图13.2.8所示增益特性如图13.2.9所示该滤波器称为低频斜坡滤波器111( )1( )1( )22LPKGzA zA z第39页/共51页4013.2.2 13.2.2 频域处理图13.2.8

24、 低频斜坡滤波器图13.2.10 高频斜坡滤波器图13.2.9 低频斜坡滤波器增益特性第40页/共51页4113.2.2 13.2.2 频域处理 高频斜通滤波器系统函数为其结构图如图13.2.10所示增益特性如图13.2.11所示111( )1( )1( )22HPKGzA zA z图13.2.11 高频斜通滤波器增益特性第41页/共51页4213.2.2 13.2.2 频域处理 高、低频斜坡滤波器都可以通过调整参数K控制通带的强弱 K1，通带增强 K1，通带减弱 K=1，通带保持原幅度 高、低频斜坡滤波器都可以通过调整参数a控制带宽第42页/共51页4313.2.2 13.2.2 频域处理 2. 二阶滤波器和均衡器 二阶带通和二阶带阻滤波器的系统函数分别为 带通滤波器的中心频率和带阻滤波器的陷波频率用 计算 它们的3dB带宽用下式计算21211( )21(1)BPzHzzz121211 2( )21(1)BSzzHzzz（13.2.12）（13.2.13）0arccosw22arccos1B（13.2.15）第43页/共51页4413