比一个数多(少)百分之几的问题

1、                           教学内容：人教版义务教育课程六年级上册第93页例3。教学目标：1、掌握稍复杂的求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法；2、能进一步理解百分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系；3、增强应用意识，体会百分数在实践生活中的应用；4、提高学生类推、分析、解决问题的能力。教

2、学重难点：找准单位“1”，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。教学过程：一、     回顾旧知，复习铺垫（1）、口算 3/4×4   2/3÷2/3   112% （2）、20的3/5是多少？  30的70%是多少？（设计意图：回顾“求一个数的几分之几（百分之几）是多少”的计算方法，以及百分数的相关计算，为新知做铺垫。）二、     师生互动，探究新知（一）、自主提问，生

3、成问题。1、教师口述信息：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。2、抽生复述刚才听到的信息。(设计意图：培养学生记忆能力与良好的听课习惯。)3、学生提出相关百分数问题，引入例题。预设问题：、增加了多少册？  、今年有多少册图书？  今年的图书册数是原来的百分之几？（设计意图：动脑提问把学生放在了学习的主体地位，让学生积极去思维，不仅培养了学生的问题意识，又充分调动了学生对课堂的关注，为后面的教学做铺垫。）（二）、解决问题，引出例题。1、出示例3：师述：用刚才的信息加上同学们提出的第二个问题，就是我们今天要学习的例3。例3：学校图书室原有

4、图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在有多少册图书？2、分析数量关系，确定解决问题的方法。（1）、重点指导分析“今年图书册数增加了12%”。引导：思考“今年图书册数增加了12%”是什么意思？在那见过类似的问题？如果把12%换成一个分数你会解决吗？（我们可以借助解决分数应用题的方法来解决百分数应用题。）等量关系是什么？（今年图书册数=原来图书册数+增加的册数）单位“1”是那个量？我们先求什么？（即问题）求增加了多少册就是求什么？怎么列式？（1400×12%）（教师指导一个数乘百分数的计算方法。）（设计意图：回顾旧知，以旧引新，借助分数应用题的解题思路、方法让学生从字面意义上理解

5、“今年图书册数增加了12%”的意思，注重知识的迁移类推，学习解题方法，给学生探索的空间，经历知识的形成过程。）（2）、根据等量关系式列式解答，强调过程的完整性。（抽生板演）（设计意图：针对学生实际，让学生学习一些计算方法与技巧，培养学生良好的思维习惯和学习习惯。）（3）、抽生说说算式的意义，回顾解题思路，说说解题的关键点是什么？（找单位“1”和等量关系。）（设计意图：通过回顾解题思路，让学生学习解题思路与方法。）（三）、一题多解，拓展思维。思考：解决这类问题还有什么方法？（1）、提示：借助刚才提出的问题思考。（2）、学生独立思考列式。1400×（112%）（3）、抽生说思路。（4）、

6、借助线段图分析“今年的图书册数是原来的百分之几？”（设计意图：渗透数形结合思想，同时让学生学习解决问题的办法。）（5）、找准解决问题关键点。（6）、列式解答。（四）、分析特征，自主归类。1、师生一起归类，这类题属于“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题。2、回顾这类题的解题思路与方法。（设计意图：培养学生分析、归类能力与自主学习能力。）三、联系实际，对比提升。1、改编例3并解答。学校图书室现在有图书1568册，今年图书册数增加了12%。今年图书有多少册？（1）、学生自主思考解答。（2）、小组合作解答。（3）、全班交流。2、分析这道题与例题有什么相同点和不同点。3、比较今天学的这类题与分

7、数应用题有什么相同点和不同点。（设计意图：让学生进一步熟练解题方法，即无论条件怎样变化，都要先弄清数量关系，找准单位“1”，这样学生的分析能力、总结概括能力和思维水平都得到了进一步提高。）四、     联系生活，深化新知。1、比30米多60%是（   ）米。  40千克比（  ）少20%。2、做一做1题。3、某食堂今年冬天买了1000千克白菜，已经吃了60%，还剩多少千克？（设计意图：练习体现层次性，让学生的思维有一个拨高训练的过程，并提高学生的综合运用能力。）五、 

8、;    课堂小结：这节课你收获了什么？（设计意图：学生对自己获得的知识与方法进行回顾反思，总结经验，取长补短。）六、     布置作业。把今天的收获写在日记本上。（设计意图：通过写日记，对课堂上的的收获有一个在回顾、梳理的过程，这样有助于将知识系统化，方法条理化，不仅可以巩固所学知识，而且还可以培养学生的逻辑思维能力和语言表达能力。）用百分数解决问题求比一个数多百分之几或少百分之几的的应用题 方法一:        

9、0;              方法二:现在图书册数=原有册数+增加的册数     现在图书册数=原有册数×（1+12） 1400×12                    &#

10、160;1400×（1+12）  =168（册）                     =1400×112% 1400+168=1568（册）            =1568（册）   

11、答：现在有图书1568册。        答：现在有图书1568册。教学反思：这节课的设计主要让学生根据在分数应用题里的，求比一个数多或少几分之几的应用题的解题思路，作为铺垫，从而促进学生知识的迁移，让学生利用已有的知识经验自主探究解决问题的方法，从而更好的掌握求比一个数多或少百分之几的应用题的解题思路与方法，然后通过解题思路的比较找出它们的异同点，使学生对这类应用题能更好的掌握。整个教学过程比较流畅，不足之处在于板书设计时没有把关键地方用红笔写出来，给学生留下的印象肯呢个不太深刻，学生在计算较大的数字乘百分数时，

12、速度慢，方法与技巧选择欠妥，有待于加强训练。求比一个数多（少）百分之几的数是多少的应用题教学设计 北下庄小学 王瑞芳一、     回顾旧知，复习铺垫（1）、口算 3/4×4 2/3÷2/3 112% （2）、20的3/5是多少？ 30的70%是多少？（设计意图：回顾“求一个数的几分之几（百分之几）是多少”的计算方法，以及百分数的相关计算，为新知做铺垫。）二、     师生互动，探究新知（一）、自主提问，生成问题。1、教师口述信息：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。2、抽生复

13、述刚才听到的信息。(设计意图：培养学生记忆能力与良好的听课习惯。)3、学生提出相关百分数问题，引入例题。预设问题：、增加了多少册？ 、今年有多少册图书？ 今年的图书册数是原来的百分之几？（设计意图：动脑提问把学生放在了学习的主体地位，让学生积极去思维，不仅培养了学生的问题意识，又充分调动了学生对课堂的关注，为后面的教学做铺垫。）（二）、解决问题，引出例题。1、出示例3：师述：用刚才的信息加上同学们提出的第二个问题，就是我们今天要学习的例3。例3：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在有多少册图书？ 2、分析数量关系，确定解决问题的方法。（1）、重点指导分析“今年图书册数增

14、加了12%”。引导：思考“今年图书册数增加了12%”是什么意思？在那见过类似的问题？如果把12%换成一个分数你会解决吗？（我们可以借助解决分数应用题的方法来解决百分数应用题。）等量关系是什么？（今年图书册数=原来图书册数+增加的册数）单位“1”是那个量？我们先求什么？（即问题）求增加了多少册就是求什么？怎么列式？（1400×12%）（教师指导一个数乘百分数的计算方法。）（设计意图：回顾旧知，以旧引新，借助分数应用题的解题思路、方法让学生从字面意义上理解“今年图书册数增加了12%”的意思，注重知识的迁移类推，学习解题方法，给学生探索的空间，经历知识的形成过程。）（2）、根据等量关系式列

15、式解答，强调过程的完整性。（抽生板演）（设计意图：针对学生实际，让学生学习一些计算方法与技巧，培养学生良好的思维习惯和学习习惯。）（3）、抽生说说算式的意义，回顾解题思路，说说解题的关键点是什么？（找单位“1”和等量关系。）（设计意图：通过回顾解题思路，让学生学习解题思路与方法。）（三）、一题多解，拓展思维。思考：解决这类问题还有什么方法？（1）、提示：借助刚才提出的问题思考。（2）、学生独立思考列式。1400×（112%）（3）、抽生说思路。（4）、借助线段图分析“今年的图书册数是原来的百分之几？”（设计意图：渗透数形结合思想，同时让学生学习解决问题的办法。）（5）、找准解决问题关

16、键点。（6）、列式解答。（四）、分析特征，自主归类。1、师生一起归类，这类题属于“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题。2、回顾这类题的解题思路与方法。（设计意图：培养学生分析、归类能力与自主学习能力。）三、联系实际，对比提升。1、改编例3并解答。学校图书室现在有图书1568册，今年图书册数增加了12%。今年图书有多少册？（1）、学生自主思考解答。（2）、小组合作解答。（3）、全班交流。2、分析这道题与例题有什么相同点和不同点。3、比较今天学的这类题与分数应用题有什么相同点和不同点。（设计意图：让学生进一步熟练解题方法，即无论条件怎样变化，都要先弄清数量关系，找准单位“1”，这样学生的

17、分析能力、总结概括能力和思维水平都得到了进一步提高。）四、     联系生活，深化新知。1、比30米多60%是（ ）米。 （ ）比40千克少20%。2、做一做1题。3、某食堂今年冬天买了1000千克白菜，已经吃了60%，还剩多少千克？（设计意图：练习体现层次性，让学生的思维有一个拨高训练的过程，并提高学生的综合运用能力。）五、     课堂小结：这节课你收获了什么？（设计意图：学生对自己获得的知识与方法进行回顾反思，总结经验，取长补短。）六、     布置作业。把今天的收获写

18、在日记本上。（设计意图：通过写日记，对课堂上的的收获有一个在回顾、梳理的过程，这样有助于将知识系统化，方法条理化，不仅可以巩固所学知识，而且还可以培养学生的逻辑思维能力和语言表达能力。）教材分析这部分内容教学“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题。这类问题实际上与“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法问题类似，只是给出的条件以百分之几来表示。由于有相关的分数乘法问题的基础，所以这里只通过例3教学“求比一个数多百分之几的数是多少”的问题，其他的求一个数的百分之几是多少、求比一个数少百分之几的数是多少等问题则安排在习题让学生尝试解决。例3教学求比一个数多百分之几的数是多少的问题。由于有了相

19、关的分数乘法的基础，因此教学时可以不要求画出线段图，提示学生思考应以谁座位单位“1”，让学生独立解答。同学们在解答时，可以从两个方面进行思考，提高思维的灵活性。课时目标：1.理解与“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的分数问题的联系，掌握解题方法。2.能正确解答“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题。3.感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。重点：能正确解答“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题。难点：灵活运用知识解决生活中的百分数问题。教学准备：课本例题图教学过程：一、复习导入1.学校图书室原有图书1400册，现在有图书1568册

20、。现在图书册数比原来增加了百分之几？（1）理解：“现在图书册数比原来增加了百分之几”的意思。（现在图书册数比原来增加的数量是原来图书数量的百分之几。）（2）学生独立解答，交流后总结“求一个数比另一个数（多）少百分之几”问题的解题方法。（先求一个数比另一个数多（少）的数量，再用多（少）的数量除以单位“1”）2.学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了3/25.现在图书室有多少册图书？（1）理解：“今年图书册数增加了3/25”的意思。（今年图书册数比原来增加的数量是原来图书册数的3/25.）（2）学生独立解答，交流后总结“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的问题的解题方法。（解法一：先

21、求比一个数多（少）的数量，再用一个数加（减）多（少）的数量；解法二：先求是一个数的几分之几，再求一个数的几分之几是多少。）3.导入新课把复习题2改成例题3.学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？引导学生观察题目，说说例题3和复习题2相比，发生了怎样变化？师：今天这节课，我们就一起来学习“求比一个数多（少）百分之几是多少”的问题。板书课题：求比一个数多（少）百分之几的数是多少二、探索新知1.教师指出：解决求比一个数多（少）百分之几是多少的问题可以依照解决分数问题的方法。2.理解关键句。 让学生说说“今年图书册增加了12%这句话的意思。从这句话中

22、可以知道什么？（这句话的意思是：几年图书册数比原来增加的数量是原来图书册数的12%。从这句话中可以知道看作单位”1“的量是原有图书册数。）3.学生尝试解答。教师巡视，进行个别辅导4.组织交流。学生可能会出现下面两种解题方法。方法一：先求今年图书才数增加了多少，再求现在图书有多少册。1400×12%=168（册）  1400+168=1568（册）方法二：先求现在图书册数是原来的百分之几，再求现在图书有多少册。1+12%=112%   1400×112%=1568（册）5.课堂练习（1）出示课本第93页“做一做”第1题龙泉镇去年有小学生2800人

23、，今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人？（2）指名说说“今年比去年减少了0.5%”的意思。（今年比去年减少的小学生人数是去年小学生人数的0.5%（3）.学生独立解答后进行交流解法一：28002800×0.5%=2786（人）解法二：2800×（1-0.5%）=2786（人）6.总结“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题的解题方法。师生共同交流，总结得出：“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题的解题方法和分数问题相同，可以先求出比一个数（多）少的数量，再用一个数加（减）多（少）的数量，也可以先求出是一个数的百分之几，再求一个数的百分之几是多少。三、巩固

24、运用1.练习二十三第1题第（1）小题是有关求一个数的百分之几是多少的问题，解题方法和分数问题的解题方法相同，就是用一个数乘百分之几。最后一问，可以把参加人数看成单位“1”，用“140%-20%”来求，也可以用“剩下的人数÷参加人数”来求。第（2）小题，可以先求出没有孵出的数量，再求孵出的数量；也可以先求出孵出的数量占总数的百分之几，再求孵出的数量是多少。2.课本第93页“做一做”第2题这道题是有关“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题，把它和解决“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题放在一起练习，一方面可以巩固已学的知识，另一方面可以提高学生综合解决百分数问题的能力。四

25、、课堂小结今天，我们又探究了一类百分数问题，它就是“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题。这类问题实际上与求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题类似，只是给出的条件以百分之几来表示。可以用“单位”1”的量×（1±百分之几）”或“单位”1”的量±单位”1”的量×百分之几”的方法来解答。板书设计：                    用百分数解决问题 

26、             求比一个数多（少）百分之几的数是多少学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？方法一：1400×12%=168（册）         方法二：1+12%=112%        1400+168=1568（册）    

27、;             1400×112%=1568（册）答：现在图书室有1568册图书用百分数解决问题求比一个数多（少）百分之几是多少教学设计【教学内容】    人教版小学数学六年级第十一册第五单元百分数第93页用百分数解决问题求比一个数多（少）百分之几是多少。【教材分析】    由于有相关的分数乘法的基础，所以这里只通过例3教学求比一个数多百分之几的数是多少的问题，其他的求一个数的百分之几是多少、求

28、比一个数少百分之几的数是多少等问题则安排在习题中让学生尝试解决。【教学目标】    1、通过学生自主解决问题，掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题的基本方法；    2、培养学生迁移类推，分析解决问题的能力。【教学重、难点】教学重点：求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题的解题思路；    教学难点：能利用所学的知识灵活解决求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题。【教学策略】    利用学生已有的知识迁移类推解决解决百分数的问题。【教学课型】新授【教学过程】

29、一、 复习准备。1、出示题目：找出下面各题的单位“1”，再写出等量关系。（1）甲数是乙数的1/4 ；（2）甲数比乙数多1/4 ；（3）一桶油用去1/4 ；（4）增产了1/4 ；2、学生单独思考，小组交流，说出各小题的等量关系。3、出示两道应用题，让学生先写出数量关系，再进行解答。（1）白兔有100只，黑兔只数是白兔的，黑兔有多少只？（2）白兔有100只，黑兔只数是白兔的50%,黑兔有多少只？【设计意图：复习分数除法的数量关系，以便过度到百分数的解决问题中。另强调了单位“1”的重要作用。】二、教学新知识。1、出示例3：学校图书馆原有图书1400册，今天图书册数增加了12%，现在图书室有多少册图书？2、让学生大胆进行尝试计算。3、完成后，让学生讲解，要求说出数量关系。（1）方法一：原有册数增加的册数=现在有册数       列式：增加册数：1400×12%=168（册）             现在册数：1400168=1568（册）（2）方法二：原有册数×（112%）=现