原子物理学6-1

1、1）单电子情形）单电子情形电子的轨道运动相当于一个闭合电路中的电流电子的轨道运动相当于一个闭合电路中的电流Smees电子有自旋运动，所以具有自旋磁矩电子有自旋运动，所以具有自旋磁矩21 )1(/sssSiAlei2rA2 2evrril原子的磁矩原子的磁矩而一个有电流流着的闭合电路磁矩等于而一个有电流流着的闭合电路磁矩等于vr2eelmmevr2 Lmee21Lmeel2vmrLe)1( llL电子的轨道磁矩为电子的轨道磁矩为为了将轨道磁矩与轨道角动量联系起来，做如下为了将轨道磁矩与轨道角动量联系起来，做如下变化变化原子核也有磁矩，形式和电子的类似，但由于分原子核也有磁矩，形式和电子的类似，但

2、由于分母中质量母中质量M是质子的质量，比是质子的质量，比me大很多，所以和大很多，所以和电子磁矩比，可以不考虑原子核的磁矩，这样电电子磁矩比，可以不考虑原子核的磁矩，这样电子总磁矩就是原子总磁矩。子总磁矩就是原子总磁矩。电子磁矩同角动量的关系电子磁矩同角动量的关系 围绕围绕 旋转，旋转， 围围绕绕 的延长线旋转，的延长线旋转， 围绕围绕 旋转旋转SL、Jsl、jJ这样这样 将分解成将分解成 和垂直和垂直 的两个分量，后一个分的两个分量，后一个分量对外不起作用，只剩量对外不起作用，只剩jjj 将将 称为原子总磁矩称为原子总磁矩jSLJ|,.,1, )1(slslsljjjJ原子总磁矩：原子总磁矩

3、：),cos(),cos(jsjlslj),cos(),cos(2jsSmejlLmeee)1(ssS)1( llL),cos(2222jlJLLJSJSLJjlL2),cos(222JSLJjsS2),cos(222( (l, ,j) )、( (s, ,j) )表示表示 、 与与 之间的夹角之间的夹角jls),cos(2222jsJSSJLJmeJSLJej2212222Jmege2222221JSLJg)1(2)1()1()1(1jjsslljj 只要知道原子态只要知道原子态2s+1Lj，就可求出，就可求出g因子因子朗德朗德g因子因子同时，也可以通过实验测出同时，也可以通过实验测出g，之后

4、判断原子，之后判断原子处于什么态。处于什么态。其中其中对于单电子原子，对于单电子原子，j0，当，当j= =0时时g不能计算。不能计算。2）多电子情形）多电子情形SL),cos(),cos(JSJLSLJ)1(2)1()1()1(1JJSSLLJJgJmegeJ2朗德朗德g因子因子只是将小写改成大写！只是将小写改成大写！i) )LS耦合耦合例：例：L=0 J=S g=2 则原子处于则原子处于S态，如态，如3S1S=0 J=L g=1 单重态单重态S=L g=3/2只要知道只要知道S、L、J，即原子态，即原子态2S+1LJ，就可知道，就可知道g)1(2)1()1()1( )1(2)1()1()1(

5、JJjjJJJJgJJJJjjJJggiipppppiiiii) )jj耦合耦合( (n- -1) )个电子构成个电子构成的集体的的集体的J量子数量子数最后一个电最后一个电子的子的j量子数量子数0J0J0J0 gJmegeJ2 磁场中的原子的所有现象，都和原子的磁矩有关磁场中的原子的所有现象，都和原子的磁矩有关外磁场对原子的作外磁场对原子的作用用1）外磁场对磁矩的作用）外磁场对磁矩的作用( (拉莫尔旋进拉莫尔旋进) )BMJBJmege2JBmege2力矩的方向和力矩的方向和 垂直，因此只改变垂直，因此只改变 的方向，不的方向，不改变大小，并使其围绕外磁场改变大小，并使其围绕外磁场 旋进。旋进

6、。BJJ原子总磁矩受外磁原子总磁矩受外磁场作用发生的旋进场作用发生的旋进由于角动量和力矩有如下关系：由于角动量和力矩有如下关系：dtJdMJBmegdtJde2sin|2sin|JBmegdtdJeBmege2旋进的角速度旋进的角速度2）原子的附加能量）原子的附加能量( (取向势取向势) )BEJBJmege)2(BJmege2BMmegJe2gBMmeJe2gBMJBTJmeeB/1092732.0223玻尔磁子玻尔磁子其中其中在稳定磁场中，对于每个在稳定磁场中，对于每个J，E有有( (2J+1) )个可能的值个可能的值无磁场时的一个能级，在磁场的作无磁场时的一个能级，在磁场的作用下，可分裂

7、为用下，可分裂为( (2J+1) )层，相邻两层，相邻两层的间隔为层的间隔为gBB( (g0时时) )强磁场中强磁场中L和和S分别绕分别绕B进动进动外磁场外磁场B不能非常强，否则会破坏不能非常强，否则会破坏旋轨耦合，使得旋轨耦合，使得S、L都会围绕外都会围绕外磁场旋进，所以和内磁场比，不能磁场旋进，所以和内磁场比，不能太强，是弱磁场太强，是弱磁场2P3/2 J= =3/2 MJ= =3/2、1/2、- -1/2、- -3/2 g= =4/3 能级分裂为能级分裂为4个，间隔为个，间隔为4BB/34D1/2 S= =3/2 L= =2 J= =1/2 g= =0 能级不分裂能级不分裂g0是能级分裂的前提是能级分裂的前提能级在磁场中的分