河北省衡水中学0910学年高一第二学期一调试题(数学理)

1、衡水中学2009-2010学年度第二学期一调考试高一年级数学试卷(理科)审核：李国雄 校对：刘艳娥本试卷分第卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟第卷(选择题共60分w.&w.w.k.s.5*u.c.#om)一、选择题（每小题5分，共60分，下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填在答题卡上）1已知，,则tan2x= w.&w.w.k.s.5*u.c.#om ( )A B. C. D. 2.已知f(x)是偶函数,它在0,+)上是增函数,若则x的取值范围是( ) A. B. C. D. 3已知两点A(4,1),B(7,-3),则与向

2、量同向的单位向量是 （ ）A B。 C D。 4. ABC中，, , 那么满足条件的 ( )A .有 一个解 B.有两个解 C.无解 D.不能确定5.ABC中，若，则等于 （ ）A2 B. C. D. 6. 定义运算为： 如，则函数的值域为（ w.&w.w.k.s.5*u.c.#om ）。 AR B. （0，+）C. （0，1D. 1，+）7要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（ ）A.横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度B.横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度C.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度D

3、.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度8.在中，则一定是 w.&w.w.k.s.5*u.c.#om （ ）A 锐角三角形 B。等边三角形 C。等腰三角形 D。钝角三角形9.设数列是首项为公差为的等差数列，如果，那么（ ）A B C D10.若数列前8项的值各异，且对于任意的都成立，则下列数列中（），能取遍数列前8项值的数列是（ ）A B C D11.已知中，a、b、c分别为角A、B、C所在的对边，且a=4，b+c=5，则的面积为（ ）A B C D12. 等腰ABC中，一腰上的高是，这高与底边的夹角是600，则这个三角形的外接圆半径是（ ）A4 B. C.2

4、D.第卷(非选择题共90分)二、填空题（每题5分，共20分,把答案填在答题纸的横线上）13.不论为何值时，函数恒过一定点，这个定点坐标是 w.&w.w.k.s.5*u.c.#om14.给出下列命题；，则为平行向量 ；为相互不平行向量，则与垂直；在中，若，则一定是等腰直角三角形；，则 其中错误的有_.15. 甲、乙两楼相距40m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为，则甲、乙两楼的高分别是 、w.&w.w.k.s.5*u.c.#om 。16. 在ABC中，a =5,b = 4,cos(AB)=,则cosC=_.三、解答题（本小题共6小题，共70分，解答应写出文字说明

5、、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17(本小题共10分) 在中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c，已知，的面积是，求边长a和b。18. (本小题共12分).（1）设向量满足及，求的值。（2）在数列中，已知，求19（本小题共12分）已知向量，（1）若，求函数的单调递增区间；（2）若，且，求的值。20（本小题共12分）在中，为锐角，角所对应的边分别为，且（I）求的值； （II）若，求的值。w.&w.w.k.s.5*u.c.#om21.(本小题共12分).已知中，120°记，（1）求关于的表达式；（2）求的值域；w.&w.w.k.s.5*u.c.#om22

6、.（本小题共12分）如图，我市拟在长为的道路的一侧修建一条运动赛道。赛道的前一部分为曲线段，该曲线段为函数的图像，且图像的最高点为；赛道的后一部分为折线段，为保证参赛运动员的安全，限定。（1）求的值和两点间的距离（2）应如何设计，才能使折线段赛道最长w.&w.w.k.s.5*u.c.#om衡水中学2009-2010学年度第二学期一调考试高一年级数学试卷答案(理科)审核：李国雄 校对：刘艳娥一、选择题 CDCCA CCBDB CC二、填空题： 13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解： w.&w.w.k.s.5*u.c.#om （4分） （8分）所以， （10分）18.解：（1）（2），每题6分19.解： （4分）（1）单调递增区间是 w.&w.w.k.s.5*u.c.#om （8分）（2）由可得，（12分）20解：（）、为锐角，又， 6分（）由（）知,. 由正弦定理得，即， ， ， 12分21.解：（1）， 4分（2） w.&w.w.k.s.5*u.c.#om 10分，所以值域为。 12分22.解：（1）由题意可得，当时，由图可得，。 w.&w.w.k.s.5*u.c.#om 4分（2）在中，设，由正弦定理可得所以， 1