函数的基本性质(已分类)

1、函数的基本性质定义域求函数定义域的常用方法：无论什么函数，优先考虑定义域1偶次根式的被开方式非负；分母不为0；零指数幂底数不为零；对数真数大于0且底数大于0不等于1；tanx定义域2复合函数的定义域：定义域是x的范围，的作用范围不变1函数的定义域是 .（用区间表示）2函数y=的定义域为_.3已知函数的定义域是，则值域为 4函数的定义域是1，2，则的定义域是 5下列函数定义域和值域不同的是（ ）（A） （B） （C） （D）O-2135xy图16已知函数的图象如图1所示，则函数的定义域是（ ）(A) 2,0 (B) (C) 1,5 (D) 函数值2已知函数则=_ 3已知，那么等于（ ）AB8C1

2、8D4已知函数，那么_5函数f(x)=x5+ax3+bsinx8，若f(2)=10，则f(2)= .6已知，若，则的值是( )A、1B、或C、，或D、值域和最值一次函数型1. 已知函数，则函数的值域为 二次函数型（配方法）2. 求下列函数值域： 3. 函数的值域是 ( ) A、 B、 C、 D、4. 函数f(x)=-x2+2x+3在区间-2，2上的最大、最小值分别为（ ）A、4，3 B、3，-5 C、4，-5 D、5，-5复合函数型5函数y=2x-1的值域是（ ） A、 R B、（-，0） C、（-，-1） D、（-1，+）6函数的值域为（ ）A、 B、 C、 D、7数y=(x-2)在区间0，

3、5上的最大（小）值分别为（ ）A、,0 B、,0 C、, D、,无最小值8函数y=()(-3)的值域是9函数的值域是（ ）A、 B、 C、 D、解析式1已知f(2x+1)=4x+5,则f(x)= 3已知y=f(x)是一次函数，且有ff(x)=9x+8,求f(x)5若函数是奇函数，当x<0时，f(x)的解析式是f(x)=x(1-x),则当x>0时，f(x)的解析式是 .7如图是函数y= f(x)的图象,其中在0,4上是抛物线的一段，写出y= f(x)的解析式. 奇偶性：函数的奇偶性。（1）具有奇偶性的函数的定义域的特征：定义域必须 （2）确定函数奇偶性的基本步骤：定义域、；判定：f(

4、x)与f(-x)的关系；或（）（3）奇函数的图像关于 对称，奇函数定义域中含有0，则必有；偶函数的图像关于 对称。1函数是（ ）A、奇函数 B、偶函数C、既是奇函数又是偶函数 D、既不是奇函数又不是偶函数2下列函数中是偶函数的是（ ） A、 y=x4 (x<0) B、y=|x+1| C、y= D、y=3x-13函数是 （奇、偶）函数。4设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是（ ）A、f()>f(-3)>f(-2) B、f()>f(-2)>f(-3)C、 f()<f(-3)<f(-2) D、f(

5、)<f(-2)<f(-3)5设f(x)是定义在R上的奇函数，则f (2)+ f (1)+ f (0)+ f (1)+ f (2)=_6已知是奇函数，是偶函数，且+= ,则= _7对于定义域是R的任意奇函数有 ( )A. B. C. D.8是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是( )（A） （B）（C）· （D）9设函数f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f ( x)+ g (x)=,求f(x)，g(x)。36010已知函数是定义在上的偶函数，的部分图象如图所示，求不等式的解集单调性：一次函数单调性：1. 函数的单调性是_2. 函数在实数集上是增函数，则（ ）A B

6、 CD二次函数单调性：3. 函数的单调递增区间是_；调递减区间是_.4. 函数f(x)=-x2+2(a-1)x+2在区间（-，2上单调递增，则a的取值范围是（ ）A、3，+) B、（-，3 C、（-，-3 D、-3，+)结合图形判断单调性：5 y=(2-a)x在定义域内是减函数，则a的取值范围是 6已知是上的减函数，则a的取值范围是（ ）A B C D 7函数f(x)=1-的单调递增区间是 8 判断函数的单调性并证明你的结论不等式判断：9设是上的减函数，又若，则( )A、 B、C、D、10在区间上为增函数的是（ ）AB C D单调性与奇偶性综合12若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是( ) （画图像解题）A、 B、C、D、13已知是定义上的奇函数，且在上是减函数下列关系式中正确的是 ( ) . . . .14如果奇函数在区间3，7上是增函数且最小值为5，那么在区间上是 ( )增函数且最小值为 增函数