平方差公式专项练习

1、平方差公式专项练习平方差公式专练(a+b)(a-b)=a2-b2两数和与这两数差的积 , 等于它们的平方差特点: 具有完全相同的两项具有互为相反数的两项使用注意的问题：1、是否符合平方差公式使用的特点2、判断公式中的“ a”和“ b”是一个数还是一个代数式3、对“式”平方时要把全部平方，切忌出现漏乘系数的错误，如（a+2b） （a-2b）不要计算成 a2-2b24、最好先把能用平方差的式子变形为（a+b） （a-b）的形式，再利用公式进行计算。平方差公式基础练习题1. 下列可用平方差公式计算的是( ) a、(x-y) （x+y）b、(x-y) （-y+x）c、(x-y)(-y+x) d、(x-

2、y)(-x+y) 2. 计算（ a+m ）(a+21) 的结果中不含字母a 的一次项，则 m等于( ) a.2 b.-2c. 21d.- 213. （-4a-1 ）(4a-1) 的乘积结果是4.20072-20062008 的计算结果是 ( ) a.-1 b.1 c.0 d.220072-1 5. 计算22 xxbaba336. (2m-1)(2m+1)(4m2+1)= 7. 先化简，再求值：（3x+2） （3x-2 ）-5x （x-1 ）-（2x-1）2, 其中 x=-318. 已知 x-y=2,y-z=4,x+z=14,求 x2-z2的值。x9. 计算：（-1+3x） （-1-3x ） (

3、-2b-5)(2b+5) (x+3) (x2+9) (x-3) (x+2y-1)(x+1-2y)平方差公式提高题一、选择题 : 1. 下列式中能用平方差公式计算的有( ) (x-12y)(x+12y), (3a-bc)(-bc-3a), (3-x+y)(3+x+y), (100+1)(100-1) a.1个 b.2个 c.3个 d.4个2. 下列式中 , 运算正确的是 ( ) 222(2)4aa, 2111(1)(1)1339xxx , 235(1) (1)(1)mmm, 232482abab. a. b. c. d.3. 乘法等式中的字母a、b 表示( ) a.只能是数 b.只能是单项式 c

4、.只能是多项式 d.单项式、 ?多项式都可以二、解答题4. 计算(a+1)(a-1)(2a+1)(4a+1)(8a+1). 计算 :2481511111(1)(1)(1)(1)22222. 5. 计算:22222110099989721l . 6.(1) 化简求值 :(x+5)2-(x-5)2-5(2x+1)(2x-1)+x(2x)2, 其中 x=-1. (2)解方程 5x+6(3x+2)(-2+3x)-54(x-13)(x+13)=2. 7. 计算:2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23499100l. 8. 已知9621可以被在 60至 70 之间的两个整数整除 , 则这两

5、个整数是多少 ? 完全平方公式一、点击公式1、2ab= ，2ab= ， abba = . 2、222abab+ =2ab+ .3、22abab= . 二、公式运用1、计算化简（1）2222xyxyxy（2）2)()(yxyxyx(3)2)21(1x（4）zyxzyx3232（5） 2121abab2、简便计算：（1） （-69.9）2 （2）472-94 27+272 3、公式变形应用：在公式 （a b）2=a2 2ab+b2中，如果我们把a+b，a-b，a2+b2，ab 分别看做一个整体，那么只要知道其中两项的值，就可以求出第三项的值（1）已知 a+b=2，代数式 a2-b2+2a+8b+5

6、 的值为，已知1125,7522xy代数式（x+y）2-（x-y）2的值为，已知 2x-y-3=0，求代数式 12x2-12xy+3y2的值是，已知 x=y+4，求代数式 2x2-4xy+2y2-25 的值是. （2）已知3ba，1ab，则22ba，44ab= ；若5ab，4ab，则22ba的值为 _；28ab，22ab，则 ab=_.（3）已知： x+y=-6，xy=2，求代数式（ x-y）2的值（4）已知 x+y=-4，x-y=8，求代数式 x2-y2的值（5 已知 a+b=3， a2+b2=5，求 ab的值.（6）若222315xx，求 23xx的值. （7）已知 x-y=8，xy=-1

7、5，求的值.（8）已知： a2+b2=2，ab=-2，求： （a-b）2的值4、配方法（整式乘法的完全平方公式的反用）我们知道，配方是一种非常重要的数学方法，它的运用非常广泛学好它，对于中学生来说显得尤为重要试用配方法解决下列问题吧! （1） 如果522xxy，当x为任意的有理数，则y 的值为（）a、有理数b、可能是正数，也可能是负数c、正数d、负数（2）多项式192x加上一个单项式后成为一个整式的完全平方，那么加上的这个单项式是(填上所有你认为是正确的答案) （3）试证明：不论 x 取何值，代数 x2+4x+92的值总大于 0（4）若2x2-8x+14=k，求 k 的最小值（5）若 x2-8x+12-k=0，求 2x+k 的最小值（6）已知2)() 1(2yxxx，求xyyx222的值. （7）已知abbaba10162222，那么22ba；（8）若关于 x 的一元一次方程50a