（课件）一次函数的应用（二）

1、义务教育教科书（湘教）八年级数学下册义务教育教科书（湘教）八年级数学下册第第4章章 一次函数的概念一次函数的概念 一般地，函数一般地，函数y=k x+ by=k x+ b (k, b (k, b都是常数，都是常数，且且k k00) )叫做一次函数叫做一次函数 . . 当当b=0b=0时，一次函数就成为时，一次函数就成为y=k xy=k x (k (k是常是常数数, ,且且k0k0) )叫做正比例函数叫做正比例函数. . 常数常数k k叫做比例系叫做比例系数。数。 2. 2.在一次函数在一次函数y=kx+3y=kx+3中，当中，当x=3 x=3 时时y=6, y=6, 则则常数常数k k的值为（

2、的值为（ ） 3. 3.已知函数已知函数y=-3x+b,y=-3x+b,若当若当x=3x=3时时y=7,y=7,求常数求常数项项b b的值的值. . 1. 1.已知正比例函数已知正比例函数y=k xy=k x，若当，若当x=-2x=-2时时y=6, y=6, 则常数则常数k k的值为的值为( )( )做一做做一做 年份年份19001904 1908高度（高度（m）3.33 3.533.73 奥运会早期，男子撑杆跳高的纪录如下表所示： 观察这个表中第二行的数据，你能作为奥运会的撑杆跳纪录与奥运年份的关系建立函数模型吗？例2 请每位同学伸出一只手掌，把大拇指与小拇指尽量张开，两指间的距离为指距。已

3、知指距与身高具有如下关系： 指距指距x（cm）192021身高身高y（cm）151160169 (1)求身高y与指距x之间的函数表达式；（2）当李华的指距为22cm时，你能预测他的身高吗？解解：（1）上表3组数据反映了身高y与指距x之间的函数关系，观察这两个变量之间的变化规律，当指距增加1cm，身高就增加9cm，可以尝试建立一次函数模型。 设身高y与指距k之间的函数关系表达式为y=kx+b, 设身高y与指距k之间的函数关系表达式为y=kx+b,将x=19,y=151与x=20,y=160代入上式， 得19k+b=15119k+b=15120k+b=16020k+b=160解得：k=9,b=20

4、于是y=9x+20(2)当x=22时，y=9 22-20=178.因此，李华的身高大约是178cm.（1 1）说出甲、乙两物体的初）说出甲、乙两物体的初始位置，并说明开始时谁前始位置，并说明开始时谁前谁后？谁后？ 2 2、已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动，它们所经过的路程同向匀速运动，它们所经过的路程s s与所需时间与所需时间t t之间的关系如图所示之间的关系如图所示. .t t(秒)(秒)s s (米)(米)1 12 23 34 41 12 23 34 45 50 0甲甲乙乙 甲物体在离起点甲物体在离起点2 2米米处，乙物体在起点。甲处，乙物体

5、在起点。甲在前乙在后在前乙在后. .t t(秒)(秒)s s (米)(米)1 12 23 34 41 12 23 34 45 50 0甲甲乙乙（3 3）求出两图象的交点）求出两图象的交点坐标，并说明实际意义坐标，并说明实际意义. .2秒时乙物体追上甲物体。秒时乙物体追上甲物体。2秒前甲先乙后秒前甲先乙后2秒后乙先甲后。秒后乙先甲后。（2 2）分别求出甲、乙的路程）分别求出甲、乙的路程s s关于时间关于时间t t的函数解析式的函数解析式. .122st甲32t乙s =(2,3)(2,3) 3. 3.为了加强公民的节水意识为了加强公民的节水意识, ,某城市规定用水收费某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过标准如下：每户每月用水量不超过6 6米米3 3时，水费按时，水费按0.60.6元元/ /米米3 3收费收费, ,超过超过6 6米米3 3时时, ,超过部分每米超过部分每米3 3按按1 1元收费元收费, ,每户每户每月用水量为每月用水量为x x米米3 3，应缴水费，应缴水费y y元。元。（1 1）写出每月用水量不超过）写出每月用水量不超过6 6米米3 3和超过和超过6 6米米3 3时，时，y y与与x x之间的函数关系式，并判断它们是否