、向心加速度

1、必修二必修二 第五章第五章 曲线运动曲线运动 5、5 向心加速度向心加速度提问：什么是匀速圆周运动?“匀速”的含义是什么？讨论：那么物体所受的外力沿什么方向？加速度又怎样呢？匀速圆周运动是变加速变加速曲线运动变加速曲线运动运动状态改变一定受到外力一定存在加速度(1)图图551中的地球受到什么力的中的地球受到什么力的作用作用?这个力可能沿什么方向这个力可能沿什么方向?(2)图图5.52中的小球受到几个力的作中的小球受到几个力的作用用?这几个力的合力沿什么方向这几个力的合力沿什么方向?图图5、51图图5、52分析生活中分析生活中圆周运动例圆周运动例子：子： 下面我们要从加速度的定义下面我们要从加速

2、度的定义a= v/t进行一般性的讨论进行一般性的讨论一、速度的变化量一、速度的变化量1、如果初速度、如果初速度v1和末速度和末速度v2在同一方向上，在同一方向上，如何表示速度的变化量如何表示速度的变化量v? v是矢量还是是矢量还是标量？标量？甲甲V1V VV2乙乙V1V VV2V1V VV2探究：探究：设质点沿半径为设质点沿半径为r r的圆周运动，某时刻的圆周运动，某时刻位于位于A A点，速度为点，速度为V VA A，经过时间后位于经过时间后位于B B点，速度点，速度为为V VB B，质点速度的变化量沿什么方向？，质点速度的变化量沿什么方向？VAOABVBVVARR向心加速度向心加速度2.2.

3、向心加速度的大小向心加速度的大小V = L /ttvatvvRABvAB弧由由OABOAB与与BVBVA AV VB B相似，有相似，有a= v/trvVL22nrrva角速度、线速度关系周期表达形式角速度表达形式线速度表达形式 4 2222vaTrararvannnn3 3、向心加速度公式、向心加速度公式4 4、意义：、意义：描述线速度方向改变的快慢。描述线速度方向改变的快慢。思考与讨论：思考与讨论：从公式从公式a=v2/r看看,向心加向心加速度与圆周运动的半径成反比；从公式速度与圆周运动的半径成反比；从公式a=rw2看，向心加速度与半径成正比，这看，向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛

4、盾？两个结论是否矛盾？A典型例题：典型例题：典型例题：典型例题：地球上的物体随着地球一起绕地轴自转。地球地球上的物体随着地球一起绕地轴自转。地球上不同纬度的物体的周期一样吗上不同纬度的物体的周期一样吗? ?角速度一样角速度一样吗吗? ?线速度大小一样吗线速度大小一样吗? ?ORROORRO随堂练习：1、一物体在水平面内沿半径 R=20 cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度V=0.2m/s，那么，它的向心加速度为_m/s2，它的角速度为_ rad/s，它的周期为_s0.2122、已知某骑自行车的人，1.0min蹬了10圈。车轮与脚蹬轮盘转数之比为3：1。求车轮转动的线速度的大小和加速度大小(车轮半径为1.0m) 解：车轮在1.0min内转过的圈数为30圈，即车轮的转速为：n=30/60=0.5r/s车轮的角速度： =rad/sn22ranrv 车轮的线速度： =m/s车轮的加速度： =12 =2 m/s2 7如图所示，水平转台上放着如图所示，水平转台上放着A、B、C三物，质量分别三物，质量分别为为2m、m、m，离转轴距离分别为，离转轴距离分别为R、R、2R，与转台，与转台动摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法正确的是（动摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法正确的是（ ） A若三物均未滑动，若三物均未滑动，C物向心加速度最大物向心加速度最大 B若三物均未滑动，若三物均