匀变速直线运动的速度与时间的关系

1、2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系匀变速直线运动的速度与时间的关系学习目标学习目标：1.知道知道匀变速直线运动匀变速直线运动是加速度不变是加速度不变的的直线运直线运动动，包括匀加速直线运动包括匀加速直线运动、匀减速直线运动匀减速直线运动两两种运动类型种运动类型2.知道知道匀变速直线运动的匀变速直线运动的v-t图象图象是一条倾斜的是一条倾斜的直线直线，且直线的倾斜程度反映匀变速直线运动，且直线的倾斜程度反映匀变速直线运动的加速度的加速度3.会用匀变速直线运动的速度与时间的关系式会用匀变速直线运动的速度与时间的关系式 v= v0 + at 计算计算相关问题相关问题 自学指导自学指导 （3分钟）

2、分钟） 阅读课本阅读课本P34-35的内容，思考以下问题：的内容，思考以下问题：1.v-t 图象图象中平行于中平行于t 轴的直线描述的是轴的直线描述的是什么什么运动运动？2.v-t 图象图象中倾斜的直线描述的是中倾斜的直线描述的是什么运动什么运动？物体的加速度有什么特点？直线的倾斜物体的加速度有什么特点？直线的倾斜程度与加速度有什么关系？程度与加速度有什么关系？3.在在匀变速直线运动的速度与时间的关系匀变速直线运动的速度与时间的关系式式 v= v0 + at 中，中，a、t、at、v0、v 的意义的意义是什么是什么? 哪些是矢量哪些是矢量？ 1 1、速度有什么特点？、速度有什么特点？2 2、表

3、示的加速度又有什么特点？、表示的加速度又有什么特点？ 速度不随时间变化。速度不随时间变化。a = 0V(m/s)t/s06-6V(m/s)t/s3 3、右图的速度，加速度又有什么特点呢？、右图的速度，加速度又有什么特点呢？ 匀速直线运动匀速直线运动v-t 图像中平行于图像中平行于t 轴的直线描述的是匀速直线运动轴的直线描述的是匀速直线运动 4 6 8 101234v/(m/s)t/s0 22/21/2smssmtv2/22/4smssmtv恒量atv小车的速度随时间怎样变化？小车的速度随时间怎样变化？小车做什么样的运动？小车做什么样的运动？一、匀变速直线运动1.定义：定义：沿着一条直线，且沿着

4、一条直线，且加速度不变加速度不变的运动。的运动。v-tv-t图象是一条倾斜的直线图象是一条倾斜的直线2.分类：分类：匀加匀加速速直线运动：直线运动：速度速度随时间随时间均匀增加均匀增加。匀减速匀减速直线运动：直线运动：速度速度随时间随时间均匀减小均匀减小。判定匀加、匀减的方法判定匀加、匀减的方法V V0 0 0 0，a a 0 0 V V0 0 0 0，a a 0 0 匀加速匀加速（a a、v v同向同向） 匀减速匀减速（a a、v v反向反向）V V0 0 0 0，a a 0 0V V0 0 0 0，a a 0 0二、匀变速直线运动的速度与时间的关系二、匀变速直线运动的速度与时间的关系1、规

5、定运动开始时刻为计时起点（即规定运动开始时刻为计时起点（即0 0时刻）时刻） 则从运动开始时刻到时刻则从运动开始时刻到时刻t t， 时间的变化量为：时间的变化量为：2 2、初速度、初速度v v0 0 ：计时起点（：计时起点（t t0 0）的速度）的速度 末速度末速度v v（也可用（也可用v vt t表示）：时刻表示）：时刻t t的速度的速度 速度的变化量为：速度的变化量为：v v= = v v0 0 + a+ at tv va a = = t t= = v v- -v v0 0t tt t = = t t 0 0 = = t tv v = = v v v v0 0 3 3、速度与时间关系：速度

6、与时间关系：加速度加速度初速度初速度运动过程对应的运动过程对应的时间时间末速度末速度【说明说明】1.公式只适用于匀变速运动（公式只适用于匀变速运动（a为恒量为恒量）2.公式为矢量式公式为矢量式,（无特别说明以（无特别说明以0 0的方向为正方向）的方向为正方向） 若物体做匀加速直线运动若物体做匀加速直线运动, a取正值取正值; 若物体做匀减速直线运动若物体做匀减速直线运动,则则 a取负值取负值.3.公式可变形，求公式可变形，求v0、a、tv0 0t tv vtv0 0v=atv0【深入理解深入理解】 v = v0 + ata: :在数值上等于单位时间内速度的变化量；在数值上等于单位时间内速度的变

7、化量；at：时间时间t t内速度的变化量内速度的变化量v0+at：加上初速度加上初速度v0 0, ,就得到就得到t时刻物体的速度时刻物体的速度v。 v1. 1.当当 v v 0 0= 0 = 0 时时物体做初速度为零的匀加速直线运动物体做初速度为零的匀加速直线运动2. 2.当当a = 0 a = 0 时时物体做匀速直线运动物体做匀速直线运动v v = a = at tv v = = v v0 0 【特殊情况特殊情况】0 0t tt t1 1t t2 2v vv v0 0v v1 1v v2 2v v3 3v v4 4t t4 4t t3 3v vv vt tt t0 0t tt t1 1t t

8、2 2v vv v0 0v v1 1v v2 2v v3 3v v4 4t t4 4t t3 3v vt t0 0t tt t1 1t t2 2v vv v0 0v v1 1v v2 2v v3 3v v4 4t t4 4t t3 3v vt t0 0t tt t1 1t t2 2v vv v0 0v v1 1v v2 2v v3 3v v4 4t t4 4t t3 3v vt t0 0t tt t1 1t t2 2v vv v0 0v v1 1v v2 2v v3 3v v4 4t t4 4t t3 3v vt t0 0t tt t1 1t t2 2v vv v0 0v v1 1v v2 2

9、v v3 3v v4 4t t4 4t t3 3v vt t【说一说说一说】你能否把函数图像转化成一个你能否把函数图像转化成一个 函数式来表示函数式来表示V和和t的关系？的关系？直线斜率直线斜率k = tan = v/t = a 不变不变 速度随时间不断增加的运动叫做匀加速直线运动速度随时间不断增加的运动叫做匀加速直线运动速度随时间均匀减小的直线运动，叫做匀减速直速度随时间均匀减小的直线运动，叫做匀减速直 线运动线运动物体的加速度为负值时物体的加速度为负值时,不可能是匀加速直线运动不可能是匀加速直线运动vt图象中，图线的斜率表示加速度图象中，图线的斜率表示加速度【判判 断断】匀变速直线运动的位

10、移是均匀增加的运动匀变速直线运动的位移是均匀增加的运动匀变速直线运动的加速度是均匀变化的匀变速直线运动的加速度是均匀变化的匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动【辨析】速度公式 vv0at 与加速度定义式avv0t的适用条件相同吗？【解答】速度公式 vv0at 虽然是加速度定义式avv0t的变形,但两式的适用条件是不同的：vv0at 仅适用于匀变速直线运动avv0t可适用于任意的运动,包括直线运动和曲线运动【例题例题1】某汽车在紧急刹车时加速度的大小是某汽车在紧急刹车时加速度的大小是6m/s2，如果必须在，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度内停下来，汽

11、车的行驶速度最高不能超过多少？最高不能超过多少？运动示意图运动示意图解：解：以汽车运动方向为正方向，则末速度以汽车运动方向为正方向，则末速度v = 0， a=6m/s2, t = 2s则由则由v = v0 + at ,得得v0 = vat = 0(6m/s2)2s = 12m/s = 43km/h汽车的速度不能超过汽车的速度不能超过43km/h。说明：说明：一般规定初速度方向为正方，一般规定初速度方向为正方，若物体做加速运动则加速度取正值，若物体做加速运动则加速度取正值，若物体做减速运动则加速度取负值。若物体做减速运动则加速度取负值。【例题例题2】一辆汽车正以一辆汽车正以10m/s的速度行驶的

12、速度行驶，因前因前方出现险情而刹车方出现险情而刹车，加速度大小为加速度大小为3m/s2，求汽求汽车经多长时间可以下来？车经多长时间可以下来？解解：设汽车初速度的方向为正方向，设汽车初速度的方向为正方向， 则则v0 =10m/s，v=0，a =3m/s2。根据根据 v = v0+at 可得停下来所用的时间为：可得停下来所用的时间为：ssavvt3 . 331000 . 056./8/342053.5,54200.0,/4,/202210110000020 vs,stsmsmatvvs,stsssavvtatvvtvsmasmv车车已已静静止止，所所以以车车还还在在运运动动，所所以以度度为为零零末

13、末汽汽车车已已刹刹车车完完毕毕，速速即即得得由由用用时时为为车车减减速速为为方方向向，则则解解：设设车车运运动动方方向向为为正正【例题例题3】一辆汽车以一辆汽车以20m/s的速度做匀速直线的速度做匀速直线运动，进站时司机刹车的加速度大小为运动，进站时司机刹车的加速度大小为4m/s2，求汽车在刹车后第求汽车在刹车后第3s、6s末的瞬时速度？末的瞬时速度？ 结合实际刹车过程不可逆转结合实际刹车过程不可逆转刹车问题要先求出刹车时间刹车问题要先求出刹车时间1.某物体的速度时间图象如图所示，试说明物体做什么运动？【解答】由于物体的 vt 图象是一条倾斜直线，可以确定该物体做匀变速直线运动；又由于它的速度

14、在负方向逐渐增大，所以说物体的运动性质为负方向的匀加速直线运动.当堂训练当堂训练（6分钟分钟)2.根据 vt 图象判断加速度的变化【解答】vt 图象为曲线时，曲线上面某点的切线斜率等于该时刻物体的瞬时加速度对甲图，随时间 t 的延长，切线斜率变大，即物体做加速度变大的加速运动图乙中的物体做加速度逐渐减小的变加速直线运动甲乙3.某物体做匀变速直线运动，在运用公式vv0at 解题时，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是()A匀加速直线运动中，加速度a 取负值B匀加速直线运动中，加速度a 取正值C匀减速直线运动中，加速度a 取负值D无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度 a 均取正值BC4若汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则()A汽车的速度也减小B汽车的速度仍在增大C当加速度减小到零时，汽车静止D当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大BD5物体做匀加速直线运动，已知第1 s 末的速度是 6 m/s，第 2 s 末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是()A物体零时刻速度是 3 m/sB物体的加速度是 2 m/s2C 任何 1 s 内的速度变化都是 2 m/sD每 1 s 初的速度比前 1 s 末的速度大 2 m/sBC图像描述：图像描述：匀变速直线运动的