《大学物理》教学资料：第十章 光的干涉ppt课件

1、第第 1 页页第第 2 页页光是人类以及各种生物生活中不可或缺的要素。光是人类以及各种生物生活中不可或缺的要素。牛顿：牛顿： 光是由光是由“光微粒组成的，是一种光微粒组成的，是一种 机械观；机械观；惠更斯、托马斯惠更斯、托马斯杨、菲涅耳：光是介质中传播的波；杨、菲涅耳：光是介质中传播的波； 能发生干涉、衍射。能发生干涉、衍射。麦克斯韦的电磁实际：麦克斯韦的电磁实际： 光是一种电磁波。光是一种电磁波。迈克尔逊实验：迈克尔逊实验： 电磁波的传播不需求介质。电磁波的传播不需求介质。光电效应光电效应 康普顿散射：康普顿散射： 光具有粒子性，这种粒子光具有粒子性，这种粒子称做称做“光光 量子，量子，德布

2、罗意：德布罗意： 一切物质都具一切物质都具有波粒二象性。有波粒二象性。光的两种互补性质：光的两种互补性质：传播过程中显示动摇性，与其他物质相互作传播过程中显示动摇性，与其他物质相互作用时显示粒子性。用时显示粒子性。第第 3 页页 以光直线传播为根底，研讨光在透明介以光直线传播为根底，研讨光在透明介质中的传播问题。质中的传播问题。 光的直线传播定律光的直线传播定律 光的独立传播定律光的独立传播定律 光的折射和反射定律光的折射和反射定律 几何光学：几何光学： 量子光学：量子光学：内容：内容： 以光和物质相互作用时所显示出的粒子性为以光和物质相互作用时所显示出的粒子性为根底，研讨光的一系列规律。根底

3、，研讨光的一系列规律。 反映光学与各个科技领域的严密结合。反映光学与各个科技领域的严密结合。现代光学：现代光学：内容：内容： 激光激光 全息摄影全息摄影 光纤维光学计算机光纤维光学计算机 傅里叶傅里叶光学红外技术光学红外技术 遥感遥感 遥测等遥测等光和物质的相互作用规律光和物质的相互作用规律内容：内容：内容：内容：以光动摇性为根底，研讨光传播及规律。以光动摇性为根底，研讨光传播及规律。干涉干涉 衍射衍射 偏振偏振动摇光学：动摇光学：第第 4 页页动摇光学主要内容动摇光学主要内容1 1、光的干涉、光的干涉 光的相关性光的相关性 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉 薄膜干涉薄膜干涉 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干

4、涉仪2、光的衍射、光的衍射 惠更斯惠更斯 菲涅耳原理菲涅耳原理 单缝衍射单缝衍射 衍射光栅衍射光栅 光学仪器的分辩身手光学仪器的分辩身手 X 射线衍射射线衍射3、光的偏振、光的偏振 自然光和偏振光自然光和偏振光 双折射双折射 旋光性旋光性4、光的吸收和散射、光的吸收和散射第第 6 页页本章要点本章要点了解相关光的条件及获得相关光的方法了解相关光的条件及获得相关光的方法. 掌握光程的概念以及光程差和相位差的掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系，了解在什么情况下的反射光有关系，了解在什么情况下的反射光有相位跃变相位跃变.能分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干能分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的

5、位置涉条纹的位置.了解迈克耳孙干涉仪的任务原理了解迈克耳孙干涉仪的任务原理.第第 7 页页第一节相关光第一节相关光一、光是一种电磁波一、光是一种电磁波可以引起人眼视觉的那部分电磁波称为可见光可以引起人眼视觉的那部分电磁波称为可见光(visible light)，波长，波长真空中为真空中为400760nm。光矢量光矢量 E 矢量能引起人眼视觉和底片感光，叫做光矢量矢量能引起人眼视觉和底片感光，叫做光矢量.001c 真空中的光速：真空中的光速：光波是电磁波光波是电磁波第第 8 页页二、相关光二、相关光coherent light1相关光源相关光源coherent light source空间各处恒

6、定的位相差导致空间各处构成稳定的不同光强分空间各处恒定的位相差导致空间各处构成稳定的不同光强分布，光的能量重新分布，称为光的干涉布，光的能量重新分布，称为光的干涉interference of light。此光阴源此光阴源 叫做相关光源。叫做相关光源。 2干涉条件干涉条件Coherent Condition：两束光波具有一样的频率，一样的振动方向以及恒定的位相两束光波具有一样的频率，一样的振动方向以及恒定的位相差。差。1.相关光相关光第第 9 页页波的叠加复习：波的叠加复习：设波源振动方程设波源振动方程1s10110cos()yAt2s20220cos()yAt1sp2sp1s2sp1r2r1

7、111101102cos ()cos()rryAtAtu2222202202cos ()cos()rryAtAtup点合振动为两同方向同频率谐振动合成点合振动为两同方向同频率谐振动合成12cos()yyyAt其中其中22121220102122cos()AAAA Arr两波在两波在p p点分振动位相差点分振动位相差点点点点第第 10 页页1s2sp1r2r )rr(2121020 k2(21)k21AAA 21AAA 加强加强减弱减弱假设假设1020 即两波源同位相，那么即两波源同位相，那么波程差波程差 21rr k(21)2k加强相长、极大加强相长、极大减弱相消、极小减弱相消、极小讨论：讨论

8、：0k 0rr21 1k 21rr1k 2rr21 加强加强减弱减弱直线直线加强加强双曲线双曲线双曲线双曲线0k 1k 1k 2k 2k 干涉加强、减弱条件：干涉加强、减弱条件：第第 11 页页22102010202cosEEEE E1212cos2IIII I合光强合光强 )rr(2121020 k2(21)k121 22IIII I加强加强减弱减弱假设假设1020 即两波源同位相，那么即两波源同位相，那么波程差波程差12rrr k(21)2k加强相长、极大加强相长、极大减弱相消、极小减弱相消、极小121 22IIII I2IE光的干涉光的干涉- -光强合成光强合成第第 12 页页22102

9、010202cosEEEE E1212cos2IIII I合光强合光强 )rr(2121020 k2(21)k14II 加强加强减弱减弱假设假设1020 即两波源同位相，那么即两波源同位相，那么波程差波程差12rrr k(21)2k加强相长、极大加强相长、极大减弱相消、极小减弱相消、极小2k 0I 假设假设12II214 cos ()2I14II 0I 第第 13 页页2.双光干涉的强度分布双光干涉的强度分布 212(0,1,2)kk max121 22IIIII I2121(0,1,2)kk min121 22IIIII I当当时，时，是干涉相长，构成光强极大。，是干涉相长，构成光强极大。时

10、，时，是干涉相消，构成光强极小。，是干涉相消，构成光强极小。 当当第第 14 页页三、相关光源的获得三、相关光源的获得1.1.普通光源普通光源(light source)(light source)的发光机制的发光机制原子能级及发光跃迁原子能级及发光跃迁基态基态激发态激发态nEP2 21 1普通光源发光特点：普通光源发光特点：间歇性：跃迁过程的继间歇性：跃迁过程的继续时间约为续时间约为 10-8 s 10-8 s发发出的是一段长为出的是一段长为 L=c L=c t t的光波列。的光波列。独立性：各原子各次发独立性：各原子各次发光相互独立光相互独立, ,振动方向振动方向和振动初位相都不一定和振动

11、初位相都不一定一样，一样，各波列互不相关。各波列互不相关。hE 第第 15 页页2.2.相关光的获得相关光的获得用单色性好的点光源，把光线分成两部分，然后再叠加。用单色性好的点光源，把光线分成两部分，然后再叠加。取自同一原子的同一次发光取自同一原子的同一次发光波阵面分割法波阵面分割法* *光源光源1s2s振幅分割法振幅分割法第第 16 页页第二节第二节 杨氏双缝实验杨氏双缝实验(Two-slit interference)一、实验安装与干涉图样一、实验安装与干涉图样 1801年，英国医生兼物理学家托马斯年，英国医生兼物理学家托马斯 杨首先胜利地进展了光干杨首先胜利地进展了光干涉实验，并看到了干

12、涉条纹，这是一个关于光的性质的具有判别涉实验，并看到了干涉条纹，这是一个关于光的性质的具有判别意义的、关键性实验。意义的、关键性实验。托马斯杨像Thomas Young (1773-1829)第第 17 页页二、干涉规律二、干涉规律1.波程差波程差S1 和和 S2 是同相波源。实验中，双缝和屏间距是同相波源。实验中，双缝和屏间距D普通普通 约约 1 m ，而，而 双缝间距双缝间距d 约约 10-4 m。DxtgsinDd波程差波程差21sindrrrdxD 第第 18 页页2.干涉的加强减弱条件：干涉的加强减弱条件：当当xdrkD 干涉相长干涉相长当当1( )2xdrkD 干涉相消干涉相消0,

13、1,2,k 1,2,k3.干涉条纹位置：干涉条纹位置：(21)2Dkd暗纹暗纹Dkdx明纹明纹,2,1 ,0k1,2,k 4.干涉条纹间距：干涉条纹间距：相邻两明纹或暗纹间的间距为：相邻两明纹或暗纹间的间距为：Dxd第第 19 页页三、讨论三、讨论2 2条纹间距条纹间距 与与 、 的关系的关系 xd中央明条纹中央明条纹00kx有1 1其两侧明暗条纹对称分布其两侧明暗条纹对称分布第第 20 页页3 3白光照射时，出现彩色条纹白光照射时，出现彩色条纹 x红光在外，紫光在内。红光在外，紫光在内。1k2k3k2k3k1k1k第第 21 页页例题例题1 杨氏实验中，双缝与屏的间隔为杨氏实验中，双缝与屏的

14、间隔为D= 1m, 用钠光作光源用钠光作光源(=589.3nm)。问。问(1)缝间距为缝间距为d=2mm和和d=10mm两种情况下，明两种情况下，明条纹间距各为多大？条纹间距各为多大？(2)假设肉眼能分辨的两条纹间距为假设肉眼能分辨的两条纹间距为0.15mm，那么双缝的最大间距可为多少？那么双缝的最大间距可为多少？/xDd由公式由公式(1) 当当d=2mm：931 5.89.6 10/0.2952m10mx 当当d=10mmd=10mm：931 5.89.6 10/100.05 mm109x (2) 假设假设x =0.15mm，那么，那么931 589.6 100.154mm10Ddx可见，双

15、缝间距必需小于可见，双缝间距必需小于4mm解：解：第第 22 页页例题例题2 2 以单色光照射到相距为以单色光照射到相距为0.2mm0.2mm的双缝上的双缝上, ,双缝与屏幕的垂直双缝与屏幕的垂直间隔为间隔为1m.1m. (1) (1) 从第一级明从第一级明 纹纹 到同侧到同侧 的第四级明的第四级明 纹的间隔为纹的间隔为7.5mm,7.5mm,求单色光的波长求单色光的波长; ; (2) (2) 假设入射光的波长为假设入射光的波长为600nm,600nm,求相邻两明纹间的间隔求相邻两明纹间的间隔. .解：解： 1,0, 1,2,kDxkkd414 1Dxxd41500nm4 1xxdD2 23.

16、0mmDxd 第第 23 页页第三节第三节 劳埃德镜实验劳埃德镜实验一、劳埃德一、劳埃德H. Lloyd镜镜当经平面镜反射的光线，与直接射到屏幕上的光相与，发当经平面镜反射的光线，与直接射到屏幕上的光相与，发生干涉，出现干涉条纹。生干涉，出现干涉条纹。1sPM2sdDPL L半波损失：光从光疏介质到光密介质外表反射时，反射光有半波损失：光从光疏介质到光密介质外表反射时，反射光有半个波长的附加波程差。半个波长的附加波程差。当将屏幕移当将屏幕移近到镜面的近到镜面的一端时，发一端时，发现接触处出现接触处出现的是暗条现的是暗条纹！这一实纹！这一实验现实阐明，验现实阐明，从镜面反射从镜面反射的光，发生的

17、光，发生了了的相位的相位突变突变第第 24 页页第四节第四节 光程与光程差光程与光程差一、光程一、光程optical path 单色光在不同介质中传播时，光波的频率单色光在不同介质中传播时，光波的频率不变，但波长和传播不变，但波长和传播的速度发生了变化的速度发生了变化 真空中真空中介质中介质中001c 1uuc介质中的波长与速率介质中的波长与速率1ucn1n光在介质中传播时，路程光在介质中传播时，路程 r 上相位变化为：上相位变化为：nrr22第第 25 页页光程光程optical path 介质折射率与光的几何路程之积介质折射率与光的几何路程之积 = =nL 物理意义：光程就是光在不同介质中

18、的传播路程物理意义：光程就是光在不同介质中的传播路程 ,折算为折算为在一样时间内或者改动一样的位相真空中的传播路程在一样时间内或者改动一样的位相真空中的传播路程.益益处是一致用真空中的波长处是一致用真空中的波长来计算。来计算。二、光程差二、光程差 和相位差和相位差 的关系的关系 波程差波程差 12rrr 光程差光程差 ( (两光程之差两光程之差) )NoImage 相位差相位差 NoImageNoImage第第 26 页页当两相关光相遇时，光程差为半波长的偶数倍时，干涉加当两相关光相遇时，光程差为半波长的偶数倍时，干涉加强；光程差为半波长的奇数倍时，干涉减弱。即：强；光程差为半波长的奇数倍时，

19、干涉减弱。即： NoImage三、透镜的等光程性三、透镜的等光程性第第 27 页页三、透镜的等光程性三、透镜的等光程性半波损失：光从光疏介质到光密介质外表反射时，反射光有半波损失：光从光疏介质到光密介质外表反射时，反射光有半个波长的附加波程差。半个波长的附加波程差。四、半波损失引起的附加光程差四、半波损失引起的附加光程差 2i ijjijnrn rnr第第 28 页页* *1sP1r* *2s2rxn21()rxnx rxnrr) 1()(12xnrr) 1()(21210n例题例题3 计算光程差、相位差。初相计算光程差、相位差。初相21例题例题4 4 用云母片用云母片n = 1.58n =

20、1.58覆盖在杨氏双缝的一条缝上，覆盖在杨氏双缝的一条缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第这时屏上的零级明纹移到原来的第 7 7 级明纹处。假设光波波级明纹处。假设光波波长为长为 550 nm 550 nm ，求云母片的厚度。，求云母片的厚度。712 rr插入云母片后，插入云母片后，P P 点为点为 0 0 级明纹级明纹012nddrrd dP Po o1r2r1s2s插入云母片前，插入云母片前，P P 点为点为 7 7 级明纹级明纹716.6 mdn解：解：解：解：第第 29 页页第五节第五节 薄膜干涉薄膜干涉 一、等倾干涉一、等倾干涉LP1n1n2nMNeiDC34E5A1rrB2发生干涉

21、的两条发生干涉的两条2 2、3 3光线的光线的光程差为：光程差为：21()2n ABBCn ADADCD12sinsinnnisin2tansinADACiericosABBCer反射光的光程差：反射光的光程差：2222212cos22sin2n ere nni1.光路分析与光程差：光路分析与光程差：第第 30 页页1n3n2n 反射光与入射光比较反射光与入射光比较21nn 21nn 有半波损失有半波损失无半波损失无半波损失 经膜上下介面两反射光比较经膜上下介面两反射光比较21nn 32nn 32nn 21nn 或或321nnn321nnn ni rA CD21Siii 在等倾干涉条纹中：在等

22、倾干涉条纹中： ，ik因此中央处因此中央处k最大。最大。第第 33 页页动画动画2等倾干涉膜厚度延续改动呵斥条纹吞吐等倾干涉膜厚度延续改动呵斥条纹吞吐第第 34 页页 当光线垂直入射时当光线垂直入射时 0i222212sine nni透射光的光程差透射光的光程差留意：透射光和反射光干涉具有互留意：透射光和反射光干涉具有互补性补性 ，符合能量守恒，符合能量守恒. .222n ek加加 强强2) 12(k减减 弱弱第第 35 页页白光照射的时候膜的厚度与颜色白光照射的时候膜的厚度与颜色第第 36 页页例题例题5 5 空气中肥皂膜空气中肥皂膜n2=1.33n2=1.33，厚为，厚为0.320.32m

23、 m。如用白光。如用白光垂直入射，问肥皂膜呈现什么颜色？垂直入射，问肥皂膜呈现什么颜色？解：解：kdn2222122kdnnmmdnk170070. 14,121nmmdnk567567. 034,221nmmdnk341341. 054,321黄光黄光空气空气空气空气21nn 32nn 有半波损失有半波损失红外红外紫外紫外2/ 思索半波损失时，附加波程差取思索半波损失时，附加波程差取 均可，均可，符号不同，符号不同， 取值不同，对问题本质无影响取值不同，对问题本质无影响.k留意留意第第 37 页页例例 平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜覆盖平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜覆

24、盖在玻璃板上。当光波波长延续变化时，察看到在玻璃板上。当光波波长延续变化时，察看到 500 nm 与与 700 nm 两波长的光反射消逝。油膜的折射率为两波长的光反射消逝。油膜的折射率为 1.30 ，玻，玻璃的折射率为璃的折射率为 1.50 ，求油膜的厚度。，求油膜的厚度。11) 21 (2ken2121)1(2ken3k n2 n1 67. 0e m 此例无半波损失。反射光消此例无半波损失。反射光消逝，即为反射光干涉极小：逝，即为反射光干涉极小：解第第 38 页页例题例题6 光学仪器的镜头上常镀有一层氟化镁增透膜，使白光中人光学仪器的镜头上常镀有一层氟化镁增透膜，使白光中人眼最敏感的黄绿光尽

25、能够透过，也就是使黄绿光在薄膜外表反眼最敏感的黄绿光尽能够透过，也就是使黄绿光在薄膜外表反射最少。知氟化镁的折射率射最少。知氟化镁的折射率n=1.38，黄绿光的波长，黄绿光的波长=550nm，问薄膜的厚度为多少时，黄绿光反射最少？问薄膜的厚度为多少时，黄绿光反射最少？解：解：2(21)2nek55099.644 1.38enmn在氟化镁薄膜的上、下外表的反射都有半波损失，故上、下在氟化镁薄膜的上、下外表的反射都有半波损失，故上、下外表的两条反射线的光程差外表的两条反射线的光程差=2ne=2ne。这两条反射线相消干涉。这两条反射线相消干涉的条件为的条件为取取k=1k=1，可得氟化镁薄膜的最小厚度

26、为，可得氟化镁薄膜的最小厚度为 k=1，2，利用薄膜干涉可以提高或降低光学器件的透光率利用薄膜干涉可以提高或降低光学器件的透光率 . .增透膜和增反膜增透膜和增反膜 由能量守恒，黄绿光减弱无反射光，透射光加强由能量守恒，黄绿光减弱无反射光，透射光加强增透膜增透膜第第 39 页页倾角倾角i i不变情况，光程差决议于薄膜厚度，焦平面上同一干涉条纹不变情况，光程差决议于薄膜厚度，焦平面上同一干涉条纹亮或暗对应一样的薄膜厚度。亮或暗对应一样的薄膜厚度。仍近似采用薄膜干涉加强减弱条件：仍近似采用薄膜干涉加强减弱条件：222212sin2e nnik加加 强强2) 12(k减减 弱弱 当光线全部垂直入射时

27、当光线全部垂直入射时 0i222n ek加加 强强2) 12(k减减 弱弱厚度一样地方明暗程度一样，条纹级数一样厚度一样地方明暗程度一样，条纹级数一样二、等厚干涉二、等厚干涉第第 40 页页等厚干涉典型情况等厚干涉典型情况1n3n2ne1 1光程差根本公式光程差根本公式32nn21nn 有半波损失有半波损失22e k明纹明纹2) 12(k暗纹暗纹空气劈尖空气劈尖 n=1 n=122nek明纹明纹, 2 , 1 , 0k2) 12(k暗纹暗纹, 2 , 1kbSMDTL第第 41 页页2 2讨论讨论 (a) (a) 劈尖条纹对应薄膜厚度劈尖条纹对应薄膜厚度22nek明纹明纹, 2 , 1 , 0

28、k2) 12(k暗纹暗纹, 2 , 1kke 2kn1()2 2kn暗纹暗纹明纹明纹1,2k 0,1,k (b)(b)相邻明纹暗纹间的厚度差相邻明纹暗纹间的厚度差l2en ke1ke0k 1k 2k 1k2k 明纹明纹暗纹暗纹12kkeeen( (空气劈尖空气劈尖2e (c)(c)条纹间距明纹或暗纹条纹间距明纹或暗纹sin2eln第第 42 页页第第 43 页页每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改动时，对应的条纹随之挪动动时，对应的条纹随之挪动. .左右平移，伸缩左右平移，伸缩d d干涉条纹的挪动干涉条纹的挪动第第 44 页页测微小厚度测微小

29、厚度ise1n2n2ios12nNe(3) (3) 劈尖干涉的运用劈尖干涉的运用1nn1nLd空气空气 1n 测细丝的直径测细丝的直径2ndLll第第 45 页页e 检验光学元件外表平整度检验光学元件外表平整度2lell lel2lell2干涉膨胀仪干涉膨胀仪0ll2Nl 第第 46 页页1 1牛顿环实验安装与景象牛顿环实验安装与景象第第 47 页页2 2光程差与明暗条件光程差与明暗条件32nn 21nn 有半波损失有半波损失22ek明纹明纹2)12(k暗纹暗纹几何关系：几何关系：2222()22kkkkkrRReReeRe2()2kkre RRRkr)21( kRr 暗环半径暗环半径明环半径明环半径第第 48 页页(a)(a)在中心构成一暗斑，越向外环越密，等厚条纹的级次越高。在中心构成一暗斑，越向外环越密，等厚条纹的级次越高。3 3讨论讨论(d)(d)牛顿环可用来丈量光波波长、检测牛顿环可用来丈量光波波长、检测透镜质量等透镜质量等. . (c) (c)将牛顿环置于将牛顿环置于 的液体中，条纹变密。的液体中，条纹变密。1n(b)(b)丈量透镜的曲率半径：丈量透镜的曲率半径： kRrk2Rmkrmk)(222 k mkrrRm第第 49 页