机械波习题及答案

1、六、由波的图象可获取的信息该时刻各质点的位移.波的形式传播波的图象认识机械波及其形成条件，理解机械波的概念，实质及特 点，以及与机械振动的关系；理解波的图像的含义，知道波的图像的横、纵坐标各表示 的物理量.能在简谐波的图像中指出波长和质点振动的振幅，会 画岀某时刻波的图像一、机械波机械振动在介质中的传播形成机械波.机械波产生的条件：波源，介质.二、机械波的分类）横波：质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波 横波有波峰和波谷.纵波：质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波 叫纵波.纵波有疏部和密部.三、机械波的特点（1）机械波传播的是振动形式和能量，质点只在各自的平衡 位置附近振动，并不随波

2、迁移.介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和 频率相同离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动所有质点开始振动的方向与波源开始振动的方向相同。四、波长、波速和频率的关系波长：两个相邻的且在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长.振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长，对 于横波：相邻的两个波峰或相邻的两个波谷之间的距离等于一 个波长.对于纵波：相邻的两个密部中央或相邻的两个疏部中央 之间的距离等于一个波长.波速：波的传播速率叫波速.机械波的传播速率只与介质 有关，在同一种均匀介质中，波速是一个定值，与波源无关.频率：波的频率始终等于波源的振动频率.波长、波速和

3、频率的关系：v=入f=入/T五、波动图像波动图象是表示在波的传播方向上，介质中各个质点在同 一时刻相对平衡位置的位移，当波源做简谐运动时，它在介质 中形成简谐波，其波动图象为正弦或余弦曲线 .质点振动的振幅A.波长.若知道波的传播方向，可判断各质点的运动方向.如图7-32-1所示，设波向右传播，则1、4质点沿-y方向运动；2、图7-32-13质点沿+y方向运动.若知道该时刻某质点的运动方向，可判断波的传播方向.如图7-32-1中若质点4向上运动，则可判定该波向左传播.若知波速v的大小。可求频率f或周期T，即f=1/T=v/入.若知f或T，可求波速v，即v=入f=入/T若知波速v的大小和方向，可

4、画出后一时刻的波形图，波在均匀介质中做匀速运动， t时间后各质点的运动形式，沿波的传播方向平移 x=v t有关机械波的内容近年经常在选择题中岀现，尤其是波的 图象以及波的多值解问题常常 被考生忽略。【例1】关于机械波，下列说法中正确的是 （）A. 质点振动方向总是垂直于波的传播方向B. 简谐波沿长绳传播时，绳上相距半个波长的两质点的振动位移总是相同C. 任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个 波长D. 在相隔一个周期的两个时刻，同一介质点的位移、速度 和加速度总相同【解析】波有纵波和横波两种，由于横波的质点振动方向 总是与波的传播方向垂直，而纵波的质点振动方向与波的传播 方向平行，所

5、以选项 A是错误的。由于相距半个波长的两质点振动的位移大小相等，方向相 反，所以选项B是错误的。机械振动，并不沿着传播方向移动，所以选项C是错误的相隔一个周期的两个时刻，同一介质质点的振动状态总是 相同的，所以选项 D正确.【例2】一列横波水平方向传播，某一时刻的波形如下图7-32-2所示，则图中a b、c、d四点在此时刻具有相同运动方 向的是()A. a 和 c B . a 和 dC. b 和 c D . b 和 d【解析】若波向右传播，则各质点的为图 7-32-2振动方向是：a向上，b向下，c向下，d向上, e向上；若波向左传播，则各质点的振动方向是：a向下，b向上，c向上，d向下，e向下

6、.可见a、 d、e、具有相同的运动方向，b、c具有相同的运动方向，故答 案BC是正确的。【例3】一列波在介质中向某一方向传播，如图 7-32-3所 示为此波在某一时刻的波形图，并且此时振动还只发生在M N之间，已知此波的周期为T，Q质点速度图7-32-3方向在波形图中是向下的，下列说法中若波向左传播，则 t=内传播的距离 s=(n+3/4)入，n=0、1、2。此时波速通式为：v 左= s / t= (160n+120)m/s , n=0,1 , 2。若波速 v=280m/s，在 t =内传播的距离s =v t=280 X =14(m)=7入/4.由波形知，波再向左传 s =7m, _则P点 第

7、一次到达波谷位置 t ' =7/280= X 10-2s【例5】如图7-32-5所示，甲为某一波在t=时的图象，乙 为对应该波动的P质点的振动图象。说出两图中AA'的意义？说出甲图中OA B图线的意义？求该波速v=?图 7-32-5在甲图中画出再经时的波形图。求再经过时P质点的路程s和位移。正确的是()A.波源是M, 波源起振开始计时, 波源是B.N，/4C.波源是N,D.波源是M,P点已经振动时间由波源起振开始计时,由波源起振开始计时,由波源起振开始计时,P点已经振动时间P点已经振动时间P点已经振动时间T /4T /4【解析】甲图中AA表示A质点的振幅或时 A质点的位移大小为

8、0.2m，方向为负，乙图中 AA表示P质点的振幅，也是P质点在的位移大小为 0.2m，方向为负甲图中OA B段图线表示O到B之间所有质点在时的位 移、方向均为负，由乙图看出P质点在时向-y方向振动，所以甲图中波向左传播，贝U OA间各质点正向远离平衡位置方向振 动，A' B间各质点正向靠近平衡位置方向振动。甲图得波长图 7-32-6【解析】因为此时 Q质点向下振动，且此时 Q质点右方邻 近质点在Q点下方，说明波向左传播，所以N是波源，振动从N 点传播到M点，经过一个周期，又 P、N间水平距离为3入/4 , 故P质点已振动T /4，选项C正确.【例4】一列简谐波在 x轴上传播，其波形图如

9、图 7-32-4 所示，其中实线，虚线分别表示ti=O, t2=时的波形，求这列波的波速若波速为280m/s,图7-32-4其传播方向如何？此时质点P从图中位置运动至波谷位置的最短时间4cm ,乙图得周期T=1s 所以波速v 4m/s传播距离x v? t 14m(3 丄)2所以只需将波形向X轴负向平移- 2m即可，2如图7-32-6所示：t 3 5求路程：因为n =227T/21/2所以路程 s 2An 2 0.2 7m 2.8m.求位移：由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时,P质点又回到图示位置，其位移为0。是多少？【解析】题目没有指明波传播方向，因此有左、右传播方向两种可能性。若波向

10、右传播，则在 t =t2+t1=内传播的距离 s =(n+1/4)入，n=0, 1, 2,。此时波速的通式为v右=厶s / t= (n+1/4)X 8/=(160n+40)m/s , n=0, 1, 2,。点9发生的就是第98次振动.波形图，设介质中质点振动周期为T，则下列说法中正确的是A.若点M为振源,则点M开始振动时的方向向下B.若点N为振源,则点P已振动了3T/4C.若点M为振源,则点P已振动了3T/4D.若点N为振源，到该时刻点Q向下振动()图 7-32-101. 在波的传播过程中，下列有关介质中质点的振动说法正 确的是（）A. 质点在介质中做自由振动B. 质点在介质中做受迫振动C.

11、各质点的振动规律都相同D. 各质点的振动速度都相同2. 下列关于横波与纵波的说法中，正确的是（）A. 振源上下振动形成的波是横波B. 振源左右振动形成的波是纵波C. 振源振动方向与波的传播方向相互垂直，形成的是横波D. 在固体中传播的波一定是横波3. 传播一列简谐波的介质中各点具有相同的（）A. 步调B振动周期C.动能D振幅4. 一个小石子扔向平静的湖水中，圆形波纹一圈圈向外传播，如果此时湖畔的树上有一片树叶落在水面上，则树叶 （）A. 渐渐漂向湖心B. 渐渐漂向湖岸C. 在落下处上下振动D. 沿波纹做圆周运动5. 关于机械波的概念下列说法正确的是（）A. 质点振动的方向总是垂直于波传播的方向

12、B. 波在传播过程中，介质中的质点的振动是受迫振动C. 如果振源停止振动，在媒质中传播的波动也立即停止D. 物体做机械振动，一定产生机械波6. 如图7-32-7所示为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点间距离相等，其中0为波源.设波源的振动周期为 T，自图7-32-7波源通过平衡位置竖直向下振动时开始计时，经过T/4质点1开始起振，则下列关于各质点的振动和介质中 的波的说法中正确的是（）A. 介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质 点9起振最晚B. 图中所画岀的质点起振时间都是相同的，起振的位置和 起振的方向是不同的C. 图中质点8的振动完全重复质点 7的振动，只是质点 8 振

13、动时，通过平衡位置或最大位移的时间总是比质点7通过相 同位置时落后T/4D. 只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质7. 如图7-32-9所示，为一列简谐横波在某时刻的波动图像, 已知图中质点F此时刻运动方向竖直向下，则应有 （）A. 此时刻质点H和F运动方向相反B. 质点C将比质点B先回到平衡位置C. 此时刻质点C的加速度为零D. 此时刻质点B和D的加速度方向相同图 7-32-98. 如下图7-32-10所示为波源开始振动后经过一个周期的9. 一列沿x轴方向传播的横波，振幅为 A，波长为 ，某 一时刻波的图象如图7-32-11

14、所示，在该时刻某一质点的坐标为图7-32-11（，0）经过四分之一周期后，该质点的坐标为（）A. （5/4，0）B. （， -A）C. （，A ）D. （5/4，A）10. 如图7-32-12所示，S点为波源，其频率100Hz，所产 生的横波向右传播，波速为80m/s，P、Q是波传播途径中的两点，已知SP=4.2m, SQ=5.4m当S通过平衡位置向上运动时， 则（）A. P在波谷，Q在波峰B. P在波峰，Q在波谷C. P、Q都在波峰D. P通过平衡位置向上运动， Q通过平衡位置向下运动1/4周期时的波形图图 7-32-12图 7-32-1511. 如图7-32-13甲所示为一列简谐横波在 t

15、=20s时的波形 图，图乙是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是（）A. v=25m/s，向左传播B. v=50m/s，向左传播C. v=25m/s，向右传播D. v=50m/s，向右传播图 7-32-1312. 绳中有一列正弦横波，沿x轴传播.如图7-32-14中a、 b是绳上两点，它们在x轴方向上的距离小于一个波长， 当a点 振动到最高点时，b点恰经过平衡位置向上运动，在 a、b之间 画岀两个波形分别表示：图 7-32-14 沿x轴正方向传播的波； 沿x轴负方向传播的波，并注明和13. 一平面机械简谐波在某时刻的波形曲线如图7-32-15所示，图中给出了 P点的振动方向.请画出Q点的振动方向及经波的形式、传播 波的图象1B2 C3 B 4 C5 B6ACD解析：首先根据题给条件：绳上点12 均做周期相同的简谐运动，由于点 9 达到最大位移时点 12 正从平衡们 向最大位移处运动，可知这两点运动先后相差 1/4 周 期，且点 9 超前于点 12，可见波源的振动是沿绳向右 传播的，序号小的点带动相邻的序号在的点运动，并 依次超前， 这样， 我们可在题图上确定平衡位置与点9相距 3 个单位长度