立方根及其性质管庄初一

1、教学主题： 立方根 教学重难点：立方根的性质 教学过程：1.导入 下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1，0，1 2.呈现 一、立方根的概念 （1）  如果一个数 的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根，即若 =a， 则 叫做a的立方根，如 =8，所以2就叫8的立方根 （2）开立方：求一个数的立方根运算叫开立方，开立方与开平方都是开方运算 （3）开立方与立方的关系是互为逆运算 

2、60; 2立方根的意义 一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根为0，开立方，被开方数可以是任意实数 3立方根的表示 a的立方根记作 ，其中a是被开方数，3是根指数（不能省略）， 当a是负数时，负号通常可以移到根号外，如 =  4样求一个数的立方根 （1）运用立方与开立方的关系，如 =    ，因为 =512，所以 =8 （2）开立方开不尽的数保  根号如31的立方根是  （3）可以用计算器或立方根来求一个数的立方根的近似值 3.练习与检测 一

3、、判断题1、如果b是a的三次幂，那么b的立方根是a.（ ）2、任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.（ ）3、负数没有立方根（ ）4、如果a是b的立方根，那么ab0.（ ）5、(2)3的立方根是.（ ）6、一定是a的三次算术根. （ ）7若一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零. （ ）8 .（ ）二、.选择题1、如果a是(3)2的平方根，那么等于（ ）A.3B. C.±3 D.或2、若x0，则等于（ ）A.x B.2xC.0D.2x3若a2=(5)2,b3=(5)3,则a+b的值为（ ）A.0B.±10C.0或10D.0或104、如图1：数轴上点A表示的数为x，

4、则x213的立方根是（ ）A.13 B.13 C.2 D.25、如果2(x2)3=6,则x等于（ ）A.B.C.或D.以上答案都不对6.下列说法中正确的是（ ）A.4没有立方根B.1的立方根是±1C.的立方根是D.5的立方根是7.在下列各式中： = =0.1, =0.1,=27,其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.48.若m<0，则m的立方根是（ ）A.B. C.± D. 9如果是6x的三次算术根，那么（ ）A.x<6B.x=6C.x6D.x是任意数10、下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正

5、数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1，0，14.小结 思想方法指津 （1）立方根与平方根有很大的区别  一个正数的平方根有两个，负数没有平方根，而任何数的立方根只有一个， 中要求a0，而 中，a为任意实数 （2）两个互为相反数的立方根互为相反数 5.作业 1、如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是_.2、=_， ()3=_3、的平方根是_. 4、的立方根是_.6.的平方根是_.7.（3x2）3=0.343,则x=_.8.若+有意义，则=_.9.若x<0，则=_,=_.10.若x=()3，则=_. 11.求下列各数的立方根（1）729 （2）4（3） （4）（5）312.求下列各式中的x.(1)125x3=8(2)(2+x)3=216(3) =2(4)27(x+1)3+64=013.已知+|b327|=0,求(ab)b的立方根.14.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3,求第二个纸盒的棱长.5.判断下