经济数学基础作业答案

1、经济数学基础作业1一、填空题1、1 2、1 3、y=(x+1) 4、2x 5、 二、单项选择题1、D 2、B 3、B 4、B 5、C三、解答题1、计算极限 = = = = = = = = = = 42、b=1时，f(x)在x=0处有极限存在，a=b=1时,f(x)在x=0处连续3、计算下列函数的导数或微分、y= （x2）+(2x) + (2x) -(22) = 2x+2x ln2+y=y= ()= (3x-5)-3/2y=(-xex) = ()+(xex) =x-1/2 (1+x)exdy= （eax Sinbx）dx=eax(asinbx+bcosbx)dxdy=(e1/x+x)dx=( -

2、e1/x+x1/2)dxdy=(cosx-e-x2) dx=(2xe-x2 - sin)dxy=n(sinx)n-1xcosx+ncos(nx)y=ln(x+)= (x+)=  y= (2cot1/x) +() +(x1/6) =2cot1/xln2x-2(sin)2 x-3/2+x-5/64、下列各方程中y是的x隐函数，试求y或dy dy=dxdy=dxy=y=x-5/2+x-3/2y(1)=1经济数学基础作业2一、填空题1、2xln2+2 2、sinx+c 3、-F(1-x2)+c 4、0 5、- 二、单项选择题1、D 2、C 3、C 4、C 5、B三、解答题1、计算下列不定积分

3、3xe-x+c2x1/2+x3/2+x5/2+cx2+2x+c-ln1-2x+C（2+x2）+c2cos+c-2xcos+4sin+c(x+1)ln(x+1)-x+c2、计算下列定积分 -e 2 - 3（1-e-4）经济数学基础作业3一、填空题1、3 2、-72 3、AB为对称矩阵 4、（I-B）-1A 5、二、单项选择题1、C 2、B 3、C 4、A 5、B三、解答题2、计算 3、04、=5、（A）=36求下列矩阵7、x=四、证明题1、证明：（B1+B2）A=B1A+B2A=AB1+AB2=A(B1+B2)B1+B2与A可交换（B1B2）A=B1(B2A)=B1AB2=(B1A)B2=AB1

4、B2=A(B1B2)B1B2与A可交换2、证明：(A+AT)T=AT+(AT)T=AT+A=A+ATA与A+AT是对称矩阵(AAT)T= (AT)TAT=AATAAT是对称矩阵(ATA)T= AT (AT)T=ATAATA是对称矩阵3、证明：必要性：（AB）T=（BTAT）=BA=AB 充分性：AB=BA=BTAT=（AB）T故得证4、证明：（B-1AB）T=（AB）T（B-1）T=BTAT（BT）T=B-1AB B-1AB是对称矩阵经济数学基础作业4一、填空题1、（1 ，2）（2 ，4 2、1 ， 1 ， 小 3、-P 4、4 5、t1二、单项选择题1、B 2、C 3、A 4、D 5、C三、

5、解答题1、求解下列可分离变量的微分方程 y=-ln(-ex+c) y3=(x-1)ex+c2、求解下列一阶线性微分方程 y=(x+1)2(x2+x+c)3、求解下列微分方程的初值问题y=ln(e2x+1)y=|(ex-e)4、求解下列线性方程组的一般解 其中x3,x4是自由未知量6解：当a=-3，且b3时, (A)<）,方程组无解 当a=-3，且b=3时，(A)=）<3 方程组有无穷多解 当a=-3，(A)=）=3，方程组有唯一解7、求解下列经济问题： 、当q=10时, (10)=18.5(万元) C（10）=11(万元)当q=20时，平均成本最小当q=250时利润最大，L(250)=1230元总成本函数为C(x)=x2+40x+36 成本增量为C（600）-C(400)=100(万元) 平均成本（x）=2x+40+ 令（x）=0，得x=6 当产量q=6百台时，平均成本最低 总成本函数为C(x)=2x 总收益函数为R(x)=-0.01x2+12x 故利润函数为L(x)= R(x)- C(x)= -0.01x2+10x 令