CDA《从零进阶》第六章答案

1、6.5 课后习题 一、单项选择题1. C2. B3. D4. C5. B6. D7. C8、D 9、B 10、A 11、D 12、B 6、 B 13、A 14、B 15、B 16、B 17. B二、多项选择题1、CDE 2、ABCE 3 ABDE 4、ABC 5、ABCDE 6. AE7. DE8. BCE9. ACE10.ABCE11. ABD12BCD 13ABCD 14. ABCD三、简答题1.答：相关分析与回归分析有密切的联系，它们都是对变量间相关关系的研究，二者可以相互补充。相关分析可以表明变量间相关关系的性质和程度，只有当变量间存在一定程度的相关关系时，进行回归分析去寻求相关的具体

2、数学形式才有实际的意义。同时，在进行相关分析时如果要具体确定变量间相关的具体数学形式，又要依赖于回归分析，而且相关分析中相关系数的确定也是建立在回归分析基础上的。二者的区别：（1）相关分析中，变量x和变量y处于平等的地位；回归分析中，变量 y 称为因变量，处在被解释的地位，x 称为自变量，用于预测因变量的变化；（2）相关分析中所涉及的变量 x 和 y 都是随机变量；回归分析中，因变量 y 是随机变量，自变量 x 可以是随机变量，也可以是非随机的确定变量；（3）相关分析主要是描述两个变量之间线性关系的密切程度；回归分析不仅可以揭示变量 x 对变量 y 的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制。

3、2.（1）相关系数的取值范围为：-1r1 。 （2）r0，是正相关， r0，是负相关。 （3）越接近0，相关程度越，为不相关。（4），为完全相关，。（5）， 为不相关或微弱相关低；越接近1，相关程度越高。 ，为低度相关； ，为显著相关；， 为高度相关。3.在两个变量之间必须根据研究的目的确定哪个是自变量，哪个是因变量。（2）在没有明显因果关系的两个变量中，可配合两个回归方程。值得注意的是，若两个变量存在明显的因果关系时，只能计算一条回归直线，另一条配合出来也没意义。 (3)回归方程的作用在于给出自变量的数值来估计因变量的可能值。(4)直线回归方程中，自变量的系数b称为回归系数。回归系数的符号为

4、正时表示正相关,为负表示负相关。(5) 回归分析中，因变量是随机的，而把自变量当作研究时可以控制的量。即在给定不同自变量的数值下，观察对应的因变量数值的变化情况。4.举例：（1）圆的面积与半径之间的关系，是函数关系，面积是半径的函数。（2）工人的技术水平和产品质量之间的关系，是相关关系。联系：函数关系和相关关系都表现为相互依存关系，一种现象的变化会引起另一种现象的变化。圆的面积随半径的变化而变化，产品质量随着工人的技术水平的提高而提高。区别：函数关系是非常严格的数量依存关系，某个现象的某个数值有另一现象的完全确定的值与之对应，每给定一个半径就有一个唯一确定的圆面积与它对应。相关关系是非严格的依

5、存关系，某个现象的某个数值有另一现象的若干个值与之对应，技术水平完全相同的两名工人，他们加工出的产品质量不一定完全相同。5.正相关：两个变量之间的变动方向是一致的。例：随着施肥量的增加，平均亩产量一般也会相应的增加，施肥量与平均亩产量之间是正相关关系。负相关：两个变量之间的变动方向是相反的。例：随着产品产量的增加，产品的单位成本是下降的，产品产量与单位成本之间是负相关关系。四、计算题1、答： 0.89，回归系数表示耗电量每增加1度，日产量将平均增加0.08件。3.【解】最小二乘法的计算（一元）（1）计算相关系数，并初步判断x与y之间的关系；计算x与y相关系数为r=0.996268，说明两者的简

6、单线性相关程度非常高，因此可以初步判断x与y呈现线性关系。（2）用最小二乘法估计模型回归系数，并写出模型结果；记模型为：，将以上结果代入最小二乘法的计算公式，得到0.92484，151.1852。因此，产品销售数量为y对广告费投入为x的模型为（3）说明所计算的回归系数的经济意义；0.92484表示当广告费投入每增加1个单位，产品销售数量会增加0.92484个单位。（4）计算模型可决系数，并用其说明模型的拟合效果。由于模型为一元线性回归模型，根据一元线性回归模型中可决系数为模型因变量和自变量简单线性相关系数的平方的关系，可得模型的可决系数R2=(r)2=(0.996268)2=0.99255。可

7、决系数接近1，说明模型拟合的非常好。3.【解】最小二乘法的计算（多元）（1）根据参数估计表，说明收入期望与受教育程度和工作经验的关系；从参数估计表可以看出，收入期望（y）与受教育程度（x1）和工作经验（x2）模型为：该模型表示在受教育程度不变时，工作经验每增加1个单位，收入的期望会增加339.57个单位；在工作经验不变时，受教育程度每增加1个单位，收入的期望会增加127.29个单位。（2）根据参数估计表，说明受教育程度和工作经验对收入期望是否有显著影响；从参数估计表可以看出，受教育程度和工作经验的t统计量都大于2，说明受教育程度和工作经验对收入期望都是显著的。（2）完成以上方差分析表，对模型进

8、行F检验；误差来源dfSSMSFSignificance F回归分析267033351.53750.488残差47420.8936总计496745给定显著性水平查F统计量的表，3.195056，从方差分析表可以看出，F为3750.488，远远大于临界值，说明模型通过检验，认为模型整体是显著的，受教育程度和工作经验对收入期望有显著影响。（3）计算模型的多重可决系数，并进行修正，说明模型的拟合效果。从方差分析表中看出，模型解释的变差SSR=6703，模型的总变差SST=6745，所以模型的多重可决系数=0.993773。根据修正的多重可决系数=0.993508。模型多重可决系数和修正的多重可决系数

9、均接近于1，说明模型拟合效果非常好。4.答：1.2. r=0.845；3.，当受教育年限为16年时，其收入的预测值为31704.19；分析过程略4.【解】一元线性回归模型（1）设定模型：记财政收入为y，国民总收入为x，设定财政收入对国民总收入的一元线性回归模型为。（2）使用Excel，根据最小二乘法得到以下估计的结果。根据以上结果，得到财政收入对国民总收入的一元线性回归模型为（3）模型检验根据Excel输出的结果，可以看到模型可决系数为0.991116098，非常接近于1，说明模型拟合很好。回归系数的t值分别为-6.821029和46.040199，绝对值都超过临界值，说明t检验通过，认为模型