因式分解-应用题

1、EHTIIIfti辄倚文IP石純nSR公司 M *.! dKMi *iK. M U<M <V A U *_ WML. ._* .1 > ,r因式分解应用1 在一个边长为12.75CM的正方形内剪去一个边长为 7.25CM的正方形，则剩下的面积是多 少？2 已知 R=19.2, R2=32.4 , Ra=35.4 ,1=2.5，求代数式 IRiIR2 IR3 的值。3. 817 - 279 -913能被45整除吗？为什么？4. 学校组织四个班的学生上街打扫卫生， 回收垃圾2.75kg,二班平均每人回收垃圾2.27kg, 三班平均每人在回收垃圾2.25kg,四班平均每人回收垃圾2

2、.73kg,若每班有50名同学，求共 回收垃圾多少千克？5 . M为整数，试说明（m+11）2 mi 一定能被11整除6 .已知a，b，c是ABC的三边，试判断a2+b2 c2+2ab的值的情况。7 .若整数a不能被2和3整除，求证（a2 1）能被24整除吗?8 . 20042+2004能被整除吗？能被2004整除吗？能被2005整除吗?9 .求证2100 -832 定能被15整除.1二 漏Tllim極儒MfP石祠nERE司10.证明817 _279 913能被45整除.11设a为自然数，试判断3+3a+a(a+1)是质数还是合数？并说明理由.12. 若a为整数，证明2a 12 -1能被8整除

3、.13. 求证:523 -521能被120整除.14. 已知248 -1可以被60至70之间的两个整数整除，求这两个数.15. 若a是自然数，则a4 -3a39是质数还是合数？给出你的证明?16. 有一个正整数加上100,则为一个完全平方数，如果加上168,则为另一完全平方数，求 这个数.17. 求证：当n为整数时，n 142 - n2能被28整除.18. 已知58 -1能被2030之间的两个整数整除，求这两个整数.19. 证明：91000 -5 9999 -8 9998既能被7整除，也能被36整除.EHTIlim辄倚文IP石親riHR公司20. 证明：当n为正整数时，n n的值必是6的倍数.

4、21 证明：两个连续奇数的平方差能够被8整除.22证明：连续两个自然数的乘积加 1所得的和是一个自然数的平方数.23用因式分解的方法证明931能被10整除.24. 证明:863 -753能被11整除.25. 证明：n 72 - n-7 2能被32整除.26. 证明：连续四个偶数的积加16所得的和是一个完全平方式：27对于任意自然数n,证明(1)3n2n '2 3n -2n有一个公约数是5; (2) 3n -2n '2 32n 能被10整除.28. 计算 1998 19982 -1999229. 199993 199992 19999 能被 19999整除吗？30. 248 -1可以被60到70之间的两个数整除，求这两个数.3EHTIIIfti辄倚文IP石純nSR公司 M *.! dKMi *iK. M U<M <V A U *_ WML. ._* .1 > ,r31 求证：32002 - 4 3200110 32000 能被 7 整除.32若n为正整数，求证：3n 2 -3n能被24整除.33已知n是整数，证明：2n 1 2 -1能被8整除.34若n为正整数，3n 2 -3n能被24整除吗？为什么?35. 99.99 8199.99 14 99.99 5能被