因式分解习题(含答案)(mathssun)

1、因式分解【基础能力训练】、因式分解1 下列变形属于分解因式的是（A.22x 4x+1=2x ( x 2) +1B. m (a+b+c) =ma+mb+mcC.2 2x y = ( x+y) (x y)D. (m n)(b+a) = (b+a) (m n)2 .计算(m+4) ( m 4 )的结果,正确的是（ ）A.m2 4r2B. m +162C. m 16D. m2+43 .分解因式 mx+my+mz=()A. m (x+y) +mzB.m (x+y+z)C.m (x+y z)r 3 , D. m abc4. 20052 2005 定能被(整除A. 2 008B. 2 004C. 2 006

2、D . 2 0095 .下列分解因式正确的是（A. ax+xb+x=x (a+b)B.C. a +5a 24= (a 3) (a+8)26 .已知多项式2x +bx+c分解因式为A. b=3, c=1B. b= c,C. b= c, c= 4D. b= 4,2 -a +ab+b =(a+b)D. a (a+ab) +b2 ( x 3) ( x+1),c=2c= 62(1+b) =a b (1+b)则b, c的值是（）7 .请写出一个二次多项式,再将其分解因式，其结果为&计算：21 X 3.14+62 X 3.14+17 X 3.14=、提公因式法9 .多项式3ab'c+4a5b

3、2+6a(2) (m n) +2n (m n)bc2的各项的公因式是()A. a2bB. 12a5b3c2C. 12a2bcD. a2b210.把多项式 m2 (x y) +m (y x)分解因式等于()2 2A. (x y) (m +n)B. (x y) (m m)C. m (x y) (m 1)D. m (x y) (m+1 ),、2001,、2002 咏十 /11. ( 2)+ ( 2)等于(A.2001一 2r2002B. 2C.22001D . 2222| i12. ab (a b) +a (b a) ac (a b)的公因式是()A. a (a b)2B. (a b)C.a (a

4、b)(b 1)D.a(a b) 213.观察下列各式：(1) abx cdy(2)2 23x y+6y x(3)34ac23a +2a 1(4) (x-3) 2+(3x 9)2(5) a (x+y ) (x y)+12 (yx)(6)2fm n (x 、n2y) +mn(x y)n+1其中可以直接用提公因式法分解因式的有（）A. (1) (3) (5)B. (2) (4) (5)C. (2) (4) ( 5) (6) D . (2) ( 3) ( 4) (5) (6)14.多项式12x2n 4nn提公因式后，括号里的代数式为()A. 4xn B. 4xn 1C. 3xn D . 3xn 1 1

5、5.分解下列因式：(1) 56x3yz 14x2y2z+21xy2z2(3) m ( a b+c) n (a+c b) +p (c b+a)(4) a (a x) (a y) +b (x a) (y a)【综合创新训练】三、综合测试16. 若 x (1) 2 004 4 X 2 004; (x+1 ) +y ( xy+y ) = (x+1 ) B,贝U B=.17. 已知 a 2=b+c，则代数式 a ( a b c) b (a b c) c (a b c) =18. 利用分解因式计算：1 297的5%,减去897的5%，差是多少？四、创新应用19.利用因式分解计算:(2) 39X 37 13

6、 X 3(3) 121 X 0.13+12.1 X 0.9 12X 1.21(4) 20 062 006 X 2 008 20 082 008 X 2 00620.计算:2n 4 _2 2nn毛2 2五、综合创新21 计算：2-22 - 23 - , 218 219+22022.已知 2x y= , xy=2，求 2x4y3 x3y4 的值.3,.32亠23452007 ,居23.已知：x +x +x+ 仁0 ,求 1+x+x +x +x +x +, +x 的值.224.设n为整数，求证：（2n+1） 25能被4整除.【探究学习】猜年龄杨老师对同学们说：“我能猜出你们每一位同学的年龄，不信的话

7、，你们就按下面方法试试：先把你的年龄乘以 5,再加5，然后把结果扩大 2倍，？最后把算得的结果告诉老师，老师就知道你的年龄了. ”杨老师又说：“雨晴，你算出的是多少？ ”雨晴答： “130”.杨老师马上说：“你12岁”.如果你是杨老师，？当李强同学算出的结果是 140时，你会说李强多少岁?答案：【基础能力训练】1. C 2. C 3. B 4. B 5. C 6. D2 2 27. 4a 4ab+b = (2a b)8. 3149. A 10. C 11. C 12. D13. C 14. D215. (1) 7xyz (8x 2xy+3yz )(2) (m n) (m+n)(3) ( a b

8、+c) (m n+p)(4) (a x) (a y) (a+b)【综合创新训练】2 2 2 2 2 2 216. x +y 解析：x (x+1) +y (xy+y ) =x (x+1 ) +y (x+1 ) = (x+1) (x +y ), 故 B=x2+y2.17. 4解析：由 a 2=b+c 得 a b c=2 ,a (a b c) b (a b c) c (a b c)2 2=(a b c) (? a b c) = (a b c) =2 =4.18. 20 解析：1 297 X 5% 897 X 5%=5% ( 1 297 897) =5% X 400=20 .19. (1)原式=2 0

9、04 ( 2 004 4) =2 004 X 2 000=4 008 000(2)原式=39 X 37 39X 27=39 (37 27) =390(3)原式=1.21 X 13+1.21 X 9- 1.21 X 12=1.21 X( 13+9 - 12) =1.21 X 10=12.1(4)原式=2 006X 10 001 X 2 008 2 008 X 10 001 X 2 006=0n 4n 122- 31720.原式=1 2 =1 =2心8821.原式=220 219 218 , 23 22+2=219 218 , 23 22+2=, =22+2=6 .433 43 331822. 2x y x y =x y (2x y) = (2x y) (xy) 把 2x y= , xy=2 代入得一.3 323. 0解析：分成四个一组，该提公因式的提取公因式代入即可.2 2 224. (2n+1 )25= (2n+1)5=(2n+1) +5 ( 2n+1) 5=