三年高考高考数学试题分项版解析-专题02-常用逻辑用语-文

1、三年高考高考数学试题分项版解析-专题02-常用逻辑用语-文 作者: 日期：专题02常用逻辑用语文考纲解读明方向考点内容解读要求常考题型预测热度1.命题及四种命题司的关系1 .理解命题的概念2 .了解“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，3分析四种命题的相互关系R选择题2.充分条件与必要条件理解必要条件、充分条件与充要，件的含义m选择题3.逻辑联结词“或” “且” “非了解逻辑联结词“或” “且” “非”的含义R选择题4.全称量词与存在量词1 .理解全称量词和存在量词的意义2 .能止确地对含有一个量词的命题进行否定m选择题分析解读1.本节主要考查充分必要条件的推理判断及四种命题间

2、的相互关系问题92.本部分内容在高考试题中多以选择题或填空题的形式出现，考查四种命题的真假判断以及充分条件、必要条件的判定和应用，考查学生的逻辑推理能力.3 .会判断含有一个量词的全称命题或特称命题的真假，能正确地对含有一个量词的命题进 行否定.4 .能用逻辑联结词“或” “且” “非”正确地表达相关的数学内容.5 .本节内容在高考中约为5分，属中低档题.命题探究练扩展1前其续定惠及平面向败风2充分条件和必要条件.知职储备1 一充分条件乜必要条件的肘勒性；W VF M«I 02克»条忖q磐要条种的帕递忤;VfrifnrJ ，E)思路分析1%利斯充分性是否成工2冉河所必要性是

3、否成立.3周出曲母一tQ花力忑求：1解风片命的囊示雅式，0分析 四种加盟的相n欠条一之耽盍必条柞,必要蠢善及充餐条 件的意工.会进打利联.QD17AM心充分必要器件口用不充分也不必设条件设eji为非零向取.m -存在负翻大使褥、*3"是" " 的()A充分而极要条件夔麻车 艮必要时小充分条件餐看.式X南泰费北或/曲向/商务百他方闻例反rtj克</9森6勒葡/1&之叠为札左氏 午看P错答过程)井案二XMfft班存存加侬LpF片北城H反向*丸伟为L*华.故充分性直立曲*5.可得胸.的夬陌为铺物面IMO：故 必要件不版立一曲这"1而届其也的充要条

4、件.之敢过取的芷贸与宾苑的美系3命地附出代利，J判断有外宓明条胖的寺川方法：1.定£在：J找条件震用网的逃接式，即丸M像0“茄R 丁q Fq黑仁道有具束犬断.卢卜第电一 工复合法；当折判新的曲翱母方界构秘，不卷式的新集 有关.武所描述的西拿威以用靠合入示时.可宜借助集 含闻的也含美金睡行充分条件利必公基林的判臂.等吩让:在料断*加之风情关系时.M由原通建其 疑百命胞的等曲竹特牝为判断“宝府彳的笊条，2018年高考全景展示©希雷示】1 一本判奈克分条件与必靶第神的，是 孟井浦向照靖审问方式.T睛村的充分 不必4条件”呵一的正分不必立条件 是肥的种说比帕才义是不同的痴<0

5、bf Jt的史希是斑蔺小等抄,1.【2018年浙江卷】已知平面a ,直线m,n满足m a , Hu a ,则“m/n”是“m/aA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析，分析才曝5面平行的尹定定理得充分性成立，而必要性显然不成立.详解；因为vnc a.mf/n,所以根据线面平行的判定定理得1/.依由用口不能得出费与近内任一直线平行所以m"以是m*or的充分不必要条件,故选A点睛：充分、必要条件的三种判断方法：（1）定义法：直接判断“若”则4”、“若9则”的真假.并注意和图示相结合，例如“用为真，则:P是4的充分条件.（2

6、）等价法：利用尸？ q与非q?1印，“？ p与非口？非勺，p?。与非q?1印的等价关系，对于条 件或结论是否定式的命题，一般运用等价法.（3）集合法：若H?巴则力是B的充分条件或8是内的必要条件；若壮=口，贝M是门的充要条件.1 1一 12.【2018年文北京卷】能说明“若a>b,则口炉 为假命题的一组a, b的值依次为【答案】1 -1 （答案不唯一）【解析】分析：根据原命题与命题的否定的真假关系，可将问题转化为找到使“在 下白，则1 1 >口产成立的U4根据不等式的性质，去特值即可.1 1 11 1- v I- 1- 2 详解：使“若”月，则口卜”为假命题，则使“若则u占”为真命

7、题即可，只需取"1/二-1即可满足，所以满足条件的一组Eb的值为（答案不唯一） 点睛：此题考查不等式的运算，解决本题的核心关键在于对原命题与命题的否定真假关系的 灵活转换，对不等式性质及其等价变形的充分理解，只要多取几组数值，解决本题并不困难3.【2018年天津卷文】设了门，则“一>8”是“>2”的A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：求解三次不等式和绝对信不等式,据此即可确定两条件的充分性和必要性是否成立即可 详解：求解不等式迪 阿得 2求解绝对值不等式国 ：可得出2或工 -2,据此可知:中 审 是“

8、国2”的充分而不必要条件.本题选捺A选项.点睛：本题主要考查绝对值不等式的解法，充分不必要条件的判断等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4.【2018年北京卷文】设a,b,c,d是非零实数，则"ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】分析：证明“皿二机” n力时也四成等比数列”只需举出反例即可，论证 “口也媪成等 比数列”=“间=辰”可利用等比数列的性质.口 = 4h = l u= 1 d 详解：当 4时，口力.四不成等比数列，所以不是充分条件；当日也四成等比数 歹1时

9、，则而二人，所以是必要条件.综上所述，“皿二加”是 因也四成等比数列”的必要不充分条件，故选B.点睛：此题主要考查充分必要条件，实质是判断命题以及的真假.判断一个命题为真命题，要给出理论依据、推理证明；判断一个命题为假命题，只需举出反例即可，或者当一个命题正面很难判断真假时，可利用原命题与逆否命题同真同假的特点转化问题.2017年高考全景展示1.12017天津，文2】设x R ,则“2 x 0”是“|x 1| 1"的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】B【解析】分析：1-工20,则汇W工卜一1|91,贝|0SxS2cx|x

10、63;2，据 此可知:“2-工之0”是，卜-的的必要的必要不充分条件，本遨选择B选项.【考点】充分必要条件【名师点睛】判断充分必要条件的的方法：1.根据定义，若p q,q p,那么p是q的充分不必要条件，同时q是p的必要不充分条件，若p q ,那互为充要条件，若p q,那就是既不充分也不必要条件，2.当命题是以集合形式给出时，那就看包含关系，若p:x A,q:x B ,若A B ,那么p是q的充分必要条件，同时q是p的必要不充分条件，若A B,互为充要条件，若没有包含关系，就是既不充分也不必要条件，3.命题的等价性，根据互为逆否命题的两个命题等价，将 p是q条件的判断，转化为 q是p条件的判断

11、.2.12017山东，文5】已知命题p： x R, x2 x 1 0 ;命题q：若a2 b2,则a<b.下列命题为真命题的是A. p q B. p q C. p q D. p q【答案】B【解析】试题分析：由x 0时x2 x 1 0成立知p是真命题，由12 (2)2,1 2可知q是假命题，所以 p q是真命题,故选B.【考点】命题真假的判断【名师点睛】判断一个命题为真命题，要给出推理证明；判断一个命题是假命题，只需举出反例.根据“原命题与逆否命题同真同假 ，逆命题与否命题同真同假”这一性质，当一个命题直接判断不易进行时，可转化 为判断其等价命题的真假.3.12017北京，文13能够说明“

12、设a, b, c是任意实数.若a>b>c,则a+b>c”是假命题的一组整数a, b, c的值依次为【答案】-1 , -2 , -3 （答案不唯一）【解析】试题分析：1 2 3, 123 3相矛盾，所以验证是假命题.【考点】不等式的性质【名师点睛】对于判断不等式包成立问题，一般采用举反例排除法.解答本题时利用赋值的方式举反例进行验证，答案不唯一.2016年高考全景展示1.12016高考四川文科】设p:实数x, y满足x 1且y 1 , q:实数x, y满足x y 2,则p是q的（）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A【解析

13、】试题分析:由题意，*1且而言厂二川降精出>1且故口是g的充分不必要条件上选A考点：充分必要条件.【名师点睛】本题考查充分性与必要性的判断问题，首先是分清条件和结论，然后考察条件推结论，结论推条件是否成立.这类问题往往与函数、三角、不等式等数学知识结合起来考.有许多情况下可利用充分性、必要性和集合的包含关系得出结论.2.12016高考天津文数】设x 0, y R,则“x y”是“x |y|”的（）（A）充要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：3 4,3 | 4|,所以充分性不成立；x | y | y x y ,必要性成立，故选C考点：充要关系【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法.1 .定义法：直接判断“若 p则q”、“若q则p”的真假.并注意和图示相结合，例如“p? q”为真，则p是q的充分条件.2 .等价法：利用p?q与非q?非p,q?p与非p?非q,p? q与非q?非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法.集合法：若A? B,则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A= B,则A是B的充要条件.3.12016高考上海文科】设a R,则“a 1”是“a2 1”的（）（A）