_概率及其意义教案

1、§25.2（1）概率及其意义编写：李明红教材分析 1从稳定性的角度，了解概率的意义2怎样从数量上刻画一个随机事件发生的可能性大小 学情分析 1学生从试验，整理，分析，归纳等数学活动，感受数学的探索性和创造性2学生的基础差，对频率估计概率上理解有点难度3学生可能对量变与质变的对立统一规律的理解有点难度教学目标【知识与技能】通过试验，理解事件发生的可能性问题，感受理论概率的意义.【过程与方法】经历试验等活动过程，学会用分析的方法在较为简单的问题情境下预测概率.【情感态度与价值观】发展学生合作交流的意识和能力.教学重点运用分析的方法在较为简单的问题情境下预测概

2、率.教学难点对概率的理解.教学过程一、提纲导学1、情境导入教师活动：拿出一枚硬币抛掷，提问：结果有几种情况？学生活动：拿出一枚硬币抛掷，发现结果只有两种情况“出现正面”和“出现反面”，而且发生的可能性均等，各占50%的机会.教师引入：一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率.学生联想：抛掷一枚硬币出现正面的概率是，出现反面的概率是.教师引导：可记作P(出现正面)=,P(出现反面)=.2、自学设疑抛掷一枚普通的六面体骰子，“出现数字为5”的概率为多少？上述例子可以经过分析很快地得出概率，但是实际中，许多问题是要进行重复实验、观察频率值的办法来解决的，请看下面一个例子，见课本P136表25.2.1.

3、学生活动：对表25.2.1中的问题进行试验.思路点拨：(1)关注的是哪个或哪些结果;(2)注意所有机会均等.(1)、(2)这两种结果个数的比就是所关注的结果发生的概率.3、出示导纲问题1：阅读并解决课本P137问题1学生活动：分四人小组展开对“问题1”的试验，并从中得到规律：如果掷的次数很多，试验的频率渐趋稳定，平均每6次就有1次掷出“6”.问题2：通过试验，请同学们归纳出试验概率趋于理论概率这一规律.二、合作互动例1见课本P139例1思路点拨：本题是简单的古典概率，理论上很容易求出其概率.P(抽到男同学名字)=;P(抽到女同学名字)=，得出结论为抽到男同学名字的概率大拓展延伸：课本P140“

4、思考”例2 见课本P140例2思路点拨：这是一个理论概率问题，袋中球的总数为8+16=24只，由于红球有8只，因此，P(取出红球)=，黑球16只，P(取出黑球)= .也可以这样计算黑球：P(取出黑球)=1-P(取出红球)=.例3见课本P140例3思路点拨：这是一道通过比较取出黑球的概率大小进行判断的题目，首先要计算从甲、乙两只口袋中取出黑球的概率,P甲(取出黑球),P乙(取出黑球)=,所以选乙袋成功机会大.三、导学归纳1.什么叫概率？2.本节中的试验结果所产生的趋势与理论概率之间有什么关系？3.试验次数的大小与所得的“估计值”有什么关系？4.谈谈你对概率的理解和体会.四、拓展运用（1）反馈训练

5、1.任意投掷均匀的骰子，4朝上的概率是_.2.袋中装有6个红球和7个白球，且除颜色外，这些球都相同，从袋中任意摸出红球的概率是_.3.一副扑克牌(去掉大王和小王)，随机抽取一张，抽取红桃的概率是_.4.如图，有一个被等分为8个扇形的转盘，转动转盘，指针落在白色区域的概率是( ) A.1 B.1/3C.5/8 D.3/85.袋子里有1个红球，3个白球，5个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸1个球:(1)摸到红球的概率是多少？(2)摸到白球的概率是多少？(3)摸到黄球的概率是多少？(4)哪一个概率最大?【答案】1.1/6 2.6/13 3.1/4 4.C5.(1)1/9 (2)1/3 (3)5

6、/9 （4）摸到黄球的概率最大（2）自编自练：五：作业1.从教材相应练习和“习题25.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习.六、板书设计 七、教学反思通过抛掷硬币，用学生喜欢的掷骰子和扑克牌试验导入新课，吸引学生迅速进入状态，让学生充分认识概率的意义;由学生自主探索，合作交流运用分析的方法预测概率，使学生掌握本节课的知识.学生在解决问题的过程中，提高了思维能力，增强思维的缜密性，并且培养了学生解决问题的能力和信心.§25.2（2）频率与概率编写：李明红教材分析   本节通过一个课堂实验活动，让学生逐步计算一个随机事件发生的实验频率，并观察其规律性。学情分析

7、60;1注重学生的合作和交流活动，在活动中促进知识的学习，并进一步发展学生的合作交流 意识和能力 2注重引导学生积极参加实验活动，在实验中体会频率的稳定性，感受实验频率与理论概率之间的关系。3关注学生对知识技能的理解和应用，借助列表和树状图计算简单事件发生的概率。教学目标【知识与技能】1.了解运用列表法和树状图法理论分析随机事件的概率.2.理解每次试验可能的结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，利用统计频率的方法估计概率.【过程与方法】经历利用频率估计概率的学习，使学生明白在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率.【情

8、感态度与价值观】通过研究如何用统计频率求一些现实生活中的概率问题，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值.教学重点频率与概率的理解和应用.教学难点利用频率估计概率的理解.教学过程一、题纲导学1、情境导入问题:要想知道一个鱼缸里有12条鱼，只要数一数就可以了，但要估计一个鱼塘里有多少条鱼，该怎么办？先前我们学习了用分析的方法求随机事件的概率，那么这里的问题情境中，很容易让学生想到这个事件的结果不能分析出来，而且每种结果出现的可能性也不一定是相同的，从而引发学生的求知：对这类事件的概率该怎样求解呢？2、自学设疑阅读课本思考一：怎样运用理论分析的方法求抛掷两枚硬币时出现两个正面的概

9、率呢？列表法树状图法思考二：理论分析与重复试验得到的结果是否是一致的？3、出示导纲问题1：见课本P142问题3学生用自制的转盘做试验，并完成课本P143表25.2.4和图25.2.3.拓展延伸：课本P143“思考”问题2：你能用理论分析的方法来预测两个转盘指针停在蓝色区域的概率吗？问题3：将一枚图钉随意向上抛起，求图钉落定后钉尖触地的概率.二、合作互动问题2归纳：P(小转盘指针停在蓝色区域)=P(大转盘指针停在蓝色区域)=思考1：从重复试验结果中你得出了哪些结论？对以上这些问题，既可以通过分析用计算的方法预测概率，也可以通过重复试验用频率来估计概率.思考2：是不是所有的问题都可以这样呢？问题3

10、归纳：由于图钉的形状比较特殊，我们无法用分析的方法预测P(钉尖朝上)与P(钉尖触地)的值，因此只能靠重复试验来帮忙.互动：让学生分成几个小组，每小组10人，每人试验50次，每个小组数据累加起来，并作好每个小组的实验记录.通过试验发现，当试验进行到720次后，所得的频率值就在46%上下浮动，我们可以取46%作为这个事件发生概率的估计值，即P(钉尖触地)46%三、导学归纳1.你知道什么时候用频率来估计概率吗？2.你会用频率估计概率来解决实际问题吗？四、拓展运用（1）反馈训练1.含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再抽.不断重复上述过程，记录抽到红心的频

11、率为25%，那么其中扑克牌花色是红心的大约有_张.2.一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀.不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2.根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有_个黑球.3.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：(1)请估计，当n很大时，摸

12、到白球的频率将会接近_;(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是_.(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只.【答案】1.9 2.483.(1)0.6 (2)0.6 0.4 (3)8,12（2）自编自练：五：作业1.布置作业：从教材相应练习和“习题25.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习.六、板书设计 七、教学反思1.猜想试验、分析讨论、合作探究的学习方式十分有益于学生对概率意义的理解，明确频率与概率的联系，也使本节课教学重难点得以突破.当然，学生随机观念的养成是循序渐进的、长期的.这节课教师应把握教学难度，注意关注学生接受情况.2.一般地，当试验的可能结果是有限个

13、而且各种结果发生的可能性相等时，可以用P(A)=的方式得出概率.当试验的所有可能的结果是无限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，常常是通过统计频率来估计概率的.§25.2（3）列举所有机会均等的结果编写：李明红教材分析 本节内容是在学生已经学习了随机事件、概率的意义等知识的基础上，从上节所讲的用列举法求简单概率出发，以探寻快捷、准确的新方法求概率为目标，并为学生高中阶段学习概率知识奠定了基础。 学情分析 引导学生从不同的角度去思考、解决，培养了学生多角度思考的数学素养，锻炼了学生多角度思考问题的思维能力。    

14、;                          教学目标【知识与技能】理解并掌握列表法和树状图法求随机事件的概率，并利用它们解决问题，正确认识在什么条件下使用列表法，什么条件下使用树状图法.【过程与方法】经历用列表法或树状图法求概率的学习，使学生明白在不同情境中分析事件发生的多种可能性，计算其发生的概率，解决实际问题，培养学生分析问

15、题和解决问题的能力.【情感态度与价值观】通过求概率的数学活动，体验不同的数学问题采用不同的数学方法，但各种方法之间存在一定的内在联系，体会数学在现实生活中的应用价值，培养缜密的思维习惯和良好的学习习惯.教学重点会用列表法和树状图法求随机事件的概率.区分什么时候用列表法，什么时候用树状图法求概率.教学难点列表法是如何列表，树状图的画法.列表法和树状图的选取方法.教学过程一、题纲导学1、情境导入播放视频田忌赛马，提出问题，引入新课.齐王和他的大臣田忌均有上、中、下马各一匹，每场比赛三匹马各出场一次，共赛三次，以胜的次数多者为赢.已知田忌的马比齐王的马略逊色,即：田忌的上马不敌齐王的上马，但胜过齐王

16、的中马;田忌的中马不敌齐王的中马，但胜过齐王的下马;田忌的下马不及齐王的下马.田忌屡败后，接受了孙膑的建议，结果两胜一负，赢了比赛.(1)你知道孙膑给的是怎样的建议吗？(2)假如在不知道齐王出马顺序的情况下，田忌能赢的概率是多少呢？2、自学设疑阅读课本149页树形图求概率例4阅读课本151页列表法求概率问题63、出示导纲问题1：有的同学认为：抛掷三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现四种结果：(1)全是正面 (2)两正一反 (3)两反一正 (4)全是反面因此这四个事件出现的概率相等，你同意这种说法吗？为什么？问题2：试一试：请用列表法分析问题7.思考：列表法和树状图法两种方法结论是否一致？二、合作

17、互动问题1：答：不同意.因为由树状图可知在8种等可能结果中，全是正面的只有一种，两正一反的有3种，两反一正的有3种，全是反面的只有1种.应用：课本150页问题5【分析】把两个白球分别记为白1和白2，画出树状图，从中可以看出，一共有9种等可能结果，在“摸出两红”、“摸出两白”、“摸出一红一白”这三个事件中，“摸出两红”的概率最小，为1/9，“摸出两白”和“摸出一红一白”的概率相等，都是4/9.教师引导学生画出树状图，注意第一次摸出1个球，放回搅匀这一条件；注意分析“放回”与“不放回”的区别.问题2：分析：如图，画出树状图：答：一致.教师引导学生应用树状图法求概率，详细讲解树状图各点的操作方法,学

18、生结合列表法，理解分析，体会树状图的用法，体验树状图的优势.三、导学归纳1.一次试验中可能出现的结果是有限多个，各种结果发生的可能性是相等的.通常可用列表法和树状图法求得各种可能结果.2.注意第二次放回与不放回的区别.3.一次实验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，通常采用树状图法.四、拓展运用（1）反馈训练1.在一个不透明的盒子里装有用“贝贝(B)”、“晶晶(J)”、“欢欢(H)”、“迎迎(Y)”和“妮妮(N)”五个福娃的图片制成的五张外形完全相同的卡片.小华设计了四种卡片获奖的方案(每个方案都是前后共抽两次，每次从盒子里抽取一张卡片).第一次抽取后放黑盒子并混合均匀，先抽到“B”，后抽到“J”;第二次抽取后放黑盒子并混合均匀，抽到“B”和“J”(不分先后);第一次抽取后不再放回盒子，先抽到“B”，后抽到“J”;第一次抽取后不再放回盒子，抽到“B”和“J”(不分先后);问：(1)上述四种方案，抽中卡片的概率依次是_，_，_，_.(2)如果让你选择其中的一种方案，你会选择哪种方案？为什么