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1、一、填空(每空2分，共20分)1. 设E x|x (0, 1)中的无理数,sup E;inf E;E的聚点是2.若 f(a,a) a 0,则 lim 曲 f(a'a) yx a3.若f(x,y)关于x是奇函数，即f (x, y) f ( x, y)，区域D关于y轴对称,f (x, y) dxdyD4.设曲面S为z 0 (0 x 1, 0y 1)，下侧为正侧，f (x, y)在S上连续,S5.6.f (x, y) dS的计算公式是Sf (x, y) dxdy的计算公式是S为球面x2 y2 z2 1，外侧为正侧,设S为球面x2 y2 z2、求偏导数或全微分(共1. (10分)证明函数f (

2、x,y)1,则(x2S20分)2x y2 2x y0； f (x, y) dydzSdxdy S2z)dSx20在原点(0, 0)连续且偏导0数存在，但在此点不可微2. (10分)设 u f (z, yz, xyz)，求2u2 .y三、(10分)求曲面x2 2y23z221的切平面，使其平行于平面x 4y 6z 0.四、(50分)求下列积分1. (5分)交换积分次序0dx21x f(x, y)dy22 10 dx x f(x, y)dy2其中L是旋轮线的一拱xa(tsin t), y a(1 cost), t 0, 2 3. 求I 挈xdy，其中l是包含原点的任一条分段光滑封闭曲线，逆时针L x y方向为正.24.（ 15分）以S表示椭球B:笃a2yb22二1的上半部分（zc0),cos , coscos表示S的外法线的方向余弦,计算曲面积分xcos

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