《光纤通信》试题计算分析题练习

1、要自信，绝对的自信，无条件的自信，时刻自信，即使在错的时候！光纤通信计算、综合、分析练习公布精选精炼+课后精讲（QQ在线讲解）张延锋2014/8/1忍人之所不能忍，方能为人知所不能为！计算、综合、分析题练习1. 一阶跃折射率光纤，纤芯折射率n1=1.5，相对折射率差，工作波长为1310nm，试计算： (1) 为了保证单模传输，其芯径应取多大？ (2) 若取芯径，求其数值孔径及其模式数。2. 设PIN光电二极管的量子效率为75，渡越时间为10ps。问：(1) 计算该检测器的3dB带宽；(2) 计算在1.3um和1.55um波长时的响应度，并说明为什么在1.55um处光电二极管比较灵敏。3.已知阶

2、跃型光纤的n1=1.5，=0.5，工作波长=1.31m光纤中的导模M=2求：(1) 光纤的数值孔径NA。(2分)(2) 全反射临界角c。(3分) (3) 光纤的纤芯半径a。(5分)4. 一个GaAsPIN光电二极管平均每两个入射光子，产生一个电子空穴对，假设所有的电子都被接收。(1) 计算该器件的量子效率；(2) 设在1.31um波段接收功率是107W，计算平均输出光生电流。(3) 计算这个光电铒极管的长波长截止点c（超过此波长光电二极管将不工作）。5. 某SI型光纤，光纤的芯径d=2a为100m，折射率n1=1.458，包层的折射率n2=1.450，在该光纤中传输的光波的波长=850nm。（

3、1）计算该光纤的V参数；（2）估算在该光纤内传输的模式数量；（3）计算该光纤的数值孔径；（4）计算该光纤单模工作的波长。6. 有一GaAlAs半导体激光器，其谐振腔长为300，材料折射率n=3.0，两端的解理面的反射率为0.35。(1)求因非全反射导致的等效损耗系数。(2)求相邻纵模间的频率间隔和波长间隔。(3)若此激光器的中心波长=1310nm，与此相应的纵模序数。7. 设140Mb/s的数字光纤通信系统，工作波长1300 nm，其他参数如下：发射光功率为-3dBm，接收机的灵敏度为-38 dBm （BER=10-9），系统余量为4 dB，连接器损耗为0.5 dB /个，平均接头损耗为0.0

4、5 dB/km，光纤损耗为0.4 dB/km，试计算损耗限制传输距离。8. 分光比为3：1的定向耦合器，假设从输入口0输入的功率为1mW，从输入口0到输入口1的插入损耗为1.5dB，求两个输出口的输出光功率。9. 已知阶跃折射率光纤中n1=1.52，n2=1.49。（1）光纤浸没在水中(n0=1.33)，求光从水中入射到光纤输入端面的光纤最大接收角；（2）光纤放置在空气中，求数值孔径。10. 若一个565Mbit/s单模光缆传输系统，其系统总体要求如下：光纤通信系统光纤损耗为0.4dB/km，光纤接头损耗为0.1dB/km，光源的入纤功率为-2.5dbm，接收机灵敏度为-37dbm，线路码型5

5、B6B，传输速率为677990kbit/s,光源采用MLMLD，光源谱宽为2nm，光纤的色散系数为2.5ps/(km nm)，光通道功率参数取0.115。设计中取光功率代价为1db,光连接器衰减为1db，光纤富余度为0.1db/km,设备富余度为5.5db。试求：系统的最大中继距离。11. 弱导波阶跃光纤芯子和包层的折射指数分别为n1=1.5,n2=1.45,试计算:(1)纤芯和包层的相对折射指数差；(2)光纤的数值孔径NA。12. 光波从空气中以角度33°投射到平板玻璃表面上，这里的是入射光与玻璃表面之间的夹角。根据投射到玻璃表面的角度，光束一部分被反射，另一部分发生折射，如果折射

6、光束和反射光束之间的夹角正好为90°，请问玻璃的折射率等于多少？这种玻璃的临界角又是多少？13. 计算及的阶跃折射率光纤的数值孔径。如果光纤端面外介质折射率，则允许的最大入射角为多少？14. 已知阶跃光纤纤芯的折射率为，相对折射（指数）差，纤芯半径，若，计算光纤的归一化频率及其中传播的模数量。15. 一根数值孔径为0.20的阶跃折射率多模光纤在850nm波长上可以支持1000个左右的传播模式。试问：（1）其纤芯直径为多少？（2）在1310nm波长上可以支持多少个模？（3）在1550nm波长上可以支持多少个模?16. 用纤芯折射率为，长度未知的弱导光纤传输脉冲重复频率的光脉冲，经过该光

7、纤后，信号延迟半个脉冲周期，试估算光纤的长度。17. 有阶跃型光纤，若，那么（1）若，为保证单模传输，光纤纤芯半径应取多大？（2）若取芯径，保证单模传输时，应怎么选择？18. 渐变光纤的折射指数分布为求光纤的本地数值孔径。19. 某光纤在1300nm处的损耗为，在1550nm波长处的损耗为。假设下面两种光信号同时进入光纤：1300nm波长的的光信号和1550nm波长的的光信号。试问这两种光信号在8km和20km处的功率各是多少？以为单位。20. 一段12km长的光纤线路，其损耗为。试回答：（1）如果在接收端保持的接收光功率，则发送端的功率至少为多少？（2）如果光纤的损耗变为，则所需的输入光功率

8、为多少？21. 有一段由阶跃折射率光纤构成的5km长的光纤链路，纤芯折射率，相对折射率差。（1）求接收端最快和最慢的模式之间的时延差；（2）求由模式色散导致的均方根脉冲展宽；（3）假设最大比特率就等于带宽，则此光纤的带宽距离积是多少？22. 有10km长的多模阶跃折射光纤，如果其纤芯折射率为，计算光纤带宽。23. 计算一个波长为的光子能量，分别对1MHz和100MHz的无线电做同样的计算。24. 太阳向地球辐射光波，设其平均波长，射到地球外面大气层的光强大约为。如果恰好在大气层外放一个太阳能电池，试计算每秒钟到达太阳能电池上每平方米板上的光子数。25. 如果激光器在上工作，输出1W的连续功率，

9、试计算每秒从激活物质的高能级跃迁到低能级的粒子数。26. 设PIN光电二极管的量子效率为80%，计算在和波长时的响应度，说明为什么在处光电二极管比较灵敏。27. 假设我们想要频分复用60路FM信号，如果其中30路信号的每一个信道的调制指数，而另外30路信号的每一个信道的调制指数，试求出激光器的光调制指数。28. 假设一个SCM系统有120个信道，每个信道的调制指数为2.3%；链路包括一根损耗为1dB/km的12km长的单模光纤，每端有一个损耗为0.5dB的连接器；激光光源耦合进光纤的功率为2mW，光源的RIN=-135dB/Hz；PIN光电二极管接收机的响应度为0.6A/W，B=5GHz，ID

10、=10nA，Req=50,Ft=3dB。试求本系统的载噪比。29. 假设一个有32个信道的FDM系统中每个信道的调制指数为4.4%，若，PIN光电二极管接收机的响应度为，。（1）若接收光功率为，试求这个链路的载噪比；（2）若每个信道的调制指数增加到7%，接收光功率减少到，试求这个链路的载噪比。30. 一直有一个565Mb/s单模光纤传输系统，其系统总体要求如下：（1）光纤通信系统的光纤损耗为0.1dB/km，有5个接头，平均每个接头损耗为0.2dB，光源的入纤功率为-3dBm，接收机灵敏度为-56dBm（BER=10-19）。（2）光纤线路上的线路码型是5B6B，光纤的色散系数为2ps/（km

11、.nm），光源光谱宽度为1.8nm。求：最大中继距离是多少？注：设计中选取色散（功率）代价为1dB，光连接器损耗为1dB（发送和接收端各一个），光纤富于度为0.1dB/km，设备富于度为5.5dB。31. 一个二进制传输系统具有以下特性：（1）单模光纤色散为15ps/(nm.km)，损耗为0.2dB/km。（2）发射机用的GaAs激光源，发射平均光功率为5mW，谱宽为2nm。（3）为了正常工作，APD接收机需要平均1000个光子/比特。（4）在发射机和接收机处耦合损耗共计3dB。求：（1）数据速率为10和100Mb/s时，找出受损耗限制的最大传输距离。（2）数据速率为10和100Mb/s时，找

12、出受色散限制的最大传输距离。（3）对这个特殊系统，用图表示最大传输距离与数据速率的关系，包括损耗和色散两种限制。32. 比较下面两个速率为100Mb/s的系统其损耗受限的最大传输距离。系统1工作在850nm：（1）GaAlAs半导体激光器：0dBm(1mW)的功率耦合进光纤；（2）硅雪崩光电二极管：灵敏度为-50dBm；（3）渐变折射率光纤：在850nm处的损耗为3.5dBm/km；（4）连接器损耗：每个连接器为1dB。系统2工作在1300nm：（1）InGaAsPLED：-13dBm的功率耦合进光纤；（2）InGaAsPIN光电二极管：灵敏度为-38dBm；（3）渐变折射率光纤：在300nm

13、处的损耗为1.5dBm/km；（4）连接器损耗：每个连接器为1dB。每个系统均要求6dB的系统富于度。33. 某光纤通信系统，其发送光功率为-4dBm，光接收机灵敏度为-40dBm，设备富余度为6 dB，光缆富余度为0.1dB/km，光纤接头损耗为0.2dB/km，且不考虑色散的影响，求当无光缆配线架时，如果希望最长中继距离为60 km，此时的光缆的衰减系数为多大？34. 阶跃型光纤中，已知纤芯折射率n1=1.51，n21.49，纤芯半径a4m，工作波长1.31 m。求：（1）相对折射指数差；（2）光纤中传输的模式数量；（3）每公里长度光纤的模式色散35. 一光纤通信系统的光纤损耗为0.35

14、dB/km，光发射机的平均发送光功率为-1 dBm，全程光纤平均接头损耗为0.05 dB/km。设计要求系统富裕度为6 dB，无中继传输距离为70 km。求：（1）满足上述要求，光接收机灵敏度至少应取多少？（2）若要求系统允许的最大接收功率为10 dBm，则光接收机的动态范围至少应取多少？36. 已知阶跃型光纤的n1=1.5，=0.01，芯子半径a=10m，波长0=1.5m, 试计算：    （1）数值孔径NA  （2）归一化频率   （3）入射光线的激励角范围37. 已知阶跃型光纤的n1=1.

15、5，=0.5%，0=1.3m, 若光纤中的导模数量N=2，试问至少纤芯半径为多大？ 38. 有一五次群单模光缆传输系统，线路码型为3B4B码，应用InGaAs-LD，其It<50mA，标称波长为1310nm，光谱宽度为2nm，发送光功率为-2.3dBm, 接收灵敏度为-38dBm, 动态范围20dB。采用的光缆其固有损耗为0.4dB/km, 接头损耗为0.1dB/km，光连接器衰减为1dB，光纤色散系数2.0ps/nm·km, 光纤富余度为0.1dB/km。若考虑1dB色散代价（取0.115），5dB设备富余度，试计算

16、在系统设计时，最大中继距离为多少？39. 一无备用系统的光缆通信系统，在420km内共设10个中继器，各种设备的故障率如下：  设备种类故障率（fit）140Mb/s光端机20000（一端）140Mb/s中继器7000（一线）光缆 200（一公里）供电 7500（一端）求：（1）系统总故障率。     （2）平均无故障时间。 40. 已知均匀光纤的n1=1.51，=0.01，工作波长0=0.85m, 当纤芯半径a=25m。试求：（1）此光纤中传输的导模数是多少？（2）若要实现单模传输，

17、纤芯半径应为多少？（3）系统中采用11的主备比，在系统发送和接收端各存在一个转换设备，转换设备的故障率为200fit（一端），平均故障修复时间为4小时。 求：此系统的失效率。         若系统的设计寿命为20年，则在此间系统的中断通信时间。41. 如果在无备用系统情况下，容许5000km光纤通信系统双向全程每年4次全程故障，那么280km的数字段双向全程每年允许出现的全程故障是多少次？42. 某激光器的输出光功率为500mw, 问此功率可折合为多少dBm? 43. 某种光纤的纤芯

18、和包层的折射率分别是1.48和1.46，则其临界传播角为？44. 光接收机的灵敏度Sr是指在满足给定误码率或信噪比条件下，接收机接受微弱信号的能力，工程上常用最低平均光功率 Pmin 来描述，现若有最低平均光功率Pmin为10mW，则其灵敏度Sr为？45. 光接收机的动态范围D是指在保证系统误码率指标要求下，接收机的最低光功率Pmin和最大允许光功率Pmax之比，现知Pmin和Pmax分别是10W和100W，则其动态范围D为？46. 一阶跃折射率光纤，已知纤芯和包层的折射率分别是： n1=1.486,n2=1.472,现仅考虑模式色散，则：（1）每1km长度的脉冲宽度。（2）假设输入光脉冲的宽

19、度T与模式色散产生的展宽t相比可以忽略不计，在以上情况下计算可传输光脉冲的最大比特率。47. 一阶跃折射率光纤，已知纤芯和包层的折射率分别是：n1=1.48,n2=1.46,求：（1）其临界入射角c；（2） 其临界传播角C；（3）其数值孔径NA；（4）其最大接收角0；（5）是否能得知相对折射率差的大小？相对折射率差和光纤与光源之间的耦合效率有何关系？实际光纤对有什么要求？48. 已知某光纤参数如下：a=4.0m,=0.003,纤芯折射率为n1=1.48。试问：（1） 此光纤能否传输波长=1.31m的TE01和TM01模？说明理由。（2）如要使TE01和TM01模能够传输，光波长应做怎样的调整？

20、49. 已知某光纤参数如下：a=6m,=0.002,纤芯折射率为n1=1.5。若干HEmn 模的截止频率和若干EHmn模的截止频率如表1和表2。试问：（1）当光波长分别为1=1.55m，2=1.31m，3=0.85m时，光纤中能传输哪些导波模？（2）从（1）中能看出波长与归一化频率、可传输的模式数量有何关系？可传输的模式数量与归一化频率的近似关系表达式是？（3）归一化频率的值一般还决定了包层传输的功率占总功率的比例，对于上例光波长为1=1.55m而言，若假设总功率为1000dBm，则包层传输的功率P包层为多少？表1 若干HEmn模的截止频率模式HEmnHE21HE22HE23HE24HE31H

21、E32HE33HE34截止频率Vc2.0455.5208.65411.7923.8327.01610.17313.32表2 若干EHmn模的截止频率模式EHmnEH11EH12EH13EH14EH21EH22EH23EH24截止频率Vc3.3827.01610.17313.3245.1368.41711.62014.7950. 已知某阶跃光纤参数如下：=0.003，纤芯折射率为n1=1.46，其中光波长是=1.31m，求单模传输时光纤具有的纤芯半径a。51. 对于单纵模激光器，定义边模抑制比MSR为主模功率P主与次边摸功率P边之比，它是半导体激光器频谱纯度的一种度量，若P主=10dBm，P边=

22、1dBm，则MSR为？52. 光检测器的响应度R表明了光检测器将光信号转化成电信号的效率，现知光检测器的光电流Ip=1.0A，其入射光功率为Pin=1.4286W，则响应度R的大小为？53. 某LAN光纤链路工作波长=850nm，链路长度L=2000m，最大比特率为16Mb/s，采用线宽为20nm的LED光源，光设备的上升时间为8ns，10/100Mb/s LAN最大光缆长度如表1，用MMF（多模光纤）62.5/125m的光纤。表1 10/100Mb/s LAN最大光缆长度LAN类型波长/nm最大长度/m最大损耗dB/km带宽距离积/Mb/s×km纤芯50m纤芯62.5m纤芯50m纤

23、芯62.5m10Base-F850100020003.75500160100Base-FX1300200020001.5500500100Base-SX85020003.75500求：(1) 系统要求的上升时间tr。(2) 模式色散引起的脉冲展宽tmod，即光线模式上升时间。(3) 色度色散引起的脉冲展宽tch。(4) 求系统实际上升时间tsys。(5) 可以达到指定的比特率吗？(6) 如果光纤的带宽不能满足要求，你认为该如何解决？注：色度色散计算公式D=S04（-043）和tch=|D|L。计算、综合、分析题练习答案1. 解：由单模传输条件 得 由数值孔径的定义式有 则模式数为， 所以光纤中

24、存在13个模式。 2. 解：（1） （2）响应度R定义为光生电流与输入光功率之比，即 因为入射光功率对应于单位时间内平均入射的光子数而入射光子以量子效率部分被吸收，并在外电路中产生光电流，则有响应度 波长为1.3um时，(A/W)_ 波长为1.55um时，(A/W) 由上式可知，在量子效率一定时，响应度与波长成正比。所以由PIN在1.55um处的灵敏度高于在1.3um处。 3. 解：(1) (2) ， (3) 4. 解： (1) 由量子效率的定义得 ） （2）由公式得 （3) 根据光电效应的产生条件hf>Eg可得，因GaAs的禁带宽度为1.424ev,所以。5. 解：(1) 由于归一化频

25、率 (2)传播的模式总数 (3)该光纤的数值孔径: (4)该光纤单模工作的波长: (m)6. 解 ： 已知 1) 因非全反射导致的等效损耗系数 (mm-1) 2)由 q=1,2,3. (Hz) 波长间隔 (m) 3）由 1374 7. 解：根据题意得， /个 ,由 得 8. 解：由题意得 即 故有 已知 ，得 由于 所以 9. （1）见图，由折射定律可得 n0sin=n1sin（1） n1sin(90°-)=n2sin（2）要使光波能在光纤中传输，右图中的A点必须满足全反射条件。因此，当=90°时，式（2）变为 cos= (3)由式(1)和式(3)联立可得 sin= (4)

26、将题中已知参量代入式(4)，得到sin=13.06°即光从水中入射到光纤输入端面的光纤最大接收角为13.06°。（2）光纤放置在空气中，则n0=1NA=10. 解：衰减的影响La=(PT-PR-2Ac-Pp-Me)/(Af+As+Mc)=(-2.5+37-2-1-5.5)/(0.4+0.1+0.1)=43.3(km) 色散的影响LD=(×106)/(B××D)=(0.115×106)/(677.99×2×2.5)=33.9km由上述计算可以看出,中继段距离只能小于33.9km,对于大于33.9km的线段,可采取加接

27、转站的方法解决。11. 对于弱导波光纤:=(n1-n2)/n1=(1.5-1.45)/1.5=0.033;NA=n1(2)=1.5(2*0.033)=0.387。12. 解：入射光与玻璃表面之间的夹角33°，则入射角°，反射角°。由于折射光束和反射光束之间的夹角正好为90°，所以折射角°。由折射定律，得到 其中利用了空气折射率。这种玻璃的临界角为13. 解：阶跃光纤的数值孔径为允许的最大入射角自己用matlab算出来14. 解：光纤的归一化频率光纤中传播的模数量15. 解：（1）由，得到纤芯直径为（2）当，有得到模的个数为（3）当，得到模的个数

28、为16. 解：信号的周期为信号在纤芯中传输的速度为由于信号延迟半个脉冲周期，则光纤的长度为17. 解：（1）由归一化频率得到为了保证光纤中只能存在一个模式，则要求，则要求光纤纤芯半径（2）若取芯径，保证单模传输时，则18. 解：渐变光纤纤芯中某一点的数值孔径为19. 解：由, 得 对于1300nm波长的光信号，,在8km和20km处的功率各是，对于1550nm波长的光信号，,在8km和20km处的功率各是，20. 解：（1）根据损耗系数定义得到发送端的功率至少为（2）如果光纤的损耗变为，则所需的输入光功率为21. 解：（1）纤芯和包层的相对折射率差为则得到接收端最快和最慢的模式之间的时延差（2

29、）模式色散导致的均方根脉冲展宽实际上就等于最快和最慢的模式之间的时延差（3）光纤的带宽距离积22. 解：纤芯和包层的相对折射率为由阶跃光纤的比特距离积，得到光纤带宽23. 解：波长为的光子能量为对1MHz和100MHz的无线电的光子能量分别为24. 解：光子数为25. 解：粒子数为26. 解：时的响应度为；时的响应度为。因为响应度正比于波长，故在处光电二极管比处灵敏。27. 解：由得到。28. 解：由得到。激光耦合进光纤的功率为，用dBm表示，光检测器接收到的功率为，根据，得到其中损耗系数，长度，为两个连接器的损耗。由于是PIN，所以载噪比为把参数，代入上式，就得出的值。29. 解：（1）由得

30、到，参数，代入上式，就得出的值。，（2）将上式的，代入上式很容易就求出载噪比。30. 解：（1）把，代入其中右边分子上的1是指色散（功率）代价。于是可通过计算得到损耗限制的最大中继距离。（2）受色散限制的最大传输距离为由于是单模光纤，所以，分子上的是为了和分母的的单位相匹配，的单位一定要用Mb/s。代入数据就可以求出的值来。其中。求出受色散限制的最大传输距离，然后与损耗限制的最大中继距离相比，取最小值，就是最大中继距离。31. 解：（1）由“为了正常工作，APD接收机需要平均1000个光子/比特”得到APD的接收功率为其中是普朗克常数，是光速，是波长。又已知，把发射功率和接收功率用dBm表示出

31、来。受损耗限制的最大传输距离为其中（2）受色散限制的最大传输距离为由于是单模光纤，所以，分子上的是为了和分母的的单位相匹配，的单位一定要用Mb/s。代入数据就可以求出的值来。（3）对这个特殊系统，用图表示最大传输距离与数据速率的关系，包括损耗和色散两种限制。用matlab很容易表示。32. 解：系统1：把， 代入 可得到损耗受限的最大传输距离。系统2：把，代入 可得到损耗受限的最大传输距离。33.解： =34. 解：（1）n1=1.51，n21.49 (n1n2)/ n1=(1.51-1.49)/1.51=0.013 (2) M=V2/2 (3) 35. 解：(1) 由PT = Pmin +

32、L + L1 + M Pmin = PTL( + 1)M =-1-70×(0.35+0.05)-6=-35 dBm (2) 动态范围D=PmaxPmin D=-10-(-35)=25 dB36.解:37.解：38.解：39.解：40.解：41.解：42.解：43. 解：C=arcsin1-（n2n1）2=arcsin1-（1.461.48）2=9.4° 44. 解：该处必须注意单位Sr的单位是dBm，Pmin的单位是mW，计算时要注意单位以免出错，依据公式Sr=10lgPmin=10lg10=10 dBm45. 解：D=10lgPmaxPmin=10lg10010=1 dB

33、，注意单位！46. 解：（1）光纤长度单位和光速单位分别是km和km/s，则t=Ln1cn1-n2n2=1×1.4863×1051.486-1.4721.472=1.47×10-8s=47.1(ns) (2)输入光脉冲的宽度T与模式色散产生的展宽t相比可以忽略不计，则最大比特率为Bmax=12t=12×1.47×10-8=10.6（Mb/s） 47. 解：（1）临界入射角c=arcsin（n2n1）=arcsin（1.461.48）=80.60。（2）C=arcsin1-（n2n1）2=arcsin1-（1.461.48）2=9.4°

34、。（3）NA=sin0=（n12-n22）12=（1.482-1.462）12=0.242(4) 0=arcsinNA=140(5)数值孔径NA在实际计算时还有另外的计算公式为：NA=sin0=（n12-n22）12=（2n12）12×（n12-n22）12（2n12）12=n12则：=12（sin0n1）2=12（0.2421.48）2=0.013368。一般而言，相对折射率差大一些，光纤与光源之间的耦合效率就高一些，但是要过大的话，色散影响就越严重，实际光纤总有1。48. 解：（1）由方程V=k0n1a2可得：V=2n1a2=21.31×10-6×1.48&#

35、215;4.0×10-62×0.003=2.2，而TE01和TM01模的归一化截止频率Vc=2.045，显然V<2.045，故不能传输波长为1.31m的TE01和TM01模。（2）对于TE01和TM01模，其截止波长为c=2Vcn1a2=22.045×1.48×4.0×10-62×0.003=1.20m即入射光波长应小于1.20m时，才能传播。49. 解：（1）我们先求出上述波长对应的归一化频率V，然后将它们与前述各种模式归一化截止频率Vc相比较，凡是满足V>Vc条件的模式都可以在光纤中传输。因为V=2n1a2，所以有：V1=21n1a2=21.55×10-6×1.5×6×10-62×0.002=2.306V2=22n1a2=21.31×10-6×1.5×6×10-62×0.002=2.73V3=23n1a2=20.85×10-6×1.5×6×10-62×0.002=4.21当1=1.55m时，0VcHE11<V1=2.306<2.045VcTE01，TM01，此时光纤中只能传输HE11导波模。当2