乘方科学计数法近似数

1、建工师四中七年级数学导学案课题有理数的乘方（一）课时安排一课时学案导案学 习1， 在现实背景中，理解有理数乘方的意义。目标2， 能进行有理数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运算。3， 掌握幂的符号法则。重有理数乘方的意义难幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘点方间的联系，处理好负数的乘方运算。自 主 情境一：你喜欢吃牛肉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面学习 条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，（ 复 就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。习 与回顾 ，新 知 就这样师傅拉了 5 次，那么你知道你的一碗牛肉面有多少根导面吗？学）情境二：将一张报纸对折再对折（报纸不

2、得撕裂）直到无法对折为止。猜猜看，这时报纸有几层？多媒体展示（要求每个学生都实验一下）将一张报纸对折再对折( 报纸不得撕裂 ) ，无法对折为止。猜猜看，这时报纸有几层？把实验的结果填入下表。观察“拉面”图。猜一猜共有多少根。让学生用带来的线做“拉面”的活动。3 、 小 组 讨 论 拉 折n次，相当于几个 2 相乘，并全班交流。学生进行折纸活动。把每次折叠后，所产生报纸层数填 写在表格里。并把活动的结果全班进行交流。对折次一二三四五数次次次次次报纸层数合 作1、学生举例：1 、课程标准指出：现探究（1）正方体的棱长是 5cm，它的体积是多少？实社会中蕴含着大量的（2）有一杯可乐，第一次喝去一半，

3、第二次又喝去余下的数学信息，数学在现实一半，如此方法喝下去，第五次后剩余的饮料是原来的几分世界中有着广泛的应之几？用。让学生主动从现实2、探索出乘方的运算的定义、符号及读法并板书。例如:生活中找出类似的实2n2 2 22 2例，才能为知识的应用找到生长点，也才有可能进一步探索其应用价n指数值，体会数学的应用价幂a值。2 、培养学生的概括归底数纳能力。【看谁填得对】1 / 91、在 52 中，底数是 _，指数是 _，它读作 _或读作 _，幂为2、在(-4)2 中，底数是 _，指数是 _，读作 _或读作 _，幂为3、 在-42中，底数是 _，指数是 _，读作 _或读作 _，幂为4、 a ，底数是

4、_，指数是 _【看谁判断准】）（2） 2323（1）（ -3 ） 2=-3 2（=（）21 4 （55（3）1 2）（4） 622639（）【典型活动探究】活动一：在横线上填“ >”或“ <” (1)22_0 ， 23_0 ，25_0(2)(-2)2_0， (-2) 4_0， (-2) 6_0(3) (-2)1 _0(-2) 3_0 (-2) 5_0你能发现正数幂与负数幂的符号特点吗？归纳：（ 1）正数的任何次幂都是正数；（ 2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。（ 3） 10 的 n 次幂等于 1 的后面有 n 个 0。活动二：填空（ 1）的平方得 16（ 2）的立方得 1

5、25（ 3）的平方等于它本身展 示交流大胆把例题改为数学活动旨在突出学生的主体地位：学生才是学习的主人，突出教师角色的转变：从权威地位向数学学习活动的组织者、引导者和合作者的角色转变。活动一是旨在强化训练以讨论为主的一种合作交流的学习方法，它可以使学生加深对知识的理解，发展学生独立思考和语言表达能力。活动二旨在训练学生逆向思维能力，也为了学生全面而深入理解有理数的乘方。巩 固课本第 42 页的练习练习2 / 9达 标1、用乘方的意义计算下列各式：检测（1） 243（ 3）22；（2）2；332. 计算(1)(2)2221( 10)2；4(2)2 1(0.5)3( 2)2( 8)；2课 堂总结五

6、种已学的运算及其结果：小结运算加减乘除乘方运算结果和差积商幂盘 点能进行有理数的乘方运算收获拓 展延伸（ 作业 布置）建工师四中七年级数学导学案课题有理数的乘方（二）课时安排一课时学案导案学 习目标1， 能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2， 会进行有理数的混合运算；3， 培养学生正确迅速的运算能力。3 / 9重有理数的混合运算法则难运算顺序的确定和性质符号的处理点自 主1、在 2+ 32 ×（ 6）这个式子中，存在着种运算。学习2、请你们以4 人一个小组讨论、交流，上面这个式子应（ 复该先算、再算、最后算。习 与回顾 ，新 知导学）合 作计算：探究（1）、（ 1） 1

7、0× 2+（ 2） 3÷ 4；（2）、（ 5） 3 3× (1)4；2（3）、 11 (1 1)35 ；532114（ 4）、（ 10）4 +（ 4） 2（ 3+32）× 2；交流讨论结果（ 1） 先算乘方，再算乘除，最后算加减；（ 2） 同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。225 ，建议学生采用多种方法进行计3 39算。解法一、原式1111= 99解法二、原式25= 9939= 6（ 5） = 11展 示交流例题有多种解法，目的是说明有时可以利用运算律简化运算。通过练习提高准确率和解题速度。巩 固课本第

8、 44 页练习练习4 / 9达 标3检测（1） 45123（2） 2342932213（3） 111311 1382课 堂先算乘方，再算乘除，最后算加减；小结同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。盘 点 能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；收获拓 展计算延伸225 （ 作1、3业 布393置）2、234293建工师四中七年级数学导学案课题1.5.3科学计数法课时安排一课时学案导案学 习1、 借助身边熟悉的事物进一步感受大数；目标2、 会用科学记数法表示大数；3、 通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意

9、义，培养学生的感受。重掌握科学记数法表示大数。难探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系点5 / 9自 主天安门广场的面积约4 千万平方M，如果我们在那里军训，学习你能想办法估计天安门广场最多可容纳多少名站成方阵军训（ 复的学生吗？习 与目前世界上有多少人口呢？这些大数怎样表示才好？我们可回以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，顾 ，那就是科学记数法。新 知导学）合 作1、 你知道 102 ,103 ,104 ,105 分别等于多少吗？ 10 n 的意义和探究规律是什么？2、 大数能这样表示吗？怎样表示？有什么规律？696 000=6.96 × 100 000=6.

10、96× 105300 000 00=3 × 100 000 000=3× 1083、引导学生把一个大于10 的数表示成 a× 10n 的形式，并指出其中 a 是整数位只有一位的数， n 是正整数，并指出这种表示法4、屏幕显示教科书第45 页的例5，用科学记数法表示，并让同学们小组讨论这些式子中，等号左边整数的位数与右边10 的指数有什么关系？5、一个大数用科学记数表示同学们会表示了，反过来，已知一个用科学记数表示的数，你能知道它的原数是多少吗？（ 1） 3.2 × 104（ 2） 6× 103展 示定义：把一个大于10 的数表示成 a

11、 × 10 n的形式交流（其中 a_n是 _) 叫做科学记数法。用科学记数法表示下列各数：（ 1 ） 1 000 000= (2)57 000 000=（ 3 ） 1 23 000 000 000=（ 4） 800800=（ 5 ） 10000=( 6 ） 12030000=归纳：用科学记数法表示一个n 位整数时， 10的指数比原来的整数位 _巩 固课本第 45 页练习练习达 标检测写出下列用科学记数法表示的原数：（ 1） 8 848 × 103=2（ 2） 3.021 × 10 =（ 3）3×106=（ 4） 7.5 × 10 5=把问题交给

12、学生，激发学生的求知欲。学生归纳出用科学记数表示时 ,n 与数位的关系是 n=位数 1，数位=n 1 达到了知识的升华，使所学知识得以巩固。把问题再次交给学生，使学生再一次体会科学记数法的意义。6 / 9课 堂小结盘 点 通过科学记数法的学习从多种角度感受大数，重视大数的现收获 实意义。拓 展延伸用科学记数法表示下列各数：（ 作（ 1 ） 465000=（ 2） 1200万 =业 布（ 3 ） 1000.001=（ 4 ） -789=置）（5）308×10 6=（ 6） 0.7805 × 10 10=建工师四中七年级数学导学案课题近似数学案学 习目标1、 了解近似数和有效数

13、字的概念；2、 能按要求取近似数和保留有效数字；3、 体会近似数的意义及在生活中的作用。课时安排一课时导案重难有效数字概念的理解。能按要求取近似数和有效数字点自 主1、 据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一学习些数据（ 复（ 1）我班有名学生，名男生，女生。习 与（ 2）我班教室约为平方M。回（ 3）我的体重约为公斤，我的身高约为厘M顾 ，（ 4）中国大约有亿人口。新 知2、 在这些数据中哪些数是与实际相接近的？哪些数与实际导完合符合的？学）以学熟悉的数据引入，使学生认识到生活中存在着准确数和近似数。教师提出问题，激发学生的学习兴趣。7 / 9合 作1、教师引导学生：近似数与准确数

14、的接近程序，可以用精在了解了近似数的概念探究确度来表示。例如，教科书上的约有500 人参加会议， 500后，教师提出问题，并提供设计的情境，使学是精确到百位的近似数，它与准确数513 的误差为 13 .生认识到生活中还有不2、按四舍五入法对圆周率取近似数，即完成教科书46页少情况也用到近似数，有时是因为客观条件无的填空。法或难以得到准确数通过填空，引出有效数字的概念，强调对于一个近似数，从（如我国人口时刻在变化）有时是实际问题无左边第一个不是0 的数字起，到末位数字为止，所有数字都需得到准确数叫这个数的有效数字，举例说明零“是”还是“不是”有效使学生明白近似数的精数字，让学生辩别。确度3、近似

15、数 1.8和 1.80 一样吗？为什么？可组织学生讨论。4、据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资让学生实践按要求取近料表明，我国的人口总数为1295330000 人，请按要求分别似数取这个数的近似数，并指出近似的有效数字。有效数字要概念重点是（ 1）精确到百万位；（2）精确到千万位“ 0”辩别使学生印象更深刻。（ 3）精确到亿位； （ 4）精确到十亿位展 示交流巩 固课本第 46 页的练习练习达 标用四舍五入法对它们取近似数，并写出各近似数的有效数字检测（ 1） 0.00356（精确到万分位）；（2） 61.235 （精确到个位）；（ 3 ） 1.8935（精确到 0.001）；（4）0.0571 （精确到0.1 ）；（1） 0.2045 （保留两个有效数字）（2） 0.785 （精确到百分位）（3） 75 436 （精确到百位）课 堂小结盘 点了解近似数和有效数字的概念；收获能按要求取近似数和保留有效数字；8 / 9拓 展1. 按括号内要求，用四舍五入法对下列各数取近