学而思高中完整讲义集合.板块三.集合的运算.学生版

1、题型一 集合的基本运算【例1】若|1,ix xxz，则ine= 【例2】已知全集(,) |r ,rixyxy，(1, 1)p，表示ipe【例3】若集合 1,1a，|1bx mx，且aba，则 m的值为（）a1b1c1或1d1或1或 0【例4】若,|,aa bbx xama，求bme【例5】已知2|43,ayyxxx r，2|22,by yxxxr，则ab等于（）ab 1, 3crd 1, 3【例6】若21,4,1,axbx且abb，则 x典例分析板块三 .集合的运算【例7】若集合22( ,)0 ,( ,)0,mxy xynxy xyxyrr ，则有（）a mnmb mnnc mnmd mn【例

2、8】已知集合22,1, 3 ,3,21,1aaabaaa，若3ab，求实数 a 的值【例9】设集合|(3)()0,raxxxaa，| (4)(1)0bxxx，求,ab ab【例10】设集合22|0,|0ax xxbx xx，则集合ab（）a 0b 0cd1,0,1【例11】已知全集是r ，| 37,| 210axxbxx，求r()abe，r()abe【例12】设全集ur，2|10mmmxx方程有实数根，2|0nnxxn方程有实数根，求umne【例13】已知2|43,my yxxxr ，2|28,ny yxxxr ，则_mn【例14】已知|2820 ,ax xmn m nz，|1218 ,bx

3、xmnm nz，则ab中最小的正整数是_【例15】设2| 20axxaxb，2| 6(2)50bxxaxb，若12ab，求ab【例16】设ur，集合2|320ax xx，2|(1)0bx xmxm；若()uabe，求 m的值【例17】 x、yr,a=( x,y)|x2+y2=1, b=(x,y)|byax=1,a0,b0,当 ab 只有一个元素时， a,b 的关系式是 _ 【例18】 集合 a= x|x2ax+a219=0,b= x|log2(x25x+8)=1 ，c= x|x2+2x8=0,求当 a取什么实数时，ab 和 ac=同时成立【例19】若集合22( , )0 ,( , )0,mx

4、y xynx y xyxyrr ，则有a mnmb mnnc mnmd mn【例20】集合22|190ax xaxa，2|560bx xx，2|280cx xx满足ab，ac，求实数 a的值【例21】设 ir ，集合2|4430ax xaxa，22|(1)0bx xaxa，2|220cx xaxa 若,a b c中至少有一个不是空集，求实数 a的取值范围题型二 集合的运算律【例22】下列表述中错误的是（）a若 ab ，则 abab若 abb，则 abc ()()abaab苘duuuabab痧?【例23】已知 全 集 1 ,2 ,3 ,u，1, 2, 3, 4, 5a，4, 5, 6, 7, 8

5、b，3, 5, 7, 9c求： ab ， ab ，()uabe，uabe，()abc【例24】若u为全集，下面三个命题中真命题的个数是（）若ab，则uuabu痧若abu，则uuab痧若ab，则aba0个b 1个c 2个d3个【例25】设集合1, 2 ,1, 2, 3 ,2, 3, 4abc，则ab（） c【例26】已 知 (,) |,ixyxyr，3( ,) |12yaxyx，( ,) |1bxyyx， 则()iabe等于（）ab (2, 3)c (2, 3)d 2, 3【例27】设集合,|15,| 39,()uur axxbxxabab求e. 【例28】设| |6axzx，1,2,3 ,3,

6、4,5,6bc，求：（1）()abc ；（ 2）()aabce. 【例29】已知全集*|10,ux xxn且，2,4,5,8a，1,3,5,8b，求()ucab ，()ucab ， ()()uuc ac b ，()()uuc ac b ，并比较它们的关系. 【例30】设全集( , ),ux yx yr，集合2( ,)12ymx yx，( , )4nx yyx，那么()()uumn痧等于_【例31】下列表示图形中的阴影部分的是（）a()()acbcb()()abacc()()abbcd()abc【例32】设 全 集|20ix x且 x 为 质 数 若 3 , 5 , 7 , 19iiabab痧，

7、 且 2 , 1 7iiab痧，求集合,a b题型三 集合的元素个数【例33】（2008 江苏卷 4）a=2137x xx，则 a z 的元素的个数【例34】（ 07 安徽）若8222 xzxa1logrxxbx，则)(crba的元素个数为a.0 b.1 c.2 d.3 【例35】50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，2项测验成绩均不及格的有4人， 2项测验成绩都及格的人数是（）a35b25c28d15a b c 【例36】某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有 4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人【例37】已知全集i 中有 15 个元素，集合mn中有 3 个元素，iimn痧中有 5 个元素，imne中有 4个元素则集合n中元素的个数（）a3 b4 c5 d6 15453inm【例38】向 50 名学生调查对a、b 两事件的态度，有如下结果赞成 a 的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成b 的比赞成 a 的多 3 人，其余的不赞成；另外，对a、b