三升四暑期讲义

1、第二讲：找规律 专题讲解【例1】观察下面各数列的变化规律，然后在括号里填上适当的数。 48 40 32 24（ ）（ ）（ ） 2 4 8 16（ ）（ ）（ ） 4 5 7 10 14（ ）（ ） 1 4 9 16 25（ ）（ ）2 2 4 6 10 16（ ）（ ）（2 3）（4 6）（6 9）（8 12）（）（1 4 8）（2 8 16）（3 12 24）（4 16 32）（）【例2】先找规律再接着画。1、（ ），（ ）2、（ ），（）3、 （ ），（ ）【例3】你能很快算出结果吗？91-19 92-29 83-38 61-16快速计算：81-18=【例4】先找规律，再填数。1

2、5;921112×93111123×9411111234×95（ ）×911111111【例5】在下面式子中适当的地方添上运算符号及括号使等式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100【例6】“24点游戏”：用下面四个数通过“”“”“×”“÷”四种运算及括号的添加得到24。（1）2 5 6 8 （2）2 3 9 9（3）4 8 9 J （4）2 10 K A专题训练1下面各数列的变化规律，然后在括号里填上适当的数。 4 10 16 22（ ）（ ） 99 92 85 78（ ）（ ） 1 2 3 4 9 6 27 8（ ）（

3、） 4 2 8 4 2 13 4 2 18 4 2 23（ ）（ ）（ ）2下列数中有一个数及众不同，用“”把它画出来。1，3，5，7，8，9，111，2，4，8，12，16，320，1，3，4，7，113下面式子中适当的地方添上运算符号及括号使等式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 =1004下面算式等号两边分别只用一次“、×、÷”及（ ），使等式相等。246 6=3 5 13= 9 2课后检测1观察下面各数列的变化规律，然后在括号里填上适当的数。1、5，9，13，17，21，（ ）2、3，6，9，（ ），（ ），18，213、1，8，27，64，（ ）4、2

4、，3，5，8，13，（ ），（ ）5、90，56，30，（ ），26、1， 2，2，4，8，32，（ ）2先找规律，再填数。×9111111111×#215;27333333333×444444444×633请观察下图中已有的几个图形，并按规律填出空白处的图形。4填上运算符号或括号，用不同方法使等式结果为10。 1 2 3 4 510 1 2 3 4 5101 2 3 4 5101 2 3 4 5105用下面每组中的四张牌算出24点，将算式写在后面的横线上。(1)3 3 3 Q=24(2)J J J Q=24(3)2 3 4 6=

5、24(4)Q Q Q Q =246在下面11个8之间添上运算符号，使等式结果等于2019（8及8之间如果不添符号看作一个数）。8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=2019第一讲：速算及巧算 专题讲解【例1】44672154328【例2】857294306【例3】29986【例4】873398【例5】9388908791899294【例6】25×125×32【例7】38×2451×2424×11【例8】20019919819721【例9】11÷3+13÷3+17÷3+19÷3-16÷3-1

6、4÷3【例10】73×6427×65课后检测1827497257439631982042011992002034691232117758×37×125639×1027四年级二班参加“希望杯”竞赛的10名同学成绩如下：85，79，78，83，83，77，80，81，80，74。求他们的平均成绩。第三讲：趣味数学题专题讲解【例1】15个小朋友玩“老鹰捉小鸡”的游戏，已经抓住了5只“小鸡”，还有多少只小鸡没抓住？【例2】一张长方形纸片有4个角，用剪刀沿直线剪掉1个角后，还剩几个角？【例3】一个小商店搞促销活动，告示上写着：用4个空啤酒瓶可以

7、换回1瓶啤酒。小刚的爸爸买了15瓶啤酒及几个朋友喝酒，他们最终可以喝到多少瓶啤酒？【例4】有五个人围坐在一个圆桌旁谈话，每个人都会说两种语言，已知A是中国人，会说英语；B是法国人，会说日语；C是美国人，会说法语；D是日本人，会说汉语；E是法国人，会说西班牙语。请你安排一下他们的座位，使他们彼此间都能及左右两边的人交谈。【例5】一个大和尚带着两个小和尚去河对岸的寺院。河上没有桥，他们又都不会游泳。为了过河，他们找来了一只空船，船最多载重50千克，而大和尚又正好重50千克，两个小和尚各重25千克。问：他们怎样才能全部过河？【例6】一只蜗牛沿着10米高的井壁往上爬。它白天向上爬3米，到夜里往下滑2米

8、。问：蜗牛爬到井口要用多少天？【例7】有13个人要到河的对岸去，河边只有一条小船，船上每次只能载4个人，小船至少要载几次才能让13人全部过河？【例8】有一杯牛奶，小力喝了半杯后，用水加满，然后他又喝了半杯，又用水加满，最后他一下全部喝完。小力喝了多少牛奶？多少水？课后检测113个小朋友玩“老鹰抓小鸡”的游戏，已经抓住了3只“小鸡”，还有多少只“小鸡”没有被抓住？2妈妈今年35岁，小明今年5岁。20年后，妈妈比小明大多少岁？3天平秤上有10个同样大小的乒乓球，左边5个，右边5个。如果拿掉左边的1个乒乓球，现在天平秤上还有几个乒乓球？4公园里有3棵大树，树上一共住了20只小鸟。有7只小鸟从第一棵树

9、飞到了第三棵树上，现在三棵树上共有多少只小鸟？5 兔妈妈有11个萝卜，它想把这些萝卜分给自己的4个孩子，并且每只小兔分得的萝卜个数都不一样多，你能分吗？6李老师去希望小学参观。她和同去的老师每个人都分别握了一次手，一共握了9次手。请问有多少老师去参观？7有一杯牛奶，小力喝了半杯后，用水加满，然后他又喝了半杯，又用水加满，最后他一下全部喝完。小力喝了多少牛奶？多少水？ 第四讲：数图形 专题讲解【例1】 每个线段图中有多少条线段？1、2、【例2】下面每个图中有多少个角？【例3】数一数下图中有多少个三角形？【例4】下面每个图形中各有多少个三形？【例5】长方形有多少个？【例6】正方形有多少个？【例7】

10、数一数，包含涂色的正方形有多少个？【例8】有17七个数字，能组成多少个没有重复数字的两位数？课后检测1数一数下图中共有多少条线段？2数一数下图中共有多少个三角形？3数出下图中角的个数。4下图中有多少个正方形？510人参加会议，如果每人都要和参加会议的其他人握手1次，总共握手多少次?6有7把钥匙和10把锁（每把钥匙只能开一把锁）被弄乱了，问最多要试多少次可以将这7把钥匙和锁配对？ 第五讲：火柴棒游戏 专题讲解【例1】下面的式子是不成立的，现在请你移动一根火柴棒，使等式成立。【例2】请你移动一根火柴棒，使等式成立。【例3】只移动一根火柴棒，使等号两边相等。【例4】你能只移动一根火柴棒，使等式成立吗

11、？【例5】请你移动一根火柴棒，使等式成立。【例6】试一试，移动一根火柴棒，使等式成立。【例7】你能移动一根火柴棒，使算式成立吗？【例8】请你移动一根火柴棒，使算式变成正确的。【例9】只移动一根火柴棒，使下面的等式成立。【例10】脑力风暴：移动一根火柴棒，使等式成立。【课后检测】1移动1根火柴棒，使算式正确。2移动1根火柴棒，使算式正确。3移动1根火柴棒，使算式正确。4移动一根火柴棒，使猪头、猪尾换个方向。5下面使用火柴摆成的6个“三”字，请在每个“三”字上添3根火柴棒，使它变成6个不同的汉字？ 第六讲：余数及周期 专题讲解【例1】÷7=，这个算式中，商和余数相同，被除数可是是多少？（

12、分析出所有符合条件的答案）【例2】算式÷=5中，被除数最小是多少？【例3】9个同学围成一圈做传手绢的游戏，如图：（1）从1号同学开始，顺时针传100次，手绢在谁手里？（2）从1号同学开始，逆时针传100次，手绢在谁手里？【例4】从小爱数学从小爱数学从小爱数学第28个字是哪个字？。【例5】下面是按照一定的规律排列起来的一组图形，找出图形变化的周期，算一算第201个图形是什么？【例6】在下面的一列数中，第51个数是什么数？第103个数是什么数？2，5，8，3，6，9，2，5，8，3，6，9【例7】用小数表示13÷7的结果是（ ），这个数小数点后第2019位是（ ）。【例8】20

13、07年7月16日是星期一。这个月的31日是星期几？【例9】2019年的3月18日是星期五。（1）这个月的31日是星期几？（2）2019年的3月18日是星期几？课后检测1下面一组图形中，第35个图形是什么？第62个图形是什么？2盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一依次排列，第2019个字是什么？3公园大门外的围墙上有规律地挂了一排彩灯，按照“两个红灯、三个黄灯、一个蓝灯”的规律重复地排列下去，那么第100个灯是什么颜色的？第200个灯是什么颜色的？4有一列数字1，3，5，2，4，6，1，3，5，2，4，6，（1）第88个数字是什么？（2）前88个数字的和是什么？520

14、19年的“六一”是星期一，2019年“六一”是星期几？623÷7用小数表示结果是多少？它的小数点后第2019位是多少？ 第七讲：应用题（一）专题讲解【例1】林红和李强共有170张画片，林红比李强多20张。林红和李强各有多少张画片？【例2】林红和李强共有60张画片，李强将自己的画片送给林红10张以后，林红还比李强少6张。林红和李强原来各有多少张画片？【例3】江爷爷家的鸡、鸭、鹅共有252只，其中鸡是鸭的5倍，鹅是鸭的3倍。江爷爷家的鸡、鸭、鹅各有多少只？【例4】果园里有果树1300棵，苹果树的棵数比梨树的4倍还多100棵，果园里有苹果树、梨树各有多少棵？【例5】一班的图书数比二班的多2

15、16本，一班的图书数是二班的3倍，两班各有图书多少本？【例6】果品店运来三种水果，运来的苹果的箱数是梨的6倍，运来的橘子是梨的2倍，已知苹果比橘子多28箱，运来三种水果共多少箱？【例7】父亲今年56岁，女儿今年20岁，几年前父亲的年龄是女儿年龄的5倍？课后检测1甲、乙两根绳，甲绳比乙绳长4米，两根绳共长24米。甲、乙两根绳各有多少米长？2甲数及乙数的和是300，如果给甲数减去20，给乙数加上20，则两个数就一样大。甲数、乙数分别是多少？3小华两天读完了一本126页的故事书，其中第一天读的页数是第二天的5倍 。小华第一天和第二天各读了多少页？4兄弟俩人每天去河边钓鱼，7天后两人共钓了84千克，已

16、知哥哥平均每天钓的鱼是弟弟的2倍，求哥哥和弟弟每天各钓鱼多少千克？5小红和小芳两人收集的邮票数同样，如果小红取30枚邮票送给小芳，则小芳的邮票数是小红的5倍，那么，小红和小芳原有邮票各多少枚？快乐驿站骡子和驴骡子和驴驮着粮食走在路上，骡子对驴说：“伙计，我可驮得比你多，如果把你驮的粮食给我1袋，我驮的就是你的3倍。”驴听后答道：“是呀，你驮的是比我多一点，可是如果你给我2袋，咱俩驮的就一样多了。”请你算一算，骡子和驴各驮了多少袋粮食？ 第八讲：应用题（二）专题讲解【例1】已知鸡兔同笼共50个头，170条腿。问鸡、兔各多少只？【例2】大岭小学学生暑假期间到松林捡松果，晴天每天可以捡到35千克，雨

17、天只能捡到25千克，该学校学生20天共捡得松果650千克，在这20天中，有多少天是晴天？多少天是雨天？【例3】有2分和5分硬币共28枚，总值为1元零7分，问2分和5分硬币各多少枚？【例4】育红幼儿园给小朋友分桃子，如果每人分5个，则少15个，如果每人分3个，则多31个。幼儿园共有多少个小朋友？共有多少个桃子？【例5】学生们分铅笔，若每人分5支，则剩下9支，若每人分3支，则剩下19支。学生多少人？铅笔多少支？【例6】小学四年级1班买回来一批书，如果每个同学分5本，则少27本，如果每个同学分4本，正好够分。问四年级1班有多少个同学？这批书共有多少本？课后检测1一农户养鸡、兔共100只，合计有脚34

18、4只，鸡和兔各多少只？2有2分和5分硬币共78枚，总钱数为2元6角4分。问两种硬币各多少枚？382名学生到东湖划船，共租12条船。已知每条大船可以坐8人，每条小船可以坐6人，问他们所租的大船、小船各多少只？4四年级上体育课，老师教一部分同学打羽毛球，每2人分一组，如果每组分6个球，则少10个球；如每组分4个球，则还少2个球，问共有多少个组？有多少个羽毛球？ 5学校为新生分配宿舍，如果每个房间住4人，则多出26人，如果每个房间住6人，则空出3间宿舍。问有宿舍多少间？学生多少人？ 第九讲：周长及面积 专题讲解【例1】李峰沿公园中的人工湖（如图）周围走了一圈，他走了多少米？180米150米100米【

19、例2】一个长方形的长是24米，如果将它的长减少6米，就变成了一个正方形。这个长方形的面积是多少平方米？【例3】一根铁丝长28厘米，用它做一个长方形框架。这个长方形的面积最大可以是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？（长、宽取整厘米数）【例4】一个正方形被平均分成5个长方形（如图），每个长方形的周长是48厘米。这个正方形的面积是多少平方厘米？甲乙【例5】一个长15厘米，宽12厘米的长方形被分割成了甲、乙两部分，甲比乙的面积大30平方厘米。甲的面积是多少平方厘米？【例6】已知正方形花坛的边长是18米，在正方形花坛四周铺设一条宽1米的甬路，甬路的面积是多少平方米？课后检测4米5米1下图是一个楼梯的侧面

20、图，求此图形的周长。2一块长方形的农田，长是宽的2倍，如果以每小时4千米的速度绕农田步行一周需6小时，求这块农田的长和宽。3已知一个长方形的长及宽都是整厘米数，这个长方形的周长是48厘米，面积是140平方厘米。你能求出这个长方形的长及宽吗？4一个正方形及一个长方形的周长相等，长方形的宽是6米，相当于长的一半，求正方形的面积。5一个打谷场，长是60米，宽是45米，扩建后长增加了15米，宽增加了8米。打谷场的面积增加了多少平方米？ 第十讲：逻辑推理 专题讲解【例1】甲、乙、丙、丁四个人在一起比身高。已知乙不是最高，但比甲、丁高，而甲又比丁高，请按从高到矮排出他们的顺序。【例2】新学期开始后,班里换

21、了新的老师,她们是林老师、王老师和吴老师。三位老师分别教语文、数学、英语课。已知：每个老师只教一门课；林老师上课全用汉语；英语老师是一个学生的哥哥；吴老师是一位女教师，她比数学老师活泼。三位老师各任教什么课程？【例3】在一次口算比赛中，明明、军军、兰兰和圆圆得了前四名，有人问他们各得了第几名，下面是他们的回答：明明：我是第二名。军军：我是第二名。兰兰：我得了第四名。圆圆：我不是第四名。已知他们当中有一个人说的是假话，请问谁是第四名？【例4】罗小强、林欣、马俊三人在少年宫的101室，102室，103室学习舞蹈、书法、绘画。已知：罗小强不在101室；林欣不在102室；在101室的不学舞蹈；在102

22、室的学书法；林欣不学绘画。三人各在哪个教室学习什么？【例5】在学校的秋季运动会上甲、乙、丙、丁四位同学进行百米赛跑。赛后，甲、乙、丙三位同学说了以下几句话，丁没有说话。甲：丙第一名，我第三名；乙：我第一名，丁第四名；丙：丁第二名，我第三名。比赛成绩公布后，发现他们都只说对了一半，你能说出他们各是第几名吗？【例6】从三个方向看一个立方体，如下图，求H、X、Y的对面分别是什么字母。课后检测1甲、乙、丙分别是来自中国、日本和英国的小朋友。甲不会英文，乙不懂日语却及英国小朋友热烈交谈。问：甲、乙、丙分别是哪国的小朋友？2小王、小张和小李在一起，一位是工人，一位是农民，一位是战士。已知：小李比战士年纪大

23、；小王和农民不同岁；农民比小张年纪小。问：谁是工人，谁是农民，谁是战士？3我国有“三山五岳”之说，其中五岳是指东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山和中岳嵩山，一位老师拿出这五座山的图片，并在图片上标出数字，他让五位同学不辨别，每人说出两个，学生回答如下：甲：2是泰山，3是华山。乙：4是衡山，2是嵩山。丙：1是衡山，5是恒山。丁：4是恒山，3是嵩山。戊：2是华山，5是泰山。老师发现5个同学都只是答对了一半。那么正确的说法应该是什么呢？4甲、乙、丙、丁及小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一场。到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘，问小强已经赛了几盘？5从前有三个和尚，一个讲真话，一个讲假话，另一个有时讲真话，有时讲假话。有一天，一位智者遇到这三个和尚，他问第一个和尚：“你后面是哪位和尚？”和尚回答说：“是讲真话的和尚。”智者又问第二个和尚：“你是哪一个和尚？”第二个和尚回答说：“我是有时讲真话，有时讲假话的和尚。”智者又问第三个和尚：“你前面的是哪一个和尚？”第三个和尚回答说：“是讲假话的和尚。”根据他们的回答，