七年级下平行线的判定及性质讲义

1、第 1 页平行线及相交线的判定及性质讲义一 知识再现：平行线的判定：平行线的判定：判定 1：同位角相等，两直线平行。判定 2：内错角相等，两直线平行。判定 3：同旁内角相等，两直线平行。平行线的性质：平行线的性质：性质 1：两直线平行，同位角相等。性质 2：两直线平行，内错角相等。性质 3：两直线平行，同旁内角互补。二例题评析1.1.如图 118，直线 ab，直线 AB 交 a 及 b 于 A，B，CA 平分1，CB 平分 2，求证：C=90.2.2.如图 121 所示，AA1BA2求A1-B1+A23.如图 125 所示若A1+A2+An=B1+B2+Bn-1，问 AA1及 BAn是否平行？

2、4.如图 126 所示AEBD，1=32，2=25，求C三知识点专练知识点知识点 1 1：平行和角平分线、三角形：平行和角平分线、三角形1如图，/ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F，ED平分第 2 页BEF，若172 ，则2 . A B C D E F 1 2 3 2如图，已知/,30 ,ADBCBDB平分,ADE则DEC为（）.（A）30（B）60（C）90（D）1203如图，已知：ABCD，AE平分BAC，CE平分ACD，请说明：AECF.知识点知识点 2 2：方程及角：方程及角1.一个角的余角等于这个角的补角的13，求这个角.2如图,直线AB,CD相交于O点,OMAB.(1)若1

3、=2,求NOD;(2)若1=14BOC,求AOC及MOD.知识点知识点 3 3：平行中的模型平行中的模型1如图，AB/CD，若ABE=130，CDE=152，则BED=.2如图，已知AB/CD， （1）你能找到B、D和BED的关系吗？（2）如果B=46，D=58，则E的度数是多少？知识点知识点 4 4：填写简单证明：填写简单证明1如图，直线AB、CD被EF所截，若已知AB/CD，试完成下面填空.AB/CD（已知） ，1 （两直线平行， ）第 3 页又23 ， （）四中考直击1.(2019 年安徽省)如图，已知 ab，1=70，2=40，则3= _。2.( 2019 年杭州市)如图, 已知直线,

4、(A) (B) (C) (D) 3.（2019 年湖北省咸宁市）如图，ABCD，C65o，CEBE，垂足为E，则B的度数为4.(20192019 年年宁波市) )如图，已知，则的度数（）ABCD5.（2019 年甘肃省白银市）如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（）A110B115 C120 D1306.(08 河南)9 9如图直线l1/l2，ABCD，1=34，那么2的度数是7.（2019 年广州市数学中考试题）12、如图 4，1=70，若mn，则2=8.8.（2019 年广东省中山市）如图 1，在第 4 页ABC 中，M、N 分别是 AB、AC 的中点，且A +B=120，则AN M

5、=；五课堂检测（时间 30 分钟，满分 100 分）一、填空一、填空1如图，若A=3，则； 若2=E，则；若+= 180，则2.如图，若1 +2 = 180，则。3.如图，推理填空：（1）A =（已知） ，ACED（ ） ；（2）2 =（已知） ，ACED（ ） ；（3）A + = 180（已知） ， ABFD（ ） ；（4）2 + = 180（已知） ，ACED（ ） ；4.如图，直线 l1l2，ABl1于 O，BC 及 l2交于 E，1 = 43，则2 =5.如图，ABCD，ACBC，图中及CAB 互余的角有二、解答下列各题二、解答下列各题1 如图，D =A，B =FCB，求证：EDCFA

6、BCED123图图abcd123123AFCDBE4 4题题12DACBl1l25 5题题CDFEBA第 5 页2.如图，直线 AB、CD 被 EF 所截，1 =2，CNF =BME。求证：ABCD，MPNQ3.如图，已知ABE +DEB = 180，1 =2，求证：F =G4.如图，ABD 和BDC 的平分线交于 E，BE 交 CD 于点 F，1 +2 = 90求证：（1）ABCD； （2）2 +3 = 905.已知：如图，ADBC，EFBC，1=2。求证：CDG=B.六拓展提高1.如图，EFGF，垂足为 F，AEF=150，DGF=60。试判断 AB 和 CD 的位置关系，并说明理由。2. 如图，ABDE，ABC=70，CDE=147，求C的度数3.