掌握后退法、逐步回归法的方法

1、实验六实验题目：5.10表的数据是1968-1983年检的美国与电话线制造有关的数据，各变量的含义如下：X1年份；x2国名生产总值（单位：10亿美元）；x3新房动工数（单位；1000栋）：x4失业率（%）；x5滞后六个月的最惠利率（%）；x6用户用线增量（%）；y年电话线销量（百万尺双线）。（1） 建立y对x2x6的线性回归方程（2） 用后退法选择自变量（3） 用逐步回归法选择自变量（4） 根据以上计算结果分析后退法与逐步回归法的差异实验目的：掌握后退法、逐步回归法的方法SPSS主要操作：在线性回归中的Method的下拉菜单中分别选Backward,Stepwise,分别进行后退法、逐步回归法

2、SPSS输出结果及答案：（1） 建立y对x2x6的线性回归方程模型摘要b模型RR 平方调整后的 R 平方标准估算的错误1.908a.824.736625.88326a. 预测变量：（常量），x6, x3, x2, x4, x5b. 因变量：yANOVAa模型平方和自由度均方F显著性1回归18304858.41653660971.6839.346.002b残差3917298.52210391729.852总计22222156.93815a. 因变量：yb. 预测变量：（常量），x6, x3, x2, x4, x5系数a模型非标准化系数标准系数t显著性B标准错误贝塔1（常量）5922.827250

3、4.3152.365.040x24.8642.507.6771.940.081x32.374.842.7822.818.018x4-817.901187.279-1.156-4.367.001x514.539147.078.050.099.923x6-846.867291.634-.899-2.904.016a. 因变量：y所以回归方程为：Y=5922.827+4.864x2+2.374x3-817.901x4+14.539x5-846.867x6（2） 用后退法选择自变量模型摘要d模型RR 平方调整后的 R 平方标准估算的错误1.945a.893.821514.621842.931b.868

4、.801542.452113.919c.844.787561.79744a. 预测变量：（常量），x6, x3, x2, x4, x5, x1b. 预测变量：（常量），x6, x3, x2, x4, x1c. 预测变量：（常量），x6, x3, x4, x1d. 因变量：y系数a模型非标准化系数标准系数t显著性B标准错误贝塔1（常量）-2530523.6511053982.823-2.401.040x11304.787542.1845.1042.407.039x2-27.45813.588-3.823-2.021.074x33.321.7971.0944.169.002x4-1506.2173

5、24.836-2.128-4.637.001x5212.489146.255.7371.453.180x6-477.930284.609-.507-1.679.1272（常量）-1668463.402918208.100-1.817.099x1861.764472.5533.3711.824.098x2-14.44610.772-2.012-1.341.210x32.337.442.7695.291.000x4-1336.062319.374-1.888-4.183.002x6-761.400218.411-.808-3.486.0063（常量）-445380.948110447.795-4.

6、033.002x1232.20256.138.9084.136.002x32.310.457.7615.055.000x4-971.882174.101-1.373-5.582.000x6-827.999220.276-.879-3.759.003a. 因变量：y排除的变量a模型输入贝塔t显著性偏相关共线性统计容许2x5.737b1.453.180.436.0463x5.061c.141.891.044.082x2-2.012c-1.341.210-.390.006a. 因变量：yb. 模型中的预测变量：（常量），x6, x3, x2, x4, x1c. 模型中的预测变量：（常量），x6, x

7、3, x4, x1所以利用退后法选择的变量为x1，x3，x4，x6回归方程为y=-445380.948+232.202x1+2.31x3-971.882x4-827.999x6(3)用逐步回归法选择自变量模型摘要d模型RR 平方调整后的 R 平方标准估算的错误1.498a.248.1941092.832062.697b.485.406937.950383.811c.657.572796.60909a. 预测变量：（常量），x3b. 预测变量：（常量），x3, x5c. 预测变量：（常量），x3, x5, x4d. 因变量：yANOVAa模型平方和自由度均方F显著性1回归5502210.0901

8、5502210.0904.607.050b残差16719946.847141194281.918总计22222156.937152回归10785395.10825392697.5546.130.013c残差11436761.83013879750.910总计22222156.937153回归14607124.51934869041.5067.673.004d残差7615032.41812634586.035总计22222156.93715a. 因变量：yb. 预测变量：（常量），x3c. 预测变量：（常量），x3, x5d. 预测变量：（常量），x3, x5, x4系数a模型非标准化系数标准系

9、数t显著性B标准错误贝塔1（常量）5161.2591142.7444.517.000x31.511.704.4982.146.0502（常量）472.2982150.138.220.830x33.188.9131.0503.492.004x5212.32586.643.7372.451.0293（常量）1412.8071865.912.757.464x33.440.7821.1334.398.001x5348.72992.2201.2103.782.003x4-415.136169.163-.587-2.454.030a. 因变量：y 排除的变量a模型输入贝塔t显著性偏相关共线性统计容许1x1

10、.389b1.623.129.410.837x2.439b1.940.074.474.877x4-.042b-.154.880-.043.785x5.737b2.451.029.562.438x6-.459b-1.674.118-.421.6332x1-.260c-.598.561-.170.220x2-.093c-.198.847-.057.194x4-.587c-2.454.030-.578.500x6-.042c-.113.912-.033.3093x1.588d1.247.238.352.123x2.329d.775.455.228.164x6-.693d-2.130.057-.540.209a. 因变量：yb. 模型中的预测变量：（常量），x3c. 模型中的预测变量：（常量），x3, x5d. 模型中的预测变量：（常量），x3, x5, x4所以利用逐步回归法选择的自变量为x3，x4，x5回归方程为y=1412.807+3.44x3+348.729x5-415.136x4（4）根据以上计算结果分析后退法与逐步回归法的差异后退法把全部m个变量引入回归方程，然后在这m个变量中选择一个最不重要的变量，将他从方程中剔除，后退法首先剔除了x5 。而逐步回归法将变量一个一个引入，每引入一个自变量后，对已选入的