实狭义相对论PPT课件

1、1爱因斯坦爱因斯坦: Einstein现代时空的创始人现代时空的创始人二十世纪的哥白尼二十世纪的哥白尼从从哥白尼哥白尼的日心说的日心说到到爱因斯坦爱因斯坦的广义的广义相对论的过程，是相对论的过程，是人们逐步摆脱人们逐步摆脱以我以我为核心为核心的过程。的过程。本章：将对本章：将对运动运动与与时空时空有一崭新的认识有一崭新的认识第1页/共64页2A君君以我为标准：以我为标准：A君说：头朝上。君说：头朝上。B君也说：头朝上。君也说：头朝上。B君君问题是问题是：A 君君 看看 B 君，君， 大头朝下！大头朝下！如：什么是如：什么是上？下？上？下？科学的语言必须准确！科学的语言必须准确！必须用规律来表述

2、。必须用规律来表述。万有引力定律：万有引力定律： 下：指向地心。下：指向地心。教育人们超越自教育人们超越自我我第2页/共64页3学习本章的正确态度学习本章的正确态度1) 超越自我认识的局限超越自我认识的局限2) 自觉摆脱经验的束缚自觉摆脱经验的束缚 -以事实为依据以事实为依据 牛顿的相对性原理牛顿的相对性原理 狭义相对性原理狭义相对性原理 广义相对性原理广义相对性原理 适用范围适用范围惯性系惯性系 宏观低速宏观低速惯性系惯性系 微观高速所有参考系所有参考系逐渐深化的过程逐渐深化的过程第3页/共64页4研究：惯性系中的物理规律；研究：惯性系中的物理规律； 惯性系间物理规律的变换。惯性系间物理规律

3、的变换。揭示：时间、空间和运动的关系。揭示：时间、空间和运动的关系。经典力学：宏观经典力学：宏观 ，低速，低速( ( c) t (2)原时原时(proper time) 一参考系中同一地点先后发生的一参考系中同一地点先后发生的 两事件的时间间隔两事件的时间间隔(又称又称:一地时、固有时一地时、固有时) 原时最短原时最短 !(3)运动钟变慢：一个运动钟与一套静止钟相比走慢了。运动钟变慢：一个运动钟与一套静止钟相比走慢了。对同一过程，原时只有一个对同一过程，原时只有一个运动钟变慢又称运动钟变慢又称 运动钟时间延缓运动钟时间延缓第23页/共64页24(4)时间延缓是一种相对效应时间延缓是一种相对效应

4、 S 中观察者会发现：中观察者会发现：S中的一只钟与中的一只钟与 S 中的一套钟相比走慢了。中的一套钟相比走慢了。 (哪个钟的指示是原时哪个钟的指示是原时?)。(5)低速下，低速下，u c 有有 t t 回到牛顿的绝对时间观念回到牛顿的绝对时间观念 (对应原理对应原理) 。时间膨胀效应时间膨胀效应早已被实验所证实早已被实验所证实第24页/共64页25例例1、一飞船以、一飞船以 u = 9103 m/s 的速率相对与地面的速率相对与地面匀速飞行。飞船上的钟走了匀速飞行。飞船上的钟走了 5 s, 地面上的钟经过地面上的钟经过了多少时间？了多少时间？解：解：为原时t 221cutt )(000000

5、002. 510310915283s 飞船的时间膨胀效应实际上很难测出飞船的时间膨胀效应实际上很难测出若 u = o.998c 飞船上招手用飞船上招手用0.4秒秒 st20相差50倍！第25页/共64页26 例例2、带正电的、带正电的 介子是一种不稳定的粒子，当它介子是一种不稳定的粒子，当它静止时，平均寿命为静止时，平均寿命为 2.510-8s, 之后即衰变成一个之后即衰变成一个 介子和一个中微子。今产生一束介子和一个中微子。今产生一束 介子，在实验室测介子，在实验室测得它的速率为得它的速率为 u = 0.99c, 并测得它在衰变前通过的平均并测得它在衰变前通过的平均距离为距离为52m, 这些

6、测量结果是否一致？这些测量结果是否一致？解：若用平均寿命解：若用平均寿命 t = 2.5 10-8s 和和 u 相乘，得相乘，得7.4m,与实验结果不符。考虑相对论的时间膨胀效应，与实验结果不符。考虑相对论的时间膨胀效应， t是是静止静止 介子的平均寿命，是介子的平均寿命，是固有时，当，当 介子运动时介子运动时，在实验室测得的平均寿命应是：，在实验室测得的平均寿命应是：221cutt )(108 . 1)99. 0(1105 . 2728s 实验室测得它通过的平均距离应该是：实验室测得它通过的平均距离应该是：u t = 53m, 与实与实验结果符合得很好。验结果符合得很好。第26页/共64页2

7、7在一参考系中测得的在一参考系中测得的 棒长棒长 = 两端点位置间的距离两端点位置间的距离 (同一时刻同一时刻测的测的)在测量一在测量一运动棒运动棒的长度时，这一点尤为的长度时，这一点尤为 重要。重要。可见，长度测量和同时性概念密切相关可见，长度测量和同时性概念密切相关 由于同时性是相对的由于同时性是相对的 长度测量也是相对的长度测量也是相对的(和参考系有关和参考系有关)第27页/共64页28S S 中：棒中：棒A A B B 固定在固定在x x 轴上，轴上，长为长为l l ( (静长静长) ) o o x1 xy y t1时刻 uA B x A B x o o x1 l x2 xuy y t

8、2时刻S S中看中看 事件事件1 1：B B 过过x x1 1处处 (t(t1 1时刻时刻) ) 事件事件2 2：A A 过过x x1 1处处 (t(t2 2时刻时刻) )此时此时B B 在在x x2 2l = x = x2 2 - x - x1 1 = u = u t t ； t t = t = t2 2 - t - t1 1 是原时是原时 (t(t1 1、t t2 2都是都是S S中中x x1 1处的一只钟测的处的一只钟测的) )S S中：测棒的长度中：测棒的长度l (l (动长动长) )第28页/共64页29o o x1 x2 x y y t 2时刻A l B x -uo o x1 xy

9、 y t 1时刻-uA l B x S S 中看中看 t = t 2 - t 1 ; t = l /u事件1： x1过B ( t 1时刻)事件2： x1过A ( t 2时刻) t和 t 是指同样两个事件的时间间隔22/1cull第29页/共64页3022/1cull讨论讨论(1)(1)原长原长(proper length)(proper length) 棒静止时测得的它的长度棒静止时测得的它的长度( (又称静长又称静长) ) 动长动长 静长静长 原长最长原长最长 ! ! 这种效应称这种效应称 运动尺缩短运动尺缩短。 (2)(2)只有棒沿运动方向放置时才有这种效应。只有棒沿运动方向放置时才有这种

10、效应。 (3)(3)运动尺缩短是相对效应运动尺缩短是相对效应(4)(4)当当u cu c时，有时，有 l l l l ， 回到牛顿的绝对空间观念回到牛顿的绝对空间观念第30页/共64页31 垂直运动方向长度不变垂直运动方向长度不变2201cuVV若均匀带电为若均匀带电为Q电量是相对论不变量电量是相对论不变量2201cuVQVQ2201cull au高速运动高速运动的立方体的立方体xSS第31页/共64页32 例：如图，设惯性系例：如图，设惯性系S S相对于惯性系相对于惯性系S S以匀速以匀速u=cu=c/3/3沿沿x x轴方向运动，在轴方向运动，在S S系中的系中的x xo oy y平面内静置

11、一长为平面内静置一长为5m5m，并与，并与x x轴成轴成3030 角的杆。试问在角的杆。试问在S S系中观察此杆的长度和杆与系中观察此杆的长度和杆与x x轴轴的夹角为多大的夹角为多大? ?3030 l0lxlyuxoySSOx解：解：在在S S系中，杆长为固有长度系中，杆长为固有长度l l0 0，杆长在杆长在x x、y y轴的投影分别为轴的投影分别为: :0002330coslllx0002130sinllly第32页/共64页33由于由于S S系与系与S S系仅在系仅在x x轴方向有相对运动，故在轴方向有相对运动，故在S S系中，杆在系中，杆在x x方向的投影方向的投影l lx x相对于相对

12、于l lx x有有收缩为：收缩为：202)(123)(1culcullxx021lllyy而在而在y y方向投影无变化，故：方向投影无变化，故：故在故在S S系中测得杆长为：系中测得杆长为：m)(75. 422yxlll第33页/共64页34与与x x轴夹角轴夹角: :2)(131culltgxyo49.31即在即在S S系中观察到这根高速运动的杆长度要缩短，空间方位也随之变化系中观察到这根高速运动的杆长度要缩短，空间方位也随之变化第34页/共64页350 ttoo y xx yuSS SS 寻找寻找oo重合P两个参考系中相两个参考系中相应的坐标值之间应的坐标值之间的关系的关系tzyxP,事件

13、tzyxP,事件设惯性系S相对于惯性系S以速度u沿x轴匀速运动设时第35页/共64页36y y ut* p(x,y,z,t)z z xxo o x uS S中看中看 S S 中看中看xz z oo y y * p(x ,y ,z ,t )ux ut x 22/1cuxutxt ucuxx22/122/1cux22/1cux第36页/共64页372222211cuxcuttzzyycuutxx洛伦兹坐标正变换洛伦兹坐标正变换洛伦兹坐标逆变换洛伦兹坐标逆变换2222211cuxcuttzzyycutuxx 爱因斯坦相对论时空观的具体体现爱因斯坦相对论时空观的具体体现第37页/共64页38令令211

14、则则正变换正变换逆变换逆变换xcttzzyyutxxcuxcttzzyytuxx第38页/共64页39t相联系，tx,与与ttzzyyutxx伽利略变伽利略变换是洛沦换是洛沦兹变换的兹变换的低速低速近似近似1 当当cu t 由逆变换可得由逆变换可得3、时间膨胀、时间膨胀事件事件1事件事件2SS),(11tx),(11tx),(22tx),(22tx此即时间膨胀式此即时间膨胀式x2 = x1 t = t 2 - t 1 是是原时原时。xctttuxx0 x第45页/共64页46t2 - t1 = （t2 - t1）- (x2 - x1) uc2 1 - 2t2 - t1 00，即，即t2 t1

15、， 事件事件1 1先事件先事件2 2后后( (正序正序) )t2 - t1 =0=0，即，即t2 = = t1 ， 事件事件1 1事件事件2 2同时同时t2 - t1 00，即，即t2 t t1 1 S S 中看：根据中看：根据x x2 2 - - x x1 1、u u的不同值，有三种不同情况的不同值，有三种不同情况这说明在这说明在S S 中看来，时间顺序有可能中看来，时间顺序有可能颠倒过来。颠倒过来。第46页/共64页事件事件1：子弹出膛子弹出膛子弹子弹时序时序: 两个事件发生的时间顺序。两个事件发生的时间顺序。在实验室参考系中，应先开枪后中靶。在实验室参考系中，应先开枪后中靶。在高速运动的

16、参考系中，在高速运动的参考系中，是否能先中靶，后开枪？是否能先中靶，后开枪？结论：结论：有有因果律联系因果律联系的两事件的时序不会颠倒的两事件的时序不会颠倒！事件事件2：中靶中靶第47页/共64页 0 所以有所以有因果联系因果联系的两事件的时序不会颠倒的两事件的时序不会颠倒。t2t1所以所以222222121111xcuttxcutt212212121211ttcxxutttt221211cutts子弹速度子弹速度信号传递速度信号传递速度因为因为2cus第48页/共64页49 例例 地球上，地球上， 在甲地在甲地x x1 1处处 时刻时刻t t1 1 出生一小孩出生一小孩 小甲小甲 在乙地在乙

17、地x x2 2处处 时刻时刻t t2 2 出生一小孩出生一小孩 小乙小乙甲 乙 x1 x2S飞船上看，飞船上看， 若若u = 0.6cu = 0.6c可得可得t t 2 2 - t - t 1 1 =0 =0， 甲乙同时出生不分哥弟甲乙同时出生不分哥弟 若若u = 0.8cu = 0.8c可得可得t t 2 2 - t - t 1 1 0 0，甲后乙先，甲后乙先 甲甲-弟弟 乙乙-哥哥 两小孩的出生完全是两小孩的出生完全是两独立两独立事件事件。若甲乙两地相距若甲乙两地相距 x x2 2 - x - x1 1 = 3000 = 3000公里公里 t t2 2 - t - t1 1 = 0.006

18、 = 0.006秒，即甲先乙后秒，即甲先乙后 甲甲-哥，哥， 乙乙-弟弟第49页/共64页505、 由洛仑兹变换看尺度收缩由洛仑兹变换看尺度收缩S 中中 (x 1, t 1) (x 2, t 2) S S 中：棒静止沿中：棒静止沿x x 轴放置，静长轴放置，静长l l0 0 S S 中：测棒长中：测棒长l (l (动长动长) )2212120/1cuttuxxl120 xxl12xxl由洛仑兹变由洛仑兹变换换 t2 = t1220/1cull事件事件1(测左端测左端)事件事件2(测右端测右端)S中中 (x1, t1) (x2, t2)第50页/共64页51在狭义相对论中讨论运动学问题的思路如下

19、：在狭义相对论中讨论运动学问题的思路如下：1、确定两个作相对运动的惯性参照系；、确定两个作相对运动的惯性参照系；2、确定所讨论的两个事件；、确定所讨论的两个事件；3、表示两个事件分别在两个参照系中的时空坐标或、表示两个事件分别在两个参照系中的时空坐标或其时空间隔；其时空间隔；4、用洛仑兹变换讨论。、用洛仑兹变换讨论。小结小结注意注意固有时固有时一定是在某坐标系中同一地点发生的两个事一定是在某坐标系中同一地点发生的两个事件的时间间隔；件的时间间隔；固有长度固有长度一定是物体相对某参照系一定是物体相对某参照系静止时两端的空间间隔。静止时两端的空间间隔。第51页/共64页52 （1）原时）原时 一定

20、涉及到一定涉及到一只钟一只钟指示的时间间隔；指示的时间间隔； 或说，在使用洛仑兹变换时必须存在的条件：或说，在使用洛仑兹变换时必须存在的条件：)0(0 xx （2）静长）静长(原长原长) 一定涉及到两个一定涉及到两个同时同时发生的事件的空间距离发生的事件的空间距离 ； 或说，在使用洛仑兹变换时必须存在的条件是：或说，在使用洛仑兹变换时必须存在的条件是： )0(0tt注意注意第52页/共64页53 明确本章研究的问题明确本章研究的问题: 在在两个两个惯性系惯性系中考察同一物理事件中考察同一物理事件通常：通常：实验室参考系实验室参考系 定为定为S系系运动参考系运动参考系 定为定为S系系注意不要和运

21、动的叠加原理的内容相混淆，注意不要和运动的叠加原理的内容相混淆，该问题中该问题中只只涉及涉及同一个同一个参考系参考系。第53页/共64页54相对论问题包括两个方面：相对论问题包括两个方面：1.物理规律与参考系无关物理规律与参考系无关相对性原理相对性原理2.在两个参考系中对同一事件的描述形式不同，在两个参考系中对同一事件的描述形式不同，之间存在一个变换关系之间存在一个变换关系变换式变换式变换式与相应的相对性原理相对应。变换式与相应的相对性原理相对应。牛顿力学的相对性原理对应牛顿力学的相对性原理对应伽利略伽利略变换；变换；狭义相对性原理对应狭义相对性原理对应洛仑兹洛仑兹变换。变换。在基本观点明确的

22、前提下，重要的是在基本观点明确的前提下，重要的是变换式变换式。第54页/共64页55 例例 已知：在已知：在 S 参考系中有两只钟参考系中有两只钟A BSB，Au与与 S 系中的系中的B钟先后相遇。钟先后相遇。SBB与与B相遇时，两钟均指零。相遇时，两钟均指零。cux54m1038求：求：A 与与B相遇时，相遇时，B钟指示的时刻，钟指示的时刻， A 钟指示的时刻钟指示的时刻第55页/共64页56解：事件解：事件1 B 与与B相遇相遇事件事件2 A 与与B相遇相遇),(),(1111txtx),(),(2222txtx由已知条件，知由已知条件，知SB，AuSB?0:?:txStcxS22222/1/1cuxcuttcutuxxsucuxt43/122scutt45/122第56页/共64页57B的示值的示值s432tA钟示值钟示值st452分析：分析：研究的问题中，研究的问题中，S系中只涉及系中只涉及一只钟一只钟，所以，所以S系中的两事件时间间隔是系中的两事件时间间隔是原时原时；S系中是两地时。系中是两地时。SB，AuSBB钟示值钟示值第57页/共64页58A钟示值钟示值（原时）（原时）221cutt2221cuttB的示值的示值（两地