分数乘法提高讲解

1、精锐教育学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：六年级 课 时 数：3学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：授课主题分数的乘法提高授课日期时段教学内容一、同步知识梳理二、同步题型分析主要知识点回顾，并分别举举例：1、 分数乘整数及整数乘法意义一样：都是求几个相同加数和的简便运算。2、 一个数乘分数，可以看作是求这个数的几分之几是多少。3、 分数乘法计算法则：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。为了计算简便，往往先约分，在把约分后的分子、分母分别相乘。拓展延伸：积及因数的关系。（第三题）一、计算题要仔细。1、直接写得数。×0= × = ×12= × =

2、45× =9×= ×= ×100= 18× = × =知识总结：计算时先约分往往比较简便。笔算时通常不在原式上约分。2、能简算的要简算。 72×××32 ×17×××16 ××知识总结：三个分数相乘时，通常把三个数的分子和分母一次约尽。二、想一想，填一填。1、 =（ ）×（ ）=（ ）2、12个 是（ ）；24的 是（ ）。3、的3倍是（ ）；4、×（ ）= ×（ ）=0.5×（ ）5、在里填上、或=

3、15;4 9××9 ×6、边长 分米的正方形的周长是（ ）分米。7、看一本书，每天看全书的 ，3天看了全书的（ ）。三、算一算，比一比，在里填上或=，（每题1分，共9分）想一想，你能发现什么？ ×× 21 × 1 ××× 1 ××× 1 拓展提升：1、一个数（0除外）乘大于1的数，积（ ）这个数。2、一个数（0除外）乘真分数，积（ ）这个数。 3、一个数 乘1，积（）这个数。想一想：第1、2点为什么要0除外，第3点为什么不要0除外？小贴士：假分数大于或等于1四、火眼金睛辨对错

4、。（每题2分，共8分）1、一个数乘真分数，积小于这个数。 （ ） 2、1吨的 和4吨的 一样重。 （ ） 3、一根电线长3米，用去 米后，还剩下 米。 （ ） 4、60的相当于80的 。 （ ） 五、列式计算。（1、2、3每题4分， 4、5每题5分，共22分）1、80的是多少？ 2、的是多少？3、1小时的是多少分？ 4、小汽车每小时行驶140千米，小时行驶多少千米？ 5、一杯牛奶重千克，那么杯牛奶重多少千克？自我评价及反思：分数四则运算中有许多十分有趣的现象及技巧，它主要通过一些运算定律、性质和一些技巧性的方法，达到计算正确而迅速的目的。分数简便计算的技巧掌握，首先要学好分数的计算法则、定律及

5、性质，其次是掌握一些简算的技巧：1、运用运算定律：这里主要指乘法分配律的应用。对于乘法算式中有因数可以凑整时，一定要仔细分析另一个因数的特点，尽量进行变换拆分，从而使用乘法分配律进行简便计算。2、充分约分：除了把公因数约简外，对于分子、分母中含有的公因式，也可直接约简为1。进行分数的简便运算时，要认真审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理进行简算。需要注意的是参加运算的数必须变形而不变质，当变成符合运算定律的形式时，才能使计算既对又快。一、专题精讲 分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个： 乘法交换律：_ 乘法结合律：_ 乘法分配律：_做题时，我们要善于

6、观察，仔细审题，发现数字及数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。Ø 分数简便运算常见题型l 第一种：连乘乘法交换律的应用例题：1） 2） 3）涉及定律：乘法交换律 基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。l 第二种：乘法分配律的应用例题：1） 2） 3） 涉及定律：乘法分配律 基本方法：将括号中相加减的两项分别及括号外的分数相乘，符号保持不变。l 第三种：乘法分配律的逆运算例题：1） 2） 3） 涉及定律：乘法分配律逆向定律 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。l 第四种：添加因数“1”例题：1） 2） 3

7、） 涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n转化为1×n的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。l 第五种：数字化加式或减式例题：1） 2） 3） 涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等及另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。 注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1。其结果及原数字保持一致。l 第六种：带分数化加式例题：1）

8、2） 3） 涉及定律：乘法分配律 基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。l 第七种：乘法交换律及乘法分配律相结合例题：1） 2） 3） 涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算 基本方法：将各项的分子及分子（或分母及分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。例. 计算：（1）×37     （2）2019×分析及解：

9、观察这两道题的数字特点，第（1）题中的及1只相差1个分数单位，如果把写成（1）的差及37相乘，再运用乘法分配律可以使计算简便。同样，第（2）题中可以把整数2019写成（2019+1）的和及相乘，再运用乘法分配律计算比较简便。（1）×37               （2）2019×=（1）×37           &

10、#160;  = （2019+1）×= 1×37 ×37            = 2019×+ 1×= 36                 =67二、专题过关（- ）×60 ×+ × 25×8 ×(15×)×××32 ×101