2013年九年级数学上册-第二十四章-圆-24.1-圆-第2课时-弧、弦、圆心角和圆周角配套-新人教版推荐课件

1、2021/8/221第 2 课时 弧、弦、圆心角和圆周角2021/8/2221圆心角的定义圆心(1)定义：我们把_在_的角叫做圆心角(2)特征：顶点在圆心相等相等相等2弧、弦、圆心角之间的相等关系(1)在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧_，所对的弦_相等相等相等(2)在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_，所对的弦也_(3)在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角_，所对的弧也_顶点2021/8/2233圆周角的定义顶点在_上，并且两边都_的角叫做圆周角圆周和圆相交4圆周角定理及推论定理：在同圆或等圆中，_ 所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的_的一半推论 1：在

2、同圆或等圆中，如果两个_相等，它们所对的弧一定相等同弧或等弧圆心角圆周角直角推论 2：半圆(或直径)所对的圆周角是_，90的圆周角所对的弦是直径2021/8/2245圆内接多边形同一个圆外接圆互补如果一个多边形的所有顶点都在_上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的_6圆内接四边形的性质圆内接四边形的对角_2021/8/225弧、弦、圆心角的关系例 1：如图 24115，已知O 的弦 AB 与半径 OE，OF分别交于点 C，D，且 ACBD.求证：(1)OCOD；图 241152021/8/226思路点拨：作 OHAB 交 AB 于点 H，构造垂径定理2021/8/227跟踪训练

3、1在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦三组量之间，如果有一组量相等，那么，它们所对应的其他量也相等如图 24116，AB，CD 是O 的两条弦图 24116CODCDCODABCDAOBABCDAOBABCDAB2021/8/2282游乐园的大观览车半径为 26 米，如图 24117 所示，已知观览车绕圆心 O 顺时针作匀速运动，旋转一周用 12 分钟小丽从观览车的最低处(底面 A 处)乘车，问经过 4 分钟后，(1)试求小丽随观览车绕圆心 O 顺时针旋转的度数；(2)此时，小丽距地面 CD 的高度是多少米？图 241172021/8/229(1)观览车绕圆心 O 顺时针作匀速运动，旋转

4、一周用 12 分钟，经过 4 分钟后，旋转了412360120.(2)如图 D25，连接 OA，在O 上取点 B，使AOB120，图 D252021/8/2210分别过点 B，O 作 BFCD 于点 F，作 OEBF 于点 E.OB26，BOE120EOA30，BE13 米则 BF132639(米)答：小丽距地面 CD 的高度是 39 米2021/8/2211圆周角定理及推论的应用例 2：如图 24118，将三角板的直角顶点放在O 的圆心上，两条直角边分别交O 于 A，B 两点，点 P 在优弧 AB 上，且与点 A，B 不重合，连接 PA ，PB.则APB_.图 24118思路点拨：本题考查了

5、圆周角定理的运用关键是确定同弧所对的圆心角和圆周角，利用圆周角定理即可答案：452021/8/2212跟踪训练3如图 24119 是中国共产主义青年团团旗上的图案，点 A，B，C，D，E 五等分圆，则ABCDE()A图 24119A180B150C135D1202021/8/22134如图 24120，已知 BD 是O 的直径，O 的弦 AC) BD 于点 E，若AOD60，则DBC 的度数为(图 24120A30C50B40D60 A2021/8/2214圆内接四边形的性质例 3：如图 24121，已知四边形 ABCD 内接于O， BOD80，求BAD 和BCD 的度数图 241212021/8/2215思路点拨：根据圆周角定理可求出BAD 的度数再根据圆内接四边形的对角互补可求出BCD 的度数自主解答：BOD80，BAD40.又ABCD 是圆的内接四边形，BADBCD180.BCD140.2021/8/2216跟踪训练 B5如图 24122，四边形 ABCD 是圆内接四边形，点 E)是 BC 延长线上一点，若BAD105，则DCE 的大小是