研究性报告_激光双棱镜干涉实验

1、激光的菲涅耳双棱镜干涉- 1 -物理研究性实验报告物理研究性实验报告激光的菲涅耳双棱镜干涉激光的菲涅耳双棱镜干涉第一作者 _第二作者 _ 2013 年 12 月 1 日激光的菲涅耳双棱镜干涉- 2 -目录：【摘要】.- - 3 3 - -【实验原理】.- - 4 4 - -光的干涉： .- 4 -菲涅耳双棱镜干涉： .- 5 -【实验仪器】.- - 7 7 - -【主要步骤】.- - 7 7 - -各光学元件的共轴调节 .- 7 -波长的测量 .- 8 -【数据记录与处理数据记录与处理】.- - 9 9 - -原始数据 .- 9 -第一份数据实验数据记录及初步处理： .- 10 -第一份数据数

2、据处理： .- 11 -第二份数据实验数据记录及初步处理： .- 12 -第二份数据数据处理： .- 13 -【讨论】.- - 1414 - -【实验感想】.- - 1717 - -【参考文献】.- - 1818 - -激光的菲涅耳双棱镜干涉- 3 -【摘要】本文利用双棱镜获得相干光，使之重叠和形成干涉, 从而进行光波波长的测量。其原理是从单缝 S 发出的单色光, 经双棱镜折射后可形成沿不同方向传播的两束光, 这两束光相当于由虚光源S1、S2 发出的两束相干光, 它们在两束光的交叠区域内产生干涉现象, 出现明暗相间的干涉条纹,通过对于条纹间距以及一些其他数据的测量，通过计算分析，从而进行光波波

3、长的测量。本实验通过两份实验数据的对比，找出实验误差产生的原因，最后根据实验结果提出了改进建议。AbstractIn this paper, we use double prism to get coherent light, and the formation of overlap interference, and thus for the optical wavelength measurement. Its principle of single slit S from a monochromatic light, the double prism refraction can be

4、formed after along different direction spread two beam of light, the two beam of light is equivalent to the virtual light source S1, S2 issued two beam of coherent light, they two beam of light in the overlapping area produce interference phenomenon, appear light and shade interphase interference fr

5、inge, the fringe spacing and some other data measurement, through calculation and analysis, and thus for the optical wavelength measurement.By comparing the experimental data of two experiments to identify the causes of experimental error generated, and then discuss the experimental operation of the

6、 difficulties, and finally recommendations for improvement based on the experimental results.关键词：关键词：激光激光 双棱镜干涉双棱镜干涉 激光的菲涅耳双棱镜干涉- 4 -【实验原理】光的干涉：光的干涉：两束光波产生干涉的必要条件是：1)频率相同；2)振动方向相同；3)相位差恒定。产生相干光的方式有两种：分波阵面法和分振幅法。菲涅耳双棱镜干涉属于分波阵面法。从 S1和 S2发出的光线到达 P 点得光程差是：L= r2-r1r12=D2+(x-)2 2ar22=D2+(x+)22a两式相减，得：r22-

7、 r12=2ax另外又有 r22- r12=(r2-r1)(r2+r1)=L(r2+r1)。通常 D 较 a 大的很多，所以 r2+r1近似等于 2D，因此光程差为：L=Dax如果 为光源发出的光波的波长，干涉极大和干涉极小处的光程差激光的菲涅耳双棱镜干涉- 5 -L=Dax是：= k (k=0,1, 2,) 明纹= (k=0,1, 2,) 暗纹212 k两干涉条纹之间的距离是：x=aD所以该单色光源的波长是： =xaD菲涅耳双棱镜干涉：菲涅耳双棱镜干涉：1.双棱镜：菲涅耳双棱镜可以看成是有两块底面相接、棱角很小的直角棱镜合成（实物为了防止棱镜过易损坏，可看成上图中镜片平面后接了个平面镜） 。

8、单色光源 S 在双棱镜棱角的正前方，光束通过双棱镜上下镜面的折射后，变为两束相重叠的光，这两束光仿佛是从光源 S 的两个虚像 S1和 S2射出的一样。S1和 S2是两个相干光源，所以若在两束光相重叠的区域内放置一个屏，即可观察到明暗相间的干涉条纹。激光的菲涅耳双棱镜干涉- 6 -2、光路组成： S K B L1 L2 P E具体的光路如图所示，S 为半导体激光器，K 为扩束镜，B 为双棱镜，P 为偏振片，E 为测微目镜。L 为测虚光源间距 a 所用的凸透镜，透镜位于 L1位置将使虚光源 S1S2在目镜处成方大像，透镜位于 L2处将使虚光源在目镜出成缩小像。所有光学元件都放在光具座上，光具座上附

9、有米尺刻度读出各元件的位置。3、测量方法条纹间距x 可直接用侧位目镜测出。虚光源间距 a 用二次成像的方法测得：当保持物、屏位置不变且间距 D 大于 4f 时，移动透镜可在其间的两个位置成清晰的实像，一个是放大像，一个是缩小像。设 b 为虚光源缩小像间距，b为放大像间距，则两虚光源的实际距离为 a=，其中 b 和 b由测微目镜读出，同时根据两次成像bb的规律，若分别测出呈缩小像和放大像时的物距 S、S，则物到像屏之间的距离 D=S+S。根据波长的计算公式，得波长和各测量值之间的关系是：激光的菲涅耳双棱镜干涉- 7 -=SSbbx【实验仪器】光具座，双棱镜，测微目镜，凸透镜，扩束镜，偏振片，白屏

10、，可调狭缝，半导体激光器。 【主要步骤】各光学元件的共轴调节各光学元件的共轴调节1)调节激光束平行于光具座沿导轨移动白屏，观察屏上激光光点的位置是否改变，相应调解激光方向，直至在整根导轨上移动白屏时光点的位置不再变化，至此激光光束与导轨平行。2)调双棱镜与光源共轴将双棱镜插于横向可调支座上进行调节，使激光点打在棱脊正中位置，此时双棱镜后面的白屏上应观察到两个等亮并列的光点，这两个光点的质量对虚光源像距 b 及 b的测量至关重要。此后将双棱镜置于距激光器约 30cm 的位置。3)粗调测微目镜与其它元件等高共轴将测微目镜放在距双棱镜约 70cm 处，调节测微目镜，使光点穿过其通光中心。此时激光尚未

11、扩束，决不允许直视测微目镜内的激光的菲涅耳双棱镜干涉- 8 -视场，以防激光坐灼伤眼睛。4)粗调凸透镜与其他元件等高共轴将凸透镜插于横向可调支座上，放在双棱镜后面，调节透镜，使双光点穿过透镜的正中心。5)用扩束镜使激光束变成点光源在激光器与双棱镜之间距双棱镜 20cm 处放入扩束镜并进行调节，使激光穿过扩束镜。在测微目镜前放置偏振片，旋转偏振片是测微目镜内视场亮度适中。6)用二次成像法细挑凸透镜与测微目镜等高共轴通过“大像追小像” ，不断调节透镜和测微目镜位置，直至虚光源大、小像的中心与测微目镜叉丝重合。7)干涉条纹调整去掉透镜，适当微调双棱镜，使通过测微目镜观察到清晰的干涉条纹。波长的测量波

12、长的测量1)测条纹间距x。连续测量 20 个条纹的位置 xi 。如果视场内干涉条纹没有布满，则可对测微目镜的水平位置略作调整；视场太暗可旋转偏振片调亮。2)测量虚光源缩小像间距 b 及透镜物距 S。测 b 时应在鼓轮正反向前进时，各做一次测量。注意：i)不能改变扩束镜、双棱镜级测微目镜的位置；ii)用测微目镜读数时要消空程。激光的菲涅耳双棱镜干涉- 9 -3)用上述同方法测量虚光源放大像间距 b及透镜物距 S。 1【数据记录与处理数据记录与处理】原始数据原始数据激光的菲涅耳双棱镜干涉- 10 -第一份实验数据（实验误差较大）：第一份实验数据（实验误差较大）：第一份数据实验数据记录及初步处理：第

13、一份数据实验数据记录及初步处理：(1)条纹位置（mm）i12345678910Xi3.5063.7404.0154.2754.5134.7354.9885.2905.4855.725Xi+105.9726.2356.4806.7326.9467.1977.4657.7327.9308.21810 x2.4662.4952.4652.4572.4332.4622.4772.4422.4452.493(2)由测量值计算 b、bb1b2bb(av)5.4026.3080.906b5.3856.3150.9300.9184.3187.7823.464b4.2957.8103.5153.490大像光源间

14、距：b =0.918mm小像光源间距：b =3.490mm(3)各装置实验位置记录并计算 S、SK=118.0 cm L1=87.22 cm L2=57.05 cm激光的菲涅耳双棱镜干涉- 11 -大像物像距：S = (118.0 -57.05)cm = 60.95cm小像物像距：S = (118.0 - 87.22)cm = 30.78cm第一份数据数据处理：第一份数据数据处理：1)条纹间距：10 x = 2.4635 mmx = 0.24635 mmUa(10 x)= = 0.02337mm2i 10 x(10 x-)10(10 1)Ub(10 x)= = 0.00289mm3仪U(10

15、x)= = 0.023548mm)10()10(22xUxUba所以 x U(x) = (0.246 0.002)mm2)激光波长：480.70 x bbnmSS相对误差：|480.7650|26.0%6503）激光波长不确定度：S = S = 0.5cmU(S)= U (S)= = 0.29011cm (仪=0.05cm)22)3()3(仪Sb= 0.025b = 0.02295mmU(b)= =0.011861mm (仪=0.005mm)22)3()3(仪bb= 0.025 b = 0.08725mm激光的菲涅耳双棱镜干涉- 12 -U(b)= =0.053802mm (仪=0.005mm

16、)22)3()3(仪b22222( )()( )( )( )( )0.00962222 UUxU bU bU SU SxbbSSSS( )( )*6.3UUnm所以 ( )(480.1+6.3)Unm通过调整后，得出了第二份实验数据通过调整后，得出了第二份实验数据第二份实验数据（实验误差较小）：第二份实验数据（实验误差较小）：第二份数据实验数据记录及初步处理：第二份数据实验数据记录及初步处理：(1)条纹位置（mm）i12345678910Xi7.9217.5427.2216.9116.6906.3606.0405.6505.3455.038Xi+104.7114.3884.0683.7323.

17、4173.1102.7732.4202.0911.73810 x3.2103.1543.1533.1793.2733.2503.2673.2303.2543.300(2)由测量值计算 b、bb1b2bb(av)5.0704.0001.07b5.0113.9051.1061.0886.6253.6352.99b6.6153.6452.972.98大像光源间距：b =1.088mm小像光源间距：b = 2.98mm(3)各装置实验位置记录并计算 S、SK=33.80 cm L1=68.60 cm L2=91.00 cm大像物像距：S = (91.00 - 33.80)cm = 57.20cm小像物

18、像距：S = (68.60 - 33.80)cm = 34.80cm激光的菲涅耳双棱镜干涉- 13 -第二份数据数据处理：第二份数据数据处理：1)条纹间距：10 x = 3.227 mmx = 0.3277 mmUa(10 x)= = 0.01623mm2i 10 x(10 x-)10(10 1)Ub(10 x)= = 0.00289mm3仪U(10 x)= = 0.01648mm)10()10(22xUxUba所以 x U(x) = (0.328 0.002)mm3)激光波长：645.8x bbnmSS相对误差：|645.8650|0.63%6504）激光波长不确定度：S = S = 0.5

19、cmU(S)= U(S)= = 0.29011cm (仪=0.05cm)22)3()3(仪Sb= 0.025b = 0.0272mmU(b)= =0.03286mm (仪=0.005mm)22)3()3(仪bb= 0.025 b = 0.0745mmU(b)= =0.04311mm (仪=0.005mm)22)3()3(仪b激光的菲涅耳双棱镜干涉- 14 -22222( )()( )( )( )( )0.01822 UUxU bU bU SU SxbbSSSS( )( )*11.7UUnm所以 ( )(645.8+11.7)Unm【讨论】1、第一份实验数据误差相对较大，可能原因是什么？最可能的

20、原因是在一起调整过程中，出现倾斜现象。在“大像追小像”的过程中，测微目镜中的双光点图案如下： 导致干涉条纹的图像呈下图所示倾斜状况： 在等高共轴的调节过程中，忽略了两光点的上下相对位置，只调整了它们的整体位置，使两光点的连线中心线与测微目镜的叉丝重合，严重影响了实验数据的准确性。激光的菲涅耳双棱镜干涉- 15 -在第二次实验中，我们注意了这个问题，从而减小了实验误差。2、实验中应该注意什么？该实验对精确性要求很高，所以实验中有一些很重要的细节需要注意：1）测x 后再测 S、b，不能改变扩束镜、双棱镜及测微目镜的位置。2）用测微目镜目镜读数，要取消空程。3）目测的微调很重要，有利于细调的顺利进行

21、。4）要注意保护眼睛，先用白屏调节使光电变暗，再加偏振片；激光尚未扩束时，决不能只是测微目镜内的视场。5）扩束镜、双棱镜、测微目镜的位置很重要，否则条纹太粗或太细，在测微目镜的视场里很难读到至少 20 条清晰的亮纹。3、为了减小误差，实验装置能做什么改进？首先分析实验误差可能产生的原因：(1)读数产生的随机误差。(2)由于仪器的系统误差而导致测量值与真实值不同，例如测量 S 和S的位置。(3)在测量相间的两条亮纹之间的距离x，测量放大像和缩小像之间的距离 b 和 b的时候，观测对象的清晰度及清晰位置的判断。激光的菲涅耳双棱镜干涉- 16 -(4)由于双棱镜 P 距离狭缝光源比较近，a 较小，由

22、可知x就=xaD越大，导致在屏上看到的干涉条纹较少，较粗，影响了x的测量结果。为了减小实验误差，可从以下几个方面对实验装置进行改进：(1)对光具座等，由于底盘太大，导致在对位置读书时，得到的是一个范围，可将光具座底盘正中处设计成镂空的或标记上刻度，这样在移动光具座时可以从镂空或刻度处轻易读取示数，减小系统误差。(2)改变双棱镜位置，适当增大狭缝 S 与双棱镜 P 的距离，使能看清的干涉条纹增多，变细，增大测量精度。2同时，为了减小实验误差，还要从操作方面进行改进：多次测量或读取示数求取平均值，减小随机误差。4、对实验装置的另一个改进在实验中，为了防止其他光线过于明亮这一干扰，在实验中，是全程都要关闭实验室的照明灯的，而测量与读数，都需要借助小型手电的帮助，因为这个实验本身就需要大量的读数，很容易产生视觉疲劳，再加上小手电和黑房间、亮激光的来回转换，很快使得眼睛疼痛，也进而影响了读数的准确性。所以我们提议，在导轨上安装