演绎推理讲分析实用教案

1、会计学1演绎推理演绎推理(yn y tu l)讲分析讲分析第一页，共25页。类比推理的一般类比推理的一般(ybn)(ybn)步骤：步骤： 找出两类对象之间可以确切找出两类对象之间可以确切(quqi)(quqi)表述的相似特征；表述的相似特征； 用一类对象的已知特征去推测另一类用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征，从而得出一个猜想；对象的特征，从而得出一个猜想； 检验猜想。检验猜想。 对有限的资料进行观察、分析、归纳对有限的资料进行观察、分析、归纳 整整理；理； 提出带有规律性的结论，即猜想；提出带有规律性的结论，即猜想； 检验猜想。检验猜想。 归纳推理的一般步骤：归纳推理的一般步骤：第1

2、页/共25页第二页，共25页。问题问题1：在美丽的云南大理，居：在美丽的云南大理，居住着一个古老的少数民族住着一个古老的少数民族白族，那里的人们都把未婚女白族，那里的人们都把未婚女孩孩(n hi)叫做叫做“金花金花”，未婚，未婚男孩叫做男孩叫做“阿鹏哥阿鹏哥”。小李家。小李家在大理，大家平时都叫她在大理，大家平时都叫她“金金花花”，那么小李（，那么小李（ ）A：是个女孩：是个女孩(n hi)，已婚，已婚 B：是个男孩，：是个男孩，已婚已婚C：是个女孩：是个女孩(n hi)，未婚，未婚 D：是个男孩，：是个男孩，未婚未婚C上述上述(shngsh)推理是合情推理吗推理是合情推理吗？为什么？为什么？

3、第2页/共25页第三页，共25页。如果房间有张三的脚印(jioyn)，那么张三进过房间勘察发现(fxin)，房间有张三的脚印张三进过房间(fngjin)第3页/共25页第四页，共25页。1.1.所有所有(suyu)(suyu)的金属都能导的金属都能导电电, , 2.2.一切奇数一切奇数(j sh)(j sh)都不能被都不能被2 2整除整除, , 3.3.三角函数三角函数(snjihnsh)(snjihnsh)都是周期函数都是周期函数, , 4.4.全等的三角形面积相等全等的三角形面积相等 所以铜能够导电所以铜能够导电. .因为铜是金属因为铜是金属, , 所以所以(2(2100100+1)+1)

4、不能被不能被2 2整除整除. .因为因为(2(2100100+1)+1)是奇数是奇数, , 所以是所以是tan tan 周期函数周期函数 因为因为tan tan 三角函数三角函数, ,那么三角形那么三角形ABCABC与三角形与三角形A A1 1B B1 1C C1 1面积相等面积相等. .如果三角形如果三角形ABCABC与三角形与三角形A A1 1B B1 1C C1 1全等全等, ,结论结论特殊情况特殊情况结论结论第4页/共25页第五页，共25页。第5页/共25页第六页，共25页。 从一般性的原理从一般性的原理(yunl)(yunl)出发，推出某个特出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称

5、为演绎推理殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理简言之，演绎推理是由一般到特殊简言之，演绎推理是由一般到特殊(tsh)(tsh)的推理；的推理；演绎推理的一般模式演绎推理的一般模式“三段论三段论” ” 大前提大前提-已知的一般原理已知的一般原理小前提小前提-所研究所研究(ynji)(ynji)的特殊情况的特殊情况结论结论-根据一般原理，对特殊情况做出的判断根据一般原理，对特殊情况做出的判断演绎推理的定义演绎推理的定义第6页/共25页第七页，共25页。问问2：你能再举一些用：你能再举一些用“三段论三段论”推理推理(tul)的例子吗？的例子吗？高一（高一（1）班的同学）班的同学(tng xu)都是都

6、是少数民族，小李是高一（少数民族，小李是高一（1）班的，）班的，所以他是少数民族。所以他是少数民族。 不能被不能被2整除整除(zhngch)的数是奇的数是奇数，数，13不能被不能被2整除整除(zhngch)，所以所以13是奇数。是奇数。 第7页/共25页第八页，共25页。例例1.1.用三段论的形式写出下列用三段论的形式写出下列(xili)(xili)演绎推演绎推理理（1)1)矩形的对角线相等，正方形是矩形，所以矩形的对角线相等，正方形是矩形，所以，正方形的对角线相等。，正方形的对角线相等。矩形矩形(jxng)的对角线相等的对角线相等 （大前提）（大前提）正方形是矩形正方形是矩形(jxng) （

7、小前题）（小前题）正方形的对角线相等正方形的对角线相等 （结论）（结论）（2) ysinx是三角函数是三角函数(snjihnsh)，三角函数，三角函数(snjihnsh)是周期函数，是周期函数，ysinx（x为为R）是周期函数。）是周期函数。三角函数是周期函数三角函数是周期函数（大前提）（大前提）ysinx是三角函数是三角函数（小前题）（小前题）ysinx是周期函数是周期函数（结论）（结论）第8页/共25页第九页，共25页。3.3.三段论的基本三段论的基本(jbn)(jbn)格式格式MP（M是是P）SM（S是是M）所以所以(suy) SP（S是是P）（大前提）（大前提）（小前提）（小前提）（结

8、论（结论(jiln)）M MP PS SM MS SP P三角函数三角函数是是周期函数周期函数y ysinxsinx是是三角函数三角函数 y ysinxsinx是是周期函数周期函数第9页/共25页第十页，共25页。4. 4. 用集合的观点用集合的观点(gundin)(gundin)来理解来理解: :若集合若集合M M的所有的所有(suyu)(suyu)元素都具元素都具有性质有性质P, P, S S是是M M的一个子集的一个子集, ,那么那么S S中所有中所有(suyu)(suyu)元素也都元素也都具有性质具有性质P.P.M MS Sp演绎推理演绎推理(yn y tu l)矩形矩形的的对角线相等

9、对角线相等 （大前提）（大前提）正方形正方形是是矩形矩形 （小前题）（小前题）正方形正方形的的对角线相等对角线相等 （结论）（结论）第10页/共25页第十一页，共25页。第11页/共25页第十二页，共25页。 演绎推理(yn y tu l)（练习）练习练习1 1：把下列：把下列(xili)(xili)推理恢复成完全推理恢复成完全的三段论的三段论: :是直角三角形；，所以，三边长依次为）因为（ABCABC5432.521的图象是一条直线）函数（ xy第12页/共25页第十三页，共25页。（大前提）形是直角三角形两条边的平方和的三角一条边的平方等于其它（小前提），而，的三边长依次为22234554

10、3ABC（结论）是直角三角形ABC（大前提）的图象是一条直线一次函数)0(kbkxy（小前提）是一次函数函数52xy（结论）的图象是一条直线函数52xy.521的图象是一条直线）函数（ xy是直角三角形；，所以，三边长依次为）因为（ABCABC5432第13页/共25页第十四页，共25页。例例3 3推理形式正确推理形式正确(zhngqu)，但推理结，但推理结论错误，因为大前提错误。论错误，因为大前提错误。因为指数函数因为指数函数 是增函数（是增函数（大前提大前提）而而 是指数函数（是指数函数（小前提小前提）所以所以 是增函数（是增函数（结论结论）（1)1)上面的推理形式正确吗？上面的推理形式正

11、确吗？（2)2)推理的结论正确吗？为什么？推理的结论正确吗？为什么？xayxy)21(xy)21(第14页/共25页第十五页，共25页。第15页/共25页第十六页，共25页。错误的前提错误的前提(qint)和推理形式可能导致错误的和推理形式可能导致错误的结论；结论；第16页/共25页第十七页，共25页。错误的前提错误的前提(qint)和推理形式可能导致错误和推理形式可能导致错误的结论；的结论；正确的前提和推理形式正确的前提和推理形式(xngsh)一定能得到正确一定能得到正确的结论！的结论！但是但是因而，演绎推理可以作为数学中严格证明的工具因而，演绎推理可以作为数学中严格证明的工具第17页/共2

12、5页第十八页，共25页。1212A AD DE EC CM MB B请同学们找出证明请同学们找出证明ABD是直角三角形是直角三角形的大前提、小前提及结论。的大前提、小前提及结论。第18页/共25页第十九页，共25页。1212A AD DE EC CM MB B作为作为一般性原理一般性原理的的大大前提前提被人们被人们熟知，是显然的，所以书写时熟知，是显然的，所以书写时可以省略不写可以省略不写。第19页/共25页第二十页，共25页。1212,(,1),xxxx 任任取取且且22121122()()(2)(2) fxfxxxxx2121()(2) xxxx122112211212,0;,1,20.()()0,()().xxxxxxxxf xf xf xf x 所所以以所所以以第20页/共25页第二十一页，共25页。1212,(,1),xxxx 任任取取且且22121122()()(2)(2) fxfxxxxx2121()(2) xxxx122112211212,0;,