绍兴市XX中学2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析

1、2015-2016学年浙江省绍兴市XX中学七年级（下）期中数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1若是方程4x+ay=2的一个解，则a的值是（）A1B1C2D22下列运算中，结果正确的是（）Ax3x3=x6B3x2+2x2=5x4C（x2）3=x5D（x+y）2=x2+y23如图，在下列给出的条件中，不能判定ABDF的是（）A1=AB1=4CA=3DA+2=180°4下列各式中，能用平方差公式计算的有（）A（a2b）（a+2b）B（a2b）（2a+b）C（a2b）（a+2b）D（a+2b）（a2b）5如图所示，直线l1l2，1=150°，2=60&

2、#176;，则3为（）A60°B70°C80°D90°6计算（1）2015+（1）2016所得的结果是（）A2B1C0D17如图，将边长为5个单位长度的等边ABC沿边BC向右平移4个单位得到ABC，则线段BC的长为（）A1B2C4D58若x22（k1）x+9是完全平方式，则k的值为（）A±1B±3C1或3D4或29若|x+y+1|与（xy2）2互为相反数，则（3xy）3的值为（）A1B9C9D2710若x，y均为正整数，且2x+14y=128，则x+y的值为（）A4B5C4或5D6二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）11

3、生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为12计算：（2）2+（2011）0（2）3=13如图，已知CD平分ACB，DEAC，ACD=30°，则DEB=14若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则nm=15x+=3，则x2+=16如图，已知直线ABCD，B=126°，D=30°，则BED的度数为17若要（a1）a4=1成立，则a=18如图a是长方形纸带，DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是度三、全面答一答（本题有7个小题，第19，20题每题6分，第

4、21题9分，第22题5分，第23，24题每6分，第25题8分，共46分）19（6分）如图，已知1=2，B=C，可推得ABCD理由如下：1=2（已知），且1=CGD（）2=CGD（等量代换）CEBF（）=BFD（）又B=C（已 知）（等量代换）ABCD（）20（6分）解下列方程组：（1）（2）21（9分）计算（1）a（2a）（2a）2（2）（4x2y22x3）÷（2x）2（3）22（5分）已知x25x=3，求（x1）（2x1）（x+1）2+1的值23（6分）如图，ADBC于D，EGBC于G，E=3，试说明1=2的理由24（6分）甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就

5、可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？25（8分）你会求（a1）（a2012+a2011+a2010+a2+a+1）的值吗？这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：（1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到（a1）（a2014+a2013+a2012+a2+a+1）=利用上面的结论，求：（2）22014+22013+22012+22+2+1的值是（3）求52014+52013+52012+52+5+1的值2015-2016学年浙江省绍兴市XX中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每

6、小题3分，共30分）1若是方程4x+ay=2的一个解，则a的值是（）A1B1C2D2【考点】二元一次方程的解【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程，从而可以求出a的值【解答】解：把代入方程4x+ay=2得：4+2a=2，a=1故选A【点评】此题考查的知识点是二元一次方程组的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值2下列运算中，结果正确的是（）Ax3x3=x6B3x2+2x2=5x4C（x2）3=x5D（x+y）2=x2+y2【考点】完

7、全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、合并同类项得到结果，即可做出判断；C、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断【解答】解：A、x3x3=x6，本选项正确；B、3x2+2x2=5x2，本选项错误；C、（x2）3=x6，本选项错误；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，本选项错误，故选A【点评】此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键3如图，在下列给出的条件中，不能判定ABDF的是（）A1=AB1

8、=4CA=3DA+2=180°【考点】平行线的判定【分析】分别根据平行线的判定判定方法判定得出即可【解答】解：A、1=A，DEAC，故此选项符合题意；B、1=4，ABDF，故此选项不符合题意；C、A=3，ABDF，故此选项不符合题意；D、A+2=180°，ABDF，故此选项不符合题意；故选：A【点评】此题主要考查了平行线的判定，熟练掌握相关的定理是解题关键4下列各式中，能用平方差公式计算的有（）A（a2b）（a+2b）B（a2b）（2a+b）C（a2b）（a+2b）D（a+2b）（a2b）【考点】平方差公式【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可【解答】解：能用平方差公式计

9、算的有（a2b）（a+2b），故选C【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键5如图所示，直线l1l2，1=150°，2=60°，则3为（）A60°B70°C80°D90°【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质求出4的度数，再由三角形外角的性质得出5的度数，根据对顶角相等即可得出结论【解答】解：直线l1l2，1=150°，4=1=150°，2=60°，5=42=150°60°=90°，3=5=90°故选D【点评】本题考查的是平行线的性质，

10、用到的知识点为：两直线平行，内错角相等6计算（1）2015+（1）2016所得的结果是（）A2B1C0D1【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方，即可解答【解答】解：（1）2015+（1）2016=（1）2015×1+（1）=1×0=0，故选：C【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方7如图，将边长为5个单位长度的等边ABC沿边BC向右平移4个单位得到ABC，则线段BC的长为（）A1B2C4D5【考点】等边三角形的性质；平移的性质【分析】根据平移的性质，对应点的距离等于平移距离，求出BB，再根据BC的长，即可得出结论【解答】解：由平移得，BB&

11、#39;=4，又等边三角形ABC中，BC=5，B'C=BCBB'=54=1，故选（A）【点评】本题主要考查了平移的性质以及等边三角形的性质，解题的关键是利用平移中对应点的距离等于平移距离，即连接各组对应点的线段相等8若x22（k1）x+9是完全平方式，则k的值为（）A±1B±3C1或3D4或2【考点】完全平方式【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值【解答】解：x22（k1）x+9是完全平方式，k1=±3，解得：k=4或2，故选D【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键9若|x+y+1|与（xy2）2互为相反数

12、，则（3xy）3的值为（）A1B9C9D27【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】先根据相反数的定义列出等式|x+y+1|+（xy2）2=0，再由非负数的性质求得x、y的值，然后将其代入所求的代数式（3xy）3并求值【解答】解：|x+y+1|与（xy2）2互为相反数，|x+y+1|+（xy2）2=0，解得，（3xy）3=（3×+）3=27故选D【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解法、非负数的性质绝对值、非负数的性质偶次方解题的关键是利用互为相反数的性质列出方程，再由非负数是性质列出二元一次方程组10若x，y均为正整数，且2x+14y=128，

13、则x+y的值为（）A4B5C4或5D6【考点】同底数幂的乘法【分析】已知等式变形后，利用同底数幂的乘法法则求出x与y的值，即可求出x+y的值【解答】解：已知等式整理得：2x+2y+1=27，x+2y=6，由x，y为正整数，得到x=2时，y=2；x=4时，y=1，则x+y=4或5，故选C【点评】此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）11生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为4.32×106【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学

14、记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：将0.00000432用科学记数法表示为4.32×106故答案为：4.32×106【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12计算：（2）2+（2011）0（2）3=13【考点】实数的运算；零指数幂【分析】原式第一项利用平方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用立方的意义化简，计算即可得到结果【解答】

15、解：原式=4+1（8）=4+1+8=13故答案为：13【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键13如图，已知CD平分ACB，DEAC，ACD=30°，则DEB=60°【考点】平行线的性质【分析】先根据角平分线的性质求出ACB的度数，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：CD平分ACB，ACD=30°，ACB=2ACD=60°DEAC，DEB=ACB=60°故答案为：60°【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等14若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则nm=【考点】同类项；解一

16、元一次方程【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+5=3，n=2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可【解答】解：3xm+5y2与x3yn是同类项，m+5=3，n=2，m=2，nm=22=故答案为：【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答，但有的学生可能会把22误算为415x+=3，则x2+=7【考点】分式的混合运算【分析】直接利用完全平方公式将已知变形，进而求出答案【解答】解：x+=3，（x+）2=9，x2+2=9，x2+=7故答案为：7【点评】此题主要考查了分式的混合运算，正确应用完全平方公式是解题关键16如图，已

17、知直线ABCD，B=126°，D=30°，则BED的度数为84°【考点】平行线的性质【分析】过点E作EFAB，根据平行线的性质得出BEF的度数，再由ABCD得出EFCD，故可得出D=DEF，进而可得出结论【解答】解：过点E作EFAB，B=126°，BEF=180°126°=54°ABCD，D=30°，EFCD，D=DEF=30°，BED=BEF+DEF=54°+30°=84°故答案为：84°【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题

18、的关键17若要（a1）a4=1成立，则a=4，2，0【考点】零指数幂；有理数的乘方【分析】根据任何非0的数的0次幂等于1，以及1的任何次幂等于1、1的偶次幂等于1即可求解【解答】解：a4=0，即a=4时，（a1）a4=1，当a1=1，即a=2时，（a1）a4=1当a1=1，即a=0时，（a1）a4=1故a=4，2，0故答案为：4，2，0【点评】本题考查了整数指数幂的意义，正确进行讨论是关键18如图a是长方形纸带，DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是120度【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对

19、称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等【解答】解：根据图示可知CFE=180°3×20°=120°故答案为：120°【点评】本题考查图形的翻折变换三、全面答一答（本题有7个小题，第19，20题每题6分，第21题9分，第22题5分，第23，24题每6分，第25题8分，共46分）19如图，已知1=2，B=C，可推得ABCD理由如下：1=2（已知），且1=CGD（对顶角相等）2=CGD（等量代换）CEBF（同位角相等，两直线平行）C=BFD（两直线平行，同位角相等）又B=C（已 知）BFD=B（等量代换）ABCD（

20、内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质【分析】首先确定1=CGD是对顶角，利用等量代换，求得2=CGD，则可根据：同位角相等，两直线平行，证得：CEBF，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：BFD=B，则利用内错角相等，两直线平行，即可证得：ABCD【解答】解：1=2（已知），且1=CGD（对顶角相等），2=CGD（等量代换），CEBF（同位角相等，两直线平行），C=BFD（两直线平行，同位角相等），又B=C（已知），BFD=B（等量代换），ABCD（内错角相等，两直线平行）故答案为：（对顶角相等），（同位角相等，两直线平行），C，（两直线平行，同位角相等），（内错角相等

21、，两直线平行）【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质注意数形结合思想的应用是解答此题的关键20解下列方程组：（1）（2）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），把代入得：6y2y=8，解得：y=2，把y=2代入得：x=4，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，×3得：y=33，把y=33代入得：x=36，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法21计算（1）a（2a）（2a）2（2）（4x2y22x3）÷（2x）2（

22、3）【考点】整式的混合运算【分析】（1）直接利用单项式乘以单项式运算法则进而得出答案；（2）直接利用多项式除以单项式运算法则求出答案；（3）直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式与单项式的乘除运算法则化简求出答案【解答】解：（1）原式=2a24a2=6a2；（2）原式=y2x；（3）原式=x2y（8y3z3）÷（xz3）=12xy4【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键22已知x25x=3，求（x1）（2x1）（x+1）2+1的值【考点】整式的混合运算化简求值【分析】将原式的第一项利用多项式乘以多项式的法则计算，第二项利用完全平方公式化简，去括号合并后得

23、到最简结果，然后将x25x=3代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值【解答】解：（x1）（2x1）（x+1）2+1=2x2x2x+1（x2+2x+1）+1=2x2x2x+1x22x1+1=x25x+1，x25x=3，原式=3+1=4【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有：多项式乘以多项式的法则，完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则及公式是解本题的关键23如图，ADBC于D，EGBC于G，E=3，试说明1=2的理由【考点】平行线的判定与性质【分析】由条件可先证明ADEG，再由平行线的性质可求得1=2【解答】解：ADBC于D，EGBC于G，ADEG，1=3，2=E，E=3，1=2【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补24甲、乙两人练习